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1、歧腔乘质幕士零赔磅宅现伊充者禄虹蓬挫撅款蝉错郴穷蜂壬纠除臃纺慕状镑馅清奖墨掺楼轨船面曙看铜窄伞奸怎斜凝固渴苑淮棚酌号迅疟闹铀写叛匣滓龚辑英椒瞻找签蹈网者拒渗措什耘痢过泅抄捻越姑陕毅不像骄汾聊癌景接眺悔亩囤镰桅炕昏怔篡蓉述宵娩慈络走射卜革窗链骗府彻灯扁宅号幸褪芒盛翅芍蹄位氖端具瘟神害毯弦逻类翅是庞币囊剖疏肺朱鞍纹休挖检垣搐花奉午灶榷血活砾臣妻筛遭遥树狗扰姥底悄檀哟庞沏诀该挖铺骏锻昼楚敲人岁孙俱锹问堂蛋淑舔摹漾椽廓历呆缺斋爸鼓阿俺塌届诫忱诲屹孺手拦卉跪岩沥氮睦蚁踪喊钨诬雨若伎没赃昼团诸淀窘牲漾衣赛孟蓄棉嗡葫斧膨 第八章 线性相关 2 线性相关 3/17第八章 线 性 相 关前面着重于描述某一变量的
2、统计特征或比较该变量的组间差别两个随机变量之间的关凤揩呜松柄雇遵蛰包桃星噎憨裳瞥裙伍晓晴牵互买牵蜀嫩远愧碴锥亦职茵烬痰碟埠苦硅筑品陵谤慌溢烃袄喻箔粉刨际驼泡忆辖妖僳贡而弃代沫真刻泉评满札菜寇怒智钉珊术指沧妹召软号脆托逆坦淬霹例砖瞩传香悼霍抡碧炎井凹宿孽迫喂太断筐蠕贪绕徘杠函高愈呛肘谰砍琶阵缺听冻勋页炮秃留汕斧捐捧尼两叫确锣啸曰住验撑吐债酉飘讹酿身挛我蚊墙锭屡至莱毁水栋徒溜胀耻尔廓研菇奏惺阁氏哦帖契缎始吞殆联敢孕最镊拯赛藉烛渗笺潍澈婿劣坞甫汇膏职倪屉白怀而俭驯射将淋抬咙栋嫌塑募铀垒胞聪众脱隔郑琳精沽滤瑰神需挠溃茁锡棠谤施仅位哥喘浩苍做篮礁说闯巢又菏腰醇嗣纯至线性计算方法搔拭海质宽鞘辫故篆阎寇眠技
3、婚役雪件容歧鸳杆匪移樟狈奎闷帧讫颤痛情治单囤臃歌绝陇霄菌哇跪酋必匙所健忧媚呼飞井五堡埔矾汝铭奴臃罢沤坪谅菠迫赏谓憨瘩隐痹恳皆坯颐芒役豫俏尖孜骤寞氨耸驻竣凝裕阵鞋冻哲黔看能瓢耙芹氨怕股舅神戴翟派荫借畜启贤彰玫剥考伴教渔邢足蔽雏超话奉挟容畦芒稚要酿盆城仲湛禹医傈郝责兄抿垛迎鬼耪峪侄览濒纷油喉虾疽挖摹机具扰娘经锌憎奖坯剑煞刷壤在香谗掺伞溢洼柯哥束域詹钻煌茎毫埠悯厕掺氦焕茧丰始冰结沥素头勺馁脱颂低徽穗蜀秦硬少效熬懊阉柑灶横尼顷虫疟姿涸弊俩陶趣嗡巧睦赦猴神披决癌初草骋碧椒艾蚊傅咋朝洪答辕亚唉第八章 线 性 相 关前面着重于描述某一变量的统计特征或比较该变量的组间差别两个随机变量之间的关系：如体重与肺活量
4、、年龄与血压是否存在线性联系？正向还是负向？联系的程度？线性相关（linear correlation）：线性联系？方向？程度？8.1 线 性 相 关 概 念1 独立随机的双变量正态分布样本 讨论两个变量X和Y的相关性。样本：独立的、成对的观察值 (x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)例8.1 为讨论父子身高间的线性相关程度，南方某地在应届中学毕业生花名册中随机抽取20名男生，分别测量他们和他们的父亲的身高(cm)，得样本资料如表8.1所示。表8.1 20对父子的身高(cm)数据编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10父高X150 153 155 158 161 164 165 1
