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1、问题的提出,点A(a,1)在椭圆 内部，则a的取值范围是_.2.已知直线x+2y=m与椭圆 只有一个公共点，求m的值.,问题1是点与椭圆的位置关系；问题2是直线与椭圆的位置关系。,直线与椭圆的位置关系（一）,椭圆的简单几何性质,寻找解决问题的方法,点A(a,1)在椭圆 内部，则a的取值范围是_.,1.1 已经解决过的问题-点与圆的位置关系,1.2 点与椭圆的位置关系,1.3 问题1的解决,解：,点A(a,1)在椭圆 内部，则a的取值范围是_.,1.4 变式训练,寻找问题2的解决方法,2.已知直线x+2y=m与椭圆 只有一个公共点，求m的值.,思考1：直线与椭圆的位置关系有哪几种？,这是一个关于
2、直线与椭圆的位置关系的问题.,种类:,相离(没有交点),相切(一个交点),相交(二个交点),2.1 探究直线与椭圆的位置关系,思考2：如何判定直线与椭圆的位置关系呢？,思考3：怎么判断它们之间的位置关系？,dr,dr,d=r,0,0,=0,几何法：,代数法：,2.2 已经解决过的问题-直线与圆的位置关系,小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,0，,=0，,0.,（1）联立方程组；,（2）消元，化成一个一元二次方程；,（3）对展开讨论：,2.已知直线x+2y=m与椭圆 只有一个公共点，求m的值.,2.3 问题2的解决,解：,2.已知直线y=x+m
3、与椭圆 当直线和椭圆相离、相切、相交时，分别求m的范围.,2.4 变式训练,解：,拓展与延伸,如图,已知点P在椭圆x2+4y2=4上,求点P到直线l:x y+4=0 距离的最大、最小值.,问题怎样转化可摆脱困境呢？,解：,如图,已知点P在椭圆x2+4y2=4上,求点P到直线l:x y+4=0 距离的最大、最小值.,点评：利用直线与椭圆的位置关系，将点线距转化为线线距。,思考题？,1、点与椭圆的三种位置关系及判断方法,课时小结,知识层面,2、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法,解方程组消去其中一元得一元二次方程：,0 相离,=0 相切,0 相交,思想方法层面,作业布置,必做题,学生作业手册第16页：第1、2题；,选做题,小册子规范限时训练第124页：第1、6、7题.,学生作业手册第16页：第3题.,
