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1、绝对值,茨河中心学校 徐大荣,1若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是_数，3在数轴原点的 边，距离原点有_长度单位。,2.数轴上表示3和3的点离开原点的距离是_。这两个点的位置关于原点_,复习提问：,3在数轴上表示的两个数 _边的数总比 边的数大,4判断题（1）数轴上所有的点都表示有理数。（2）数轴上找不到既不表示正数，也不表示负数的点。（3）数轴上表示a的点一定在原点的左边。,5不小于3的非正的整数有()个A1个B2个C3个 D4个,78到原点的距离是多少？,8表示两点的距离的数一定是正数或者是0吗？,4,4,4和-4互为相反数，它们的符号相反，那么它们什么相同呢？,在数轴上表示这两个数
2、的点到原点的距离相同，都是4。,|-4|,|+4|,通过刚才的分析，我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如数a的绝对值记作|a|。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,
3、因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,例1、求下列各数的绝对值：-1、+2、-（-2），0，-2,。(1)绝对值是 的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是2的数？,a0,例2、计算下列各式：（1）-1+-2-3（2）-2003-+2002（3）-（-2）1.25,把含绝对值符号的数化为不含绝对值符号的数,课堂练习,课本P64、练习1、2,例3、用代数式表示：（1)、a的平方的2倍与-a的绝对值的和；（2）a、b两数的和的平方的绝对值，再减去a、
4、b两数的绝对值的和。（3）x、y两数的平方差的2倍的绝对值的相反数。,2a2+-a,(a+b)2-(a+b),-2(x2-y2),例4、填空：,绝对值不大于2的整数是,2、1、0、-1、-2,如果a=5,则a=,5或-5,如果x-4=3,则x=,7或-1,如果a-1+b-2=0,则a+b=,3,判断：(1)若一个数的绝对值是 2，则这个数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)一个数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。(10)绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数。,计
5、算：(1)|15|6|(2)|0.24|5.06|(3)|3|2|(4)|4|5|(5)|12|2|(6)|20|,填空：(1)当a0时，|2a|。(2)当a1时，|a1|。(3)当a1时，|a1|,（1）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（2）绝对值小于100且大于10的整数一共有多少个？,思 考 题,(3)求绝对值不大于2的整数；(4)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,1比较下列各组数的大小：(1)和(2)和142(3)()和|(4)和,用不等号把下列各组数连接起来。(1)，(2)0333，34，03334,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,8.如果|x-1|=2，则x3=_,二用“”或“”号填空。(1)3.5 0(2)2.8 0(3)1.95 1.59(4)0 4(5)7 3,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远。显然|10|8|当点A在点B的左边，所以108。由此得出结论：两个负数，绝对值大的反而小。一个数的绝对值大于或等于0。,
