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1、27.2.3相似三角形的周长与面积,一 温故知新,复习回顾,（2）相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与A/B/C/的相似 比为k,则A/B/C/与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL),二 探究新知,思考,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,思考,相似三角形的相似比与对应边上
2、高线比有什么关系？,例如：ABCA/B/C/，AD BC于 D，A/D/B/C/于D/，求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。,（1）如图ABCA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形
3、,高线,角平分线,中线,三 运用新知,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。,例2.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图）他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元 米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。,练习：1.（1）已知ABC与A/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ABCA/B/C/的面积之比为9：4，则周长之比为，相
4、似比，对应边上的高线之比。,2：3,4：9,3：2,3：2,3：2,2：3,2、判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。,（）,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,（）,2、如图，ABCA/B/C/，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm,B/C/=24cm，求BC、AC、A/B/、A/C/的长。,3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）,4、在一张复印出来的纸上,一个
5、多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,5、如图,在ABC中,D是AB的中点，DE BC，则:,(1)S ADE:S ABC=,(2)S ADE:S 梯形DBCE=,1:4,1:3,*5、如图,在ABC中,D、F是AB的三 等分点，DEFG BC，则:,1:4:9,(1)S ADE:S AFG:S ABC=,(2)S ADE:S 梯形DFGE:S 梯形FBCG=,1:3:5,6、如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的相似比是_,*6、如图，ABC,DE/FG/BC，且ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则ADE与ABC的相似比是_；AFG与ABC的相似比是_.,四 课堂小结,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,基本图形：,1.等分边长：,2.等分面积,
