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1、2023/6/5,1,专题三 数列、推理与证明,第三章 数学高考知识回顾,2023/6/5,2,专题三 数列、推理与证明,1、通过数表等形式求数列的通项或前n项和，考查合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理；2、利用等差或等比数列的性质进行有关计算，考查化归思想和基本运算的能力；3、由递推数列求通项公式，考查数列基本变形方法和思想；4、由数列与的混合式求或；5、数列与其他知识的综合，尤其是与函数、不等式的综合成为近几年的最热点，也是最难点。,一、专题热点透析,P14,2023/6/5,3,例1（2010湖南）给出下面的数表序列：表1 表2 表3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 12其中表n
2、（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n3）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为,二、热点题型范例,P15,题型一 合情推理问题,2023/6/5,4,例1（2010湖南）给出下面的数表序列：表1 表2 表3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 12其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证
3、表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n3）；,二、热点题型范例,P15,题型一 合情推理问题,解：（）表4为 1 3 5 74 8 1212 20 32,2023/6/5,5,例1（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n3）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为,二、热点题型范例,P15,题型一 合情推理问题,1 3 5 72n-1 4 8 12 12 20 32,平均数为n,bn=n2n-1,最后一行是一个数,2023/6/5,6,变式1（2010浙江文数）在如下数表
4、中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是。,二、热点题型范例,P15,题型一 合情推理问题,2023/6/5,7,变式（2010上海市模拟）从数列an中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列an的一个子数列 设数列an是一个首项为a1、公差为d(d 0)的无穷等差数列（1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q（2）若a1=7d，从数列an中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为an的无穷等比子数列，请说明理由,P15,题型二 等差、等比数列的概念与性质的问题,2023/6/5,8,P16,题型三,2023/6/5,9,题型三,2023/6/5,10,题型三,2023/6/5,11,题型五 数列综合问题,P19,2023/6/5,12,题型五 数列综合问题,思路1：求和,先求通项,2023/6/5,13,题型五 数列综合问题,14,P20-22,反馈练习,
