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1、CH 1、2 晶体结构,原子的周期性排列:晶体的定义和表示原子的周期性排列晶格、格点和基元元胞：初基元胞（固体物理学元胞）和非初基元胞（结晶学元胞）晶格的基本类型二维晶格:三维晶格:7 大晶系,14种布拉菲元胞,晶面和晶向的标定Miller 指数:如何确定 Miller 指数简单的晶体结构sc,bcc,fcc,hcp,diamond and zinc sulfide对称性和晶体点群对称性和对称操作平移对称操作:T(Rn)=u1a1+u2a2+u3a3旋转对称操作:2/n,n=1,2,3,4,6其他对称操作:i,m and点群,原子结构的直接观察HR-TEM,STM非理想晶体结构非晶态:无序堆积
2、与聚合物,晶体对波的衍射常用的衍射技术：X射线衍射、电子衍射和中子衍射Bragg law:2d sin=n,衍射条件的正空间表示散射波振幅傅立叶分析倒格子、给定晶格的倒格子Laue 方程:k=nGh,衍射条件的倒空间表示,布里渊区布里渊区的定义：a Wigner-Seize cell kGh=(Gh)2sc,bcc,fcc 的倒格子以及它们之间的关系基元的傅立叶分析:散射波振幅和晶体结构的关系bcc 和 fcc的结构因子原子散射因子,倒格子的定义a1,a2,a3 正空间的基矢b1,b2,b3 倒空间的基矢b1=2/V(a2 a3);b2=2/V(a3 a1)b3=2/V(a1 a2)性质 倒空
3、间元胞的体积:=b1(b2 b3)=(2)3/V Ghkl=hb1+kb2+lb3(h,k,l)Dhkl=2/Ghkl,关键点布拉菲和非布拉菲晶格,初基和非初基元胞,威格纳-赛兹元胞 元胞体积 V=a1(a2 a3)基元的平均格点数,填充因子重要晶面、晶向的Miller 指数倒格子的性质1D 和 2D 倒格子的基矢Ghkl dhkl 关系的证明bcc 和 fcc 正倒格子的关系,CH3 晶体的结合,晶体按结合力的分类离子晶体:离子键和离子晶体库仑相互作用:Madelung 势U(r)=-N/2e2/40+B/r n,=1/pij特性：绝缘,高熔点,高硬度，低膨胀性,透明 典型结构:NaCl 和
4、 CsCl,晶体按结合力的分类共价晶体共价键:共用电子对杂化理论:sp,sp2,sp3共价键的特征：饱和性和方向性共价晶体的特征：低配位数，弱导电性，高硬度，高熔点,晶体按结合力的分类惰性气体晶体:分子晶体van der Waals 相互作用短程、弱相互作用,Lennard-Jones 势U(r)=4(/R)12-(/R)6=B/R12-A/R6密堆积、低熔点、透明,晶体按结合力的分类金属金属键;共用价电子密堆积、高配位数、高延展性、金属光泽氢键电子云分布不均匀的相互作用弱相互作用混合型晶体：石墨（共价、分子和金属结合）,晶体结合的一般结论互作用势 U(r)互作用力 F=U(r)/r平衡位子
5、r0 U(r)/r|r0=0排斥项和吸引项u(r)=/rn+/rm,0,0稳定条件:mn排斥项和吸引项?,重点不同类型的晶体的特征 活用U(r),F=U(r)/r,U(r)/r|r0=0,CH4、5 晶格振动和晶体的热学性质,单原子晶体的热振动晶体振动的经典描述色散关系 q:(q)=2(/m)1/2sinqa/2:仅有一支波矢 q 的允许值:Born-Karmann conditionq=2 l/NaN/2 l N/21st 布里渊区长波极限(q)=(/m)1/2qa,双原子晶格的振动声学支和光学支:声学支和光学支的振动特性由N个元胞每个元胞含有m个原子的n维晶体的振动模式数、许可的波矢数、振