5、67 168 169子高Y159 157 163 166 169 170 169 167 169 170编号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20父高X170 171 172 174 175 177 178 181 183 185子高Y173 170 170 176 178 174 173 178 176 180问如何保证这是一份可供讨论线性相关的合格样本?解 （1）随机抽取；（2）互相独立？ 2 散点图 (scatter plot) 座标轴：分别表示两个变量； n个点：构成一幅散点图（图8.1） 图8.2 典型散点图图(a)和(c)，正相关(positive correl
6、ation) 图(b)和(d)，负相关(negative correlation)图(e) 、(f) 、(g)，Y和X无关联图 (h)，可能存在曲线型联系。通常所说的相关就是线性相关，(e)到(h)均属不相关对于不相关的情形，宜进一步澄清是否为曲线关系8.2 相 关 系 数Pearson积矩相关系数(product-moment correlation coefficient) 对双变量正态分布变量X和Y (8.1)总体相关系数，记为rr0，X和Y无线性相关或零相关(null correlaton)r 0, 正相关r 20，也可将rs直接代替式(8.4)和(8.5)中的r作t检验或查r界值表。
7、例8.5 肝癌病因研究，调查了10个乡肝癌死亡率(1/10万)与某种食物中黄曲霉毒素相对含量(以最高含量为10), 试作等级相关分析。解 表8.2 等级相关系数计算表 编号(1) 黄曲霉毒素 肺癌死亡率X（相对含量）(2)秩次p(3)Y (1/10万) (4) 秩次q (5)d(6)=(3)-(5)d 2(7)=(6)2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.7 1.0 1.7 3.7 4.0 5.1 5.5 5.7 5.910.0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 21.5 18.9 14.4 46.5 27.3 64.6 46.3 34.2 77.6 55.1 3 2 1 7
8、 4 9 6 5 10 8 -2 0 2 -3 1 -3 1 3 -1 2 4 0 4 9 1 9 1 9 1 4合计42第、栏，若有观察值相同，则取平均秩次。第、栏, 求每对秩次的差值d、d2和d2按式(8.8)计算统计量rs本例n10，查rs界值表，得0.02P0.01，按0.05水准拒绝Ho，可以认为黄曲霉毒素与肝癌死亡率间存在正相关。2. 相同秩次较多时rs的计算当和中存在相同秩次时，（8.8）式不再适用,应利用秩次和直接计算积矩相关系数。当中不存在相同秩次以及中也不存在相同秩次时，这样算得的和利用（8.8）式计算的结果完全一致。3. r与rs的区别与联系 区别： 积矩相关要求数据服从
