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1、1.2 空间几何体的直观图,一、几何体的直观图:,直观图:表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法,思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,画一个正方形的直观图,怎样才能画好物体的直观图呢？,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半,在直角坐标系中画出正方形；,常用的一些空间图形的平面画法,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,斜二测画法的步骤：,(1)在已知图形
2、中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x轴与y轴,两轴交于点O,且使xOy 45(或135),它们确定的平面表示水平面;,(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段；,(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度保持不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半,四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.,小结：“横同，竖半,平行性不变”,练习1：下列说法是否正确？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(),(4)等腰三角形的水平放置的直观
3、图仍是等腰三角形.,(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.,(),(),(),(),C,B,练习4:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习6：如图A/B/C/是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(),三、怎样画立体图形的直观图？,例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,4,1.5,例3.用斜二测画法画长,宽,
4、高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,直棱柱的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,直六棱柱,正棱锥的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,正五棱锥,例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个圆柱的直观图？如何画出一个圆锥的直观图？思考三视图与直观图有何关系？,归纳整理,直观图最常用的画
5、法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：,、建系：,在已知图形中取互相垂直的的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为，轴水平,在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴,、平行不变：,已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或的线段。,、长度规则：,已知图形中平于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。,在空间坚直方向上的长度也不变。,【总一总成竹在胸】,1.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2.简单几何体的斜二测画法；3.简单组合体的斜二测画法；,
