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1、三角函数的应用,康杰初中初三数学组 张革,1.如图,在ABC中,AB=300m,B=45,A=60,求点C到AB的距离.,2.如图,在ABC中,C=90,B=30,ADC=60.(1)若BD=20,求AC的长.(2)若CD=20,求BC的长.,3.如图,在ABC中,C=90,B=45,ADC=60.(1)若BD=10,求AC的长.(2)若CD=20,求BC的长.,5.如图,在ABC中,C=90,点D,E分别在AC,AB上,BD平分ABC,DEAB,AE=6,.(1)求DE,CD的长;(2)求tanDBC的值.,4.如图,某学校课外活动小组想测量建筑物CD的高,他们在地面A处测得建筑物顶部D的仰
2、角为30,再往建筑物底部C的方向前进18m至B处,测得仰角为45.求建筑物CD的高度.,7.如图,水平地面上的甲,乙两楼相距30m,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30,测得乙楼底部的俯角为45.求甲,乙两楼的高度.,6.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45 方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.,8.印尼地震后,抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险,飞机在距地面450m上空的P点,测得A村的俯角为30,B村的俯角为60(如图所示).求A,B两个村庄的距离.,9.如图,甲船在港口P的北偏西6
3、0方向,距港口P80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东45 方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.,10.某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量.已知山顶上有一座九层佛塔AB高约45m,如图,他们在山脚停车场选择了一点D,测得塔顶A的仰角为67,塔底B的仰角为65根据以上数据计算这座山BC的高度.(结果精确到1m,参考数据:sin65=0.91,sin67=0.92,cos65=0.42,cos67=0.39,tan65=2.15,tan67=2.35),友情提示:选择恰当的边设为x,11.某地发生
4、水灾后,救援队在B处接到报告:A处有紧急情况!救援队在B处测得A在B的北偏东60 的方向上(如图所示).队伍决定:第一组马上下水游向A处救人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120m到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东30 的方向上,且救援人员在水中的游进速度是1m/s,在陆地奔跑速度为4m/s,试问哪个救援队先到A处,说明理由.,1.如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60 的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30 的C处,之后货船继续向东航行.你认为货船继续向东航行过程中有触礁的危险吗?为什么?,船有触礁的危险吗,2
5、.如图,海中有一个小岛P,它的四周18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60的方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45的方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行.有触礁的危险吗?为什么?,3.如图,一辆拖拉机从A点正在沿北偏西60 的方向行驶.在距A点100m的正西方向有一个学校B正在上课,已知该拖拉机的噪声污染范围是75m,试问拖拉机在继续前进的过程中是否对学校造成噪声污染?为什么?如果拖拉机的行驶速度是36km/h,那么该拖拉机在行驶过程中对学校的影响有多长时间?,补充:如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).,1.计算:(1)sin45cos60+tan60;(2)sin230cos230tan45;(3)sin30tan30+cos45.,2.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边.(1)已知a=3,b=3,求A;(2)已知c=8,b=4,求a及A.(3)已知c=8,A=45,求a及b.,3.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.,2.在RtABC中,C=90,B=60,AB=4,求AC,BC,sinA和cosA.,