6、动支数振动模式数:Nnm,晶体的自由度数.q 的许可值数:N,晶体的元胞数.振动的支数:mn,元胞的自由度数声学支 n;光学支 n(m-1),弹性波的量子化光子和晶格动量弹性散射 N 过程:q1+q2=q3,q3 in 1st BZU 过程:q1+q2=q3=q3+Gh,q3 in 1st BZ，倒逆过程thermal resistant,固体比热：声子的热容Plank 分布函数 pi=1/(ei/kT-1)态密度:qq+dq 壳层内的波矢数:V/(2)3 4q2dq杜隆-帕蒂定律:高温极限爱因斯坦近似德拜定律非谐效应：热膨胀非谐效应：热导率,重点振动模式振动模式，q，声学支与光学支的数量三个
7、重要的固体比热模型N-,U-(正常过程和倒逆过程)的定义,CH9、10 固体缺陷,晶体中的点缺陷肖脱基缺陷(Schottky defect):晶格中的空位弗伦克尔缺陷(Frenkel defect):晶格中的空位与填隙原子杂质原子（替位，填隙）扩散机制空位机制、间隙机制，复合机制扩散的描述:Fick 1st 和 2nd 定律,色心:F 心:负离子空位+俘获的电子 FA 心:卤素离子+阳离子VK 心:相邻的卤素离子空位对R 心:三个相邻的 F 心M心:两个相邻的 F 心面缺陷：小角晶界，堆垛层错,晶体的切应力c=Ga/2d G:切变模量滑移过程:滑移面和滑移向位错刃位错(edge disloca
8、tion)螺位错(screw dislocation)伯格斯矢量(Burgers vector):b=u(r)dl,位错的运动滑移:位错线在滑移面内沿滑移向运动攀移:位错线垂直滑移面的运动位错密度:numbers/cm2位错的应力场,合金的强度控制合金强度的手段位错运动的钉扎 位错和晶体生长生长台阶晶须,重点两种点缺陷的定义和特点、热生缺陷典型的点缺陷色心及几种典型的色心刃型位错和螺型位错位错的移动,CH6,金属电子论基础：自由电子气模型,德鲁特模型：电子气的理想气体近似德鲁特模型的结论:,le,RH索末菲模型:弱周期场近似，金属的情形无限深方势井的解电子能量的表示:能级能态密度:D()=C1
9、/2=3N/2,费米能级 F:T=0时电子占有的最高能级费米-狄拉克统计分布:fe费米能级的计算 F N,V费米球、费米面、费米波矢、费米温度费米能级与温度的关系 F TT=0时的电子平均能量=3/5 F0F T:F=F01-(2/12)(kT/F0)2 F0,电子气的比热低温时 Ce TCe 的实验结论C=Ce+Cl=T+bT3e/T=m*/m外场作用下电子的运动=ne2/m;=m/ne2;=l+i;-1=l-1+i-1Ey=RH jxBz,RH=-1/ne魏德曼-弗兰兹定律:/T=L,接触势差和功函数功函数W=F接触势差VA VB=1/e(WB WA),重点K空间能态密度的推导 N(E)ET=0时 F 的计算电子比热与晶格比热在低温下的比较,布洛赫定理布洛赫定理的表示与证明近自由电子近似:弱周期场近似紧束缚近似:LCAO轨道数:每个能带有 N 个电子能级1st 布里渊区:k 可独立取值的区域,CH7,能带理论,布洛赫电子的半经典描述电子的平均速度：波包的概念外力作用下电子在许可态间的跃迁k=k0+1/F t:k0 到 k 跃迁电子有效质量m*-1=1/2 kk,m*-1ij=1/2 2/kikj导体、半导体和绝缘体的能带结构,重点两个基本模型由 E=E(k)计算能带的宽度由布里渊区的高对称点直接由 E=E(k)计算,
