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1、电磁学,第二篇,Electromagnetism,本篇内容,第 6 章 静电场,第 7 章 稳恒磁场,第 8 章 电磁感应,第6章 静电场,第1节 电荷和库仑定理,第2节 静电场 电场强度,第3节 静电场的高斯定理,第4节 静电场的环路定理,第5节 电势差和电势,第7节 静电场中的导体,第8节 静电场中的电介质,Electrostatic Fields,第6节 静电场的能量,一、电荷,1.什么是电荷？,电荷是物质的基本属性!,2.电荷是量子化的,量子化：某物理量的值不是连续可取值而只 能取一些分立值,则称其为量子化。,自然界物体所带电荷：,e=1.60210-19C,注：在宏观电磁现象中电荷的
2、不连续性表现不出来,电荷 只有两种（正、负）,q=ne,第1节 电荷和库仑定理,Charge and Coulombs Law,电荷量子,n=1,2,3,1747年由美国物理学家富兰克林发现,物体所带的电量,3.电量是相对论不变量,4.电荷遵从守恒定律(law of conservation of charge),电荷守恒定律的表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。,电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律,电子加速到,m=4.0825104 mo,但是电子的电量:,q=e=1.60210-19C,保持不变,1.库仑定律（1785年，库仑通过扭称实验得到
3、）,q1,q2,电荷q2受电荷q1的力：,从电荷q1 指向电荷q2！,q1,q2,电荷q1受电荷q2的力：,二、库仑定律,理想模型,真空中两个点电荷q1,q2之间的相互作用力为：,真空中的介电常数,国际单位制中：,2库仑定律只适用两个静止点电荷,3若q1、q2在介质中，介电常数=ro；,空气中：o,4基本实验规律,在宏观，微观领域都适用！,1遵从牛顿第三定律,2.电力叠加原理,实验证明：多个点电荷存在时，任意一个点电荷受的静电力等于其它各个点电荷单独存在时对它的作用力的矢量和。,q1,qo,q2,q3,qn,库仑定律,电力叠加原理,是静止电荷相互作用的基本定律,即：,一、电场,库仑力如何传递？
4、,近代物理学证明：,电场,F12,F21,第2节 静电场、电场强度,Electrostatic Fields and Electric Field Strength,电场的基本性质：,相对观察者静止的电荷激发的电场,特点：,静电场与电荷相伴而生,是电磁场的一种特殊形式,静电场：,1 对放其内的任何电荷都有作用力；,2 电场力对移动电荷作功,电场具有能量,3 电场,对导体产生静电感应现象,对绝缘体(电介质)产生极化现象,场源电荷,（qo是很小的实验点电荷）,单位：N/C(牛顿/库仑),或 V/m(伏特/米),等于单位正电荷在该处受力大小,方向为单位正电荷在该处受力方向,均匀电场,二、电场强度矢量
5、,1.的定义,（1）带电粒子的电场强度,qo,P,P点处的场强：,电场分布特点：,2.的计算,3,r,E,因此在研究电场时，不是只着眼于个别地方 的场强，而是求它与空间坐标的矢量函数关系。,电场分布特点：,球对称电场！,例1.求点电荷系q1、q2、qn 在空间任一点P处 的电场强度.,解：设P点放一点电荷qo,由电力叠加原理：,P点的电场:,即：电场中一点的场强=,各点电荷在该点各自产生的场强的矢量和,场强叠加原理,例2.求电偶极子中垂线上任一点的电场强度。,电偶极子：相隔一定距离的等量异号点电荷结构,:从负电荷到正电荷的矢量线段,电偶极矩,P,E,E+,x,y,解：,在P点取坐标系：,E=E
6、x,Ey=0,E=,r,+q,q,=2E+cos,P点的场强：,q 在P点产生的场强大小,方向沿x轴负方向!,1E与 r3 成反比，比点电荷电场递减得快。,E p,E在远处不变。,是描述电偶极子属性的物理量,当,2,若p=ql 保持不变，,讨论:,（2）任意带电体的电场 的计算,P.,所有 在P点产生的电场：,在任意点P处产生的电场为：,对连续分布的带电体，可将其无限划分成许多电荷元 dq 组成。,矢量积分,例3.求长为L,单位长度上带电为 的均匀细棒 中垂面上电场分布。,解：设坐标系，,由对称性将细棒分成一对对线元,x,显然：,方向沿x轴!,r,积分可得：,y,o,取电荷元dq,当 L(或L
7、 x)则：,+,方向沿径向向外.,柱对称电场！,若令x=r,方向沿径向向内.,例4.一无限大带电平面，面电荷密度，求其电场分布。,y,x,.,P,解：平面可看成无数条宽为dy 的细线组成,每个dy 在P点产生的场为,由对称性：,方向垂直平面！,r,+,0,z,均匀场,E=0,E=0,讨论：,例5.求一均匀带电圆环轴线上的电场强度E=？,解：在圆环上任取电荷元dq,由对称性知,P,已知：圆环半径为R，带电量为Q。,若：,点电荷,方向沿x轴,例6.半径为 R 的均匀带电圆盘,面电荷密度为，求：圆盘轴线上任一点 P 的场强。,解：圆盘可视为许多小圆环组成,取半径为 r 宽为dr 的圆环,以dq 代替右式中的q 得：,方向：圆盘带电“+”,E 沿 x 轴从盘中心指向外。,若圆盘带电“”,E 沿 x 轴指向盘中心。,2,当 R x 则：,带电圆盘可视为无限大的带电平面，产生垂直于平面的均匀电场,当 R x,设圆盘总带电量为,点电荷电场,例7.无限大均匀带电平面中间有一圆孔，求轴上=？,两种方法,圆环,相减法,无限大带电平面 带电圆盘,无限大带电平面,带电圆盘,例8.均匀带电球面，求轴上=？,关键：圆环宽度,圆环电量：,P.,带电圆环在轴线上的电场强度：,作业6T1、T2、T3、T4,
