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1、1,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,授课人：苏希璐,2,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法，。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，ABBE于B，DE BE于E，,（1）若 A=D，AB=DE，则 ABC与 DEF _,（填“全等”或“不全等”）根据_.,全等,ASA,（2）若 A=D，BC=EF，则 ABC与 DEF_（填“全等”或“不全等”）根据_.,全等,AAS,（3）若
2、AB=DE，BC=EF，则 ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据_,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）,根据_,SSS,全等,3,想一想,对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等,A,B,C,D,思考：直角三角形作为特殊的三角形,当斜边和一条直角边分别对应相等时，也就是具有了“SSA”的条件时，能否得到两直角三角形全等呢？,4,已知线段a=4cm、c=5cm,利用尺规作一个RtABC,使C=900，CB=a，AB=c.,动手做一做,5,按照下面的步骤做：,作MCN=90;,在射线CM上截取线CB=4cm;,以点B
3、为圆心,5cm为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,ABC就是所求作的三角形.,动动手 做一做 比比看,观察我们刚画好的直角三角形，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？,7,你发现了什么？,8,直角三角形全等的条件,简写成“斜边、直角边”定理或“”,9,斜边、直角边公理(HL)书写格式,在 和 中,C=C=90,(HL),10,例题1：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,在RtACB和RtBDA中,则,RtACBRtBDA(HL),BC=AD(全等三角形对应边相等),证明：ACBC，BDAD,D=C=90,11,练 习,1.如图，在 ABC 中，BDCD，
4、DEAB，DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证：(1)BEDCFD（2）求证：ABC 是等腰三角形,证明：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中,AB=DE,AP=DQ,RtABPRtDEQ(HL)B=E 在ABC和DEF中,BAC=EDF AB=DEB=E,ABCDEF(ASA),例2 已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,思维拓展,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,
5、F,Q,变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。,小结,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。,变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。,思维拓展,小结,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。,变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。,变式3：请你把例题中的BACEDF改为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能全等。试证明。,思维拓展,小结,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“HL”,其中，HL仅适用于直角三角形，以后，可以灵活运用各种方法证明直角三角形全等。,“SSS”,
