《微分方程描述系统的线性判断.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《微分方程描述系统的线性判断.ppt(3页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
微分方程描述系统的线性判断,判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?,分析:根据线性系统的定义,证明此系统是否具有齐次性和可加性。可以证明:,所以此系统为非线性系统。请看下面证明过程,系统不满足均匀性,系统不具有叠加性,证明齐次性,设信号f(t)作用于系统,响应为y(t),原方程两端乘A:,(1),(2)两式矛盾。故此系统不满足齐次性,当Af(t)作用于系统时,若此系统具有线性,则,证明可加性,(5)、(6)式矛盾,系统不具有可加性,假设有两个输入信号 分别激励系统,则由所给微分方程式分别有:,当 同时作用于系统时,若该系统为线性系统,应有,(3)+(4)得,