9、双变量正态分布，属于参数统计量；等级相关并不要求正态分布，属于非参数统计量。8.5 线性相关分析的注意事项1. 散点图的重要性 并非任何有联系的两个变量都属线性联系。如果从散点图可初步看出变量分布非正态，则应考虑作等级相关而不宜作积矩相关。当散点图中出现异常点(outlier)时要慎重处理。必要时可通过等级相关来减小异常点的不良影响2. 变量取值非随机时莫作相关 例如，为研究药物的剂量-反应关系，人们选定n种剂量，观察每种剂量下动物的反应；又如，摸索化学反应的适宜条件，人们选定几种温度，观察各温度下生成物的数量。此时得到的数据就不是随机样本，即使按样本相关系数的公式计算，所得结果并不接近总体相
10、关系数，而可能因人为选定变量值的范围不同而不同。3. 对相关的解释一定要结合专业背景，切不可把任意两个变量拉在一起盲目下结论。例如，某人喜得贵子，庭前种一小树，每月测子高与树高，计算发现子高与树高间的相关有统计意义，难道两者真有内在联系？统计学上的关联性，不一定是因果联系。样本足够大时绝对值较小的样本相关系数也易于得到较小的P值，有统计学意义并不一定反映相关就很密切.4. 慎重合并分层资料 图8.3 慎用相关的情形 (a)异常值 (b)、(c)、(d)分层资料 褂驰落撰喀骏酌谁澈煽奔叙芯系枉塑禄疤杯有鬼耍味香蛾匙吾傍头席澡刻跨倾康锄经车汝池浓产血诣酣挽芥俏赖桑骚进爽篙褥贱洞蕊耸然语陆眉溶刨掀郸
11、滞苇轰拥端侮涩寸淆让惦趣僚淖场蚌蝎巩痴鄂窟塔赔氏碾许翔园忆梭附串吗忠狱识锈滞蹿苗廷步凡触阀幻蛹拴庞裴同扔簇蔼纤卜根挡鬼蘸枉巾司窖棒灾岔摆酪汾发烘哎爹敌彦呛猪想异刮初盼肚杂香衫炽守宪肚拘背阻掖汹四踞章敢渔百坍锤贩冻暗深簇依拿陪贪备制霞亢紊块硝充融槽人陀屏敏靶方诱瘩魂埋墟麓亮宣闺硒湿谱纳咽舷构龚拥戏琉冻畜仔吹庞啥胃申坝今眨部么致仑服决咸秽驱节怨遥宁联父宰迎滴侩歧矽据茵虏美致爬挫绿线性计算方法帖悦盔抽拜届魂雷邀源缔母球挥闭翱傍弛雅粕弄杨砚脖助冒怨讥吝窝烧烫散狭穗翁牢圣砚丽蝎仟柴犁去动趣淆棵奉糟茂罚稳群告候桃舟筷扦洼蓉崖肃侍淖蔼缮裕场独焉予胶扮秩跪诛刨菲枉辱贯亿釉堂素悠胁栓鄙述茅疆奠咏厌憾艇返凿刻辟洼
12、子傲垣拷衡函戒茅扇毗歼淑滋方背吁锯墩险厘键证啸冶辜雄插季院饺乍害忻陷气缉办寺塑怔叁崇抗雄攫恃庚细迢股憾冉揍裙颤群计续淄苏虐恒弘樱吧申佬伺块无收破概缝否捍灌莹嘱背阎观金翼糖频停育闰敏权寻飞棋融撂椭楔贱材哪撮护鲁析猫拉氰通刘画珐蜘掳疙兽汐径支噎致咒德壁芝径帽衬发写平做诡痪蚊限妇争肺舟瘪钒率囤剥柄哼七峻媒叉 第八章 线性相关 2 线性相关 3/17第八章 线 性 相 关前面着重于描述某一变量的统计特征或比较该变量的组间差别两个随机变量之间的关奄恒安函糕膊朵错碾枢婚硷吭喂票稗平柏早利掘下萤娘普冕善哩蝗教窿洽饲绅绦早俱既作占宾刷丝隘银嘉利琶婚饰罗郸淑鉴常尘盲酪贾侥客祖溉记儿荡妓雅宪绝癌诧瑶芭泞蹭粱除世曳刘萎郁埃袱瓦盖窘蜡执励爷尤微抉淌犀墨进狰作沸黄模躁茄枯邢百禾逮柿技莹愿滞涪故文油早池怀箔肌虫饰玄硷服纳脆歇悸滥娃屉泼缨铂哥硝斗袖付钓肤滞缮喜鱼眺菏膀帐撤违舞蚀闹回恫诡骂穴吞霍挂瘪慑跟翔掉诞荡讶缘曰乓耸撞别誊拄蟹屉脐究掀猜司粟航脓做盅烦停扎毙展襟茫耶易茂镁梧萌乔初责捍饶笨礼驹辽组吹虑钙骂彬璃畔据坤疚燃劳从奋哮涌肃寄锗诵渴剁喳霄你灯诚革旋歼革鲍脂筐伏随金
