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1、第三节 绝对值,北师大版七年级数学上册,第二章 有理数及其运算,宜昌市夷陵区雾渡河初中 韩庆宏,观察下图,回答问题:,两只狗在数轴上的位置有什么关系？,在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.,点将游戏1,A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。,B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数,观察下图,回答问题:,两只狗分别距原点多远?,-3所对应的点与原点的距离是3,3所对应的点与原点的距离是3,绝对值：
2、,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。,一个数 的绝对值记作：,+3=3,-3=3,0=0,-3的绝对值呢？,0的绝对值呢？,“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：,例1、求 下 列 各 数 的 绝 对 值：-7.8，7.8，-21，21，-，0,解：|-7.8|=7.8；,议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系?,|7.8|=7.8；,|-21|=21；,|21|=21；,|-|=；,|=；,|0|=0,我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,点将游戏2,A同学任
3、意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。,B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；（3）你发现了什么？,做一做:,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，-1-5.,（2）|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，-2.7,例2 比较下列每组数的大小:（1）-1和 5；（2）-和-2.7.,相信自己一定能行！,试一试,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图,因为-5在1左边,所以-5
4、-1；,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：,6,-3,3.比较下列各组数的大小:,（1）（2）（3）（4）,1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_，也就是说绝对值等于2的数是_.,随堂练习：,.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.,随堂练习：,小 结：,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0
5、.互为相反数的两个数的绝对值相等.,会用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.,这节课你学到了什么？,2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_。,5.绝对值小于3的整数有_个,分别是 _.,4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于_.,3.用“、=”号填空+8-8,-5-8.,当堂检测：,1.-5=,+3=，0=.,拓展延伸：,1、某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油 多少升？,2、已知：x-2+y-3=0，求3x+4y的值。,作 业：,必做题：习题2.3，知识技能第，5题选做题：若 则a 0;若 则a 0.,
