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1、简易方程,解简易方程,亚东第一小学：丁宝生,简易方程,在加、减、乘、除中:,一个加数=,和另一个加数,被减数=,减 数 差,减数=,被减数 差,一个因数=,积另一个因数,被除数=,除 数商,除数=,被除数商,杯子重100g水重x克,100+x=250,x的值是多少？,天平原理解方程,100+x=250,X=150,你会列方程吗？,100+x=250,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,像上面，x=150 就是方程 100+x=250 的解。求方程的解的过程叫做解方程。,250 100=150,100+150=250所以x=150。,假如两边同时减去100，就能得到x=150。,10
2、0+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=250的解。,100 x100=250-100,解方程,想一想，方程的解和解方程有什么不同？,方程的解是一个数值，而解方程是一个过程,x+3=9,9个,怎样解这个方程？,可以用天平保持平衡的道理来帮助解这个方程。,x,x+3=9 x=,-3,-3,6,方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,解方程：x+3=9,为什么方程两边都减3?,x=9-3 x=6,解方程：x+3=9,解：,一个加数=,和另一个加数,解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求
3、检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,x+3=9 x=9-3 x=6,方程左边=x+3=6+3=9=方程右边,所以，x=6是方程的解。,X+3.2=4.6 X-1.8=4,解方程：,解:X3.23.2=4.6-3.2 X=1.4方程左边=X+3.2=1.4+3.2=4.6=方程右边所以，X=1.4是方程的解。,解:X1.81.8=4+1.8 X=5.8方程左边=X-1.8=5.8-1.8=4=方程右边所以，X=5.8是方程的解。,解方程：,1、X-2=15,解：x-2+2=15+2,X=17,检验：把x=17代入 原方程x-2=15，
4、,左边=15，右边=15，所以，x=17是原方程的解。,X-2=15,一、填 一 填：,（1）x+19=21解：x+19-（）=21-（）x=（）,19,19,2,（2）x-12=6解：x-12（）=6（）x=（）,18,考考你！,后面括号中哪个是X的值是方程的解？（1）X+32=76（X=44，X=108）（2）12-X=4（X=16，X=8）,猪：75kg,狗xkg 羊25kg,X+25=75,数学藏于生活中,解：X+2525=7525,X=50,降价促销：MP3和CD随身听你喜欢哪一种？根据选择列方程计算现价。,现价：X元优惠：150元原价：420元,现价：X元优惠：450元原价：830
5、元,X+150=420,x+450=830,填空:1.含有未知数的(),叫做方程 2.使方程左右两边相等的(),叫做方程的解.3.求()的过程叫做解 方程.,等式,未知数的值,方程的解,练一练,判断：,（1）等式就是方程。（）（2）含有未知数的式子叫做方程。（）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（4）x=0是方程8x=0的解。（）（5）方程的解和解方程的意义相同。（）,判断对错1.含有未知数的算式叫方程.()2.方程是等式.()3.等式是方程.()4.方程3.5y=0,Y的值是没有的,所以3.5y=0没有解.()5.x=0是方程.()6.”2x+6.2x-16”这个式子是方程.()7
6、.方程5x+49=12x可以整理成12x-5x=49.(),播完种，你收获了吗？,1、含有未知数的等式叫方程。2、方程一定是等式，等式不一定是方程。3、利用天平平衡的道理列式解方程。,X+3.2=4.6,小结：解方程的步骤：第一步：先写“解：”。第二步：方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。第三步：求出X的值。第四步：验算。,今天你有收获吗？,欢迎指导!,祝同学们学得愉快！,简易方程,1、什么叫方程的解？,复习：,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程叫做解方程。,2、什么叫解方程？,X+15=48 X-3.2=2.6,（1）你解这
7、两个方程的依据和方法。（2）说出等式的另外一个基本性质。注意“不为0”,解答后说一说,2、解方程,解方程：3x=18,想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？,解方程：3x=18,方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,x,x,x,3x（）=18（）,3,3,解方程：3x=18,3x3=183,x=6,解：,检验：方程左边=3x=36=18=方程右边 所以 X=6是原方程的解.,小朋友，请注意格式哟,解方程：X3=2.1,解:X=2.13 X=6.3方程左边=X 3=6.3 3=2.1=方程右边所以，X=6.3是方程的解。,依据等式的性质 方程的左右两边同时加
8、上或减去相同的数，乘或除以相同的数（0除外），方程两边仍然相等。,1、说出下列方程的解法。例 1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）,1.6X()=6.4()说:方程的两边同时除以1.6 抢答：X+3.2=7.1 X7=0.3 0.05X=1.5 X-27=53,2、选择正确答案。（全班用手势表示）（1）X+8=30 X=22 X=38说说你是怎样判断的？指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。（2）0.3X=0.21 X=7 X=0.7（3）X=5是方程（）的解 15X=3 6X=30（4）X=30是方程（）的解。0.2X=6 2X=15,（1）X+6=7.8（2）X-6=
9、7.8（3）6X=7.8（4）X6=7.8,3、对比练习。,做完后请你对比4题的解法：思考：在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？,2.5x=60,X元 X元 X元 X元,11.2元,4x=11.2,解：4X4=11.24 X=2.8,数学藏于生活中,共128条,平均分在x个鱼缸里，每个鱼缸8条,128X=8,数学藏于生活中,解：X=1288,X=16,除数=,被除数商,选择题：(1)3.3x=3.3,方程的解是（）A.x=6.6 B.x=0 C.x=1(2)5x=0.2，方程的解是（）x=25 B.x=0.04 C.x=4.8(3)使方程左右两
