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1、平面解析几何初步,神六为何如此完美？,太空飞行中的神六,如果代数与几何各自分开发展，那它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进 拉格朗日,平面解析几何研究的主要问题是：,(1)根据已知条件，求出表示平面 曲线的方程；,(2)通过方程研究平面曲线的性质.,解析几何研究问题的一般方法：,直线的斜率,一点和一个确定的方向可以确定一条直线,思考:,1.如何确定一条直线?,2.如果直线过一固定点,要确定直线还需要增加什么条件?,A,B,一、创设情境,倾斜程度较大,高度差,水平距离,二、温故知新,“坡度”常用来刻画道路的倾斜程度
2、，公路坡度用百分率（%）表示.,坡度7%,三、联系生活,思考：怎样刻画直线的倾斜程度呢？,四、建构数学,Q,.,类比思想,表示直线的倾斜程度,Q(x2,y2),已知两点P(x1,y1),x2x1,当x2=x1时，即直线与x轴垂直时，斜率不存在,=,直线PQ的斜率,C,Q1,对于一条与x轴不垂直的定直线而言，斜率为定值，由该直线上任意两点确定的斜率总相等.,(1)点P固定不动，Q运动到Q1,则直线的斜率为多少？,(2)点P固定不动，Q运动到Q2,则直线的斜率为多少？,当x2x1,=,向右平移,向左平移,向上平移,向下平移,关于斜率的几点注意：,1斜率是刻画直线倾斜程度的量.,3当x1=x2时.斜
3、率不存在.,4.某一条直线的斜率是一个定值.,例：如图,直线l1,l2,l3都经过P(3,2),又l1,l2，l3分别经过点Q1(2,1),Q2(4,2),Q3(3,2),试计算直线l1,l2,l3的斜率,k2=-4,k3=0,五、数学运用,k不存在,k0,k0,k=0,练习:请说出下列直线的斜率.,O,（3，2）,例2:(1)画经过(,)点的直线,使斜率为.,（7，5）,例2:(2)画经过(,)点的直线,使斜率为.,（3，2）,（7，-3）,思考 1：,如果直线l按x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到了原来的位置，那么直线l的斜率为多少？,思考 2：,直线l1的斜率为
4、3，将l1向左平移6个单位得到直线l2,则 l2的斜率是多少？再向上平移4个单位呢？,问：平行直线一定有相等的斜率吗？,求经过下列点的直线的斜率：,请动手！,KAB=,KAC=,KBC=,？,2,2,2,练习:,如果kAB=kBC，那么A，B，C三点共线.,此结论有何用处？,思考3：如果KAB=KBC，那么A，B，C，三点有什么关系？,三点A(1,1),B(3，3),C(5,a)在同一条直线上，求a的值,例3:,六、归纳小结,一个概念直线的斜率；,2.一个公式过两点的斜率公式,3.两个问题（1）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线;（3）三点共线.,直线l过点M(-1，1),且与以P(2，2)，Q(3，3)为两端点的线段PQ有公共点，求直线l的斜率的取值范围,思考题:,