10、边相等的未知数的值叫做（）A.方程 B.解方程 C.方程的解(4)求方程2x=22的解的方法是（）A.222 B.222 C.222 D.222,B,B,C,D,1、列方程并解答。,2、解方程。,x+3.2=4.6 x 1.8=4 x 2=15 1.6 x=6.4 x 7=0.3 x 3=2.1,8.4元,4元,X+0.5=2.5,3x=36,解：,X+0.5-0.5=2.5-0.5,X=2,解：,3x 3=36 3,X=12,后面括号中哪个 x 的值是方程的值。,（1）x+32=76（x=44，x=108）,（2）12-x=4（x=16，x=8）,（3）3 x=1.5（x=0.5，x=2）,
11、解下面方程。,x+0.3=1.8,x 1.5=4,5x=1.5,x 1.1=3,3+x=5.4,x 6=7.6,0.2x=6,x 5=15,不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。,a+2=12 b+3=12c+4=12 d+5=12,a-2=12 b-3=12c-4=12 d-5=12,a 2=12 b 3=12c 4=12 d 5=12,2a=12 3b=12 4c=12 5d=12,用线把每个方程与它的解连在一起。,16x=4.525x=1008.5x=8.5x1.2=5x24=40 x2.5=2.5,x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5,数学医院。,x1.5=2.5解
12、：x=2.51.5=4,10 x=0,解：x=010 x=0,x3=3,解：x=33 x=1,做一做。,x=3 是方程 5x=15 的解吗？,x=2 呢？,简易方程,方程解决实际问题,警戒水位是多少米？,14.14 0.64=13.5（m）,今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。警戒水位是多少米？,解：,警戒水位+超出部分=今日水位,x+0.64=14.14,x+0.64 0.64=14.14 0.64,x=13.5,答：警戒水位是13.5m。,由于警戒水位是未知数，可以把它设为x米，再列方程解答。,别忘了验算！,小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。,解：,
13、每分钟滴的水 30=半小时滴的水,30 x=1800,x=60,答：每分钟浪费60克水。,1.8 kg=1800 g,在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，共接了1.8kg水，你知道每分钟浪费多少水吗？,可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。,30,30,解决问题。,每个福娃X元，买5个共花80元。,列出方程并解答。,解：去年的身高+长高的高度=今年的身高,1.52m=152cm,x+8=152,x+8-8=152-8,x=144,答：小明去年的身高是144m。,别忘了检验哦！,解：设黄河长为X千米6299-X=835X=6299-835X=5464答：黄河长5464米。,解：每秒出生
14、X个婴儿60X=300X=30060X=50答：每秒出生50个婴儿。,解：设每平方米草地每天制造X克氧气5X=75X=755X=15答每平方米草地每天制造15克氧气。,请用方程表示下面的数量关系。,我们俩相差28岁,小明x岁,爸爸40岁,我比你矮5cm,152cm,y厘米,我一个星期跑了2.8km,小方每天跑s米。,a颗,平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。,根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。,每盒18元,x元/枝,原价：x元优惠：45元现价：128元,每杯75g,同学们，你知道小学数学教科书的印刷过程吗？,在一张大纸的两面分别印上16页教材。,对折四次后，每页的面积是689
15、.75cm2。,经过装订、裁边后就成了我们看到的教科书。,列方程解答下列各题。,(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？,(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？,(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？,(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？,(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？,解方程（1）的习题课,简易方程,8x=240,45+x=67,X4=12,42-X=6,20 x=2,20y=5,X-32=1.2,4X=1,口算,2.解方程并验算（合作练习）1.6x=6.4 x+8
16、5=1293.思考：解方程与方程的解这两个概念有什么区别？,练一练,解方程,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,1简单方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,三、下面x的值是方程的解吗?为什么?1、x=6是方程4x=24的解 2、x=3是方程9x=2的解3、x=10是方程15x=25的解4、x=7是方程x5=3的解,下列括号中，哪个是
17、方程的解？,3x=12(x=4 x=6),3.5-x=2.1(x=3.8 x=1.4),0.7(x-2)=5.6(x=8 x=10),(x+0.4)2.5=1(x=2 x=2.1),列方程解答下列各题。,(1)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？,解：设这批煤一共有 吨。,煤的总量用去的煤=剩下的煤,答：这批煤一共有21吨。,(2)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？,解：设白兔有 只。,白兔的数量黑兔的数量=多出的部分,答：白兔有56只。,(3)五（1）班有男生30人，女生人数是男生的1.2倍。女生有多少人？,解：设女生有 人。,女生人数男生人数=1.2
18、,答：女生有36人。,4、一个正方形的周长是42.4米,它的边长是多少米?,5、一个长方形的面积是18平方米,它的长是4.5米,它的宽是多少米?,解：设它的边长为X米4X=42.4X=42.44X=10.6 答：边长为10.6米。,解：宽为X米4.5X=18X=184.5X=4 答：宽为4米。,四、解方程并验算（注意你的书写格式对不对）x3.2=4.6 x1.8=4 x2=15 1.6x=6.4 x7=0.3 x3=2.1 x5=17 8x=7.2 6x5=20 x32=15 y3=8 0.6z=90 x25=100 x0.25=1.2 1.2x=6 x0.8=0.6 x1.2=3.6 5.82x=10 x2.5=1.3 0.8x=1 x0.8=1 x0.8=1 0.8x=0.1 x0.8=0.8 2.66x=0.9,谢谢,谢谢指导！,
