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1、,素数和合数,苏教新课标四年级数学下册,金北学校 顾建宏,复习：1、什么是因数？什么是倍数？2、什么是偶数？什么是奇数？3、写出120的所有因数。,如果ab=c，则a、b是c的因数，c是a、b的倍数。（a、b、c是非0自然数）,写出120中各数的所有的因数：,1的因数（）2 的因数（）3的因数（）4的因数（）5的因数（）6的因数（）7的因数（）8的因数（）9的因数（）10的因数（）11的因数（）12的因数（）13的因数（）14的因数（）15的因数（）16的因数（）17的因数（）18的因数（）19的因数（）20的因数（）,1 个,1,2 个,1,3 个,1,5 个,1,7 个,1,11 个,1,
2、13 个,1,17 个,1,19 个,1,3,9 个,1,3,5,15 个,1,2,4 个,1,2,3,6 个,1,2,4,8 个,1,2,5，10 个,1,2,3,4,6,12个,1,2,7,14 个,1,2,4,8,16 个,1,2,3,6,9,18 个,1,2,4,5,10,20 个,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做素数（或质数）。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。,自然数
3、,素数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,按照“因数的个数”来分类：,按照“是不是2的倍数”来分类：,自然数,奇数,偶数,在整数120中：奇数有。偶数有。素数有。合数有。,1，3，5，7，9，11，13，15，17，19,2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,判断下列各数中哪些是素数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 96,17的因数:1 17(素数),22的因数:1 2 11 22
4、(合数),29的因数:1 29(素数),35的因数:1 5 7 35(合数),37的因数:1 37(素数),87的因数:1 3 29 87(合数),93的因数:1 93 3 31(合数),96的因数:1 96 2 48 3 32(合数),找出00以内的素数，做一个素数表。,要求：以三人为一小组合作学习。,建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）,想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？,例1、找出100以内的素数，做一个素数表。,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,例1、找出100以内的素数，做一个素数表。,再划去3的倍数,例1、找出
5、100以内的素数，做一个素数表。,划去5的倍数,例1、找出100以内的素数，做一个素数表。,最后划去7的倍数,例1、找出100以内的素数，做一个素数表。,例1、找出100以内的素数，做一个素数表。,100以内的素数表,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。,100以内的素数表,填 空：（1）一个数
6、除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。（2）一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。（3）（）不是素数，也不是合数。（4）个位是（）的整数是2的倍数：个位是（）的数是5的倍数，()的数是3 的倍数。,1,本身,素,1,本身,合,1,0，2，4，6，8,0或5,各位上的数字的和能被3整除,（5）最小的素数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是素数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(）（9）由最小的素数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是
7、：（）,2,因数的个数,4,0,1,3,14或41,124,想一想：,猜素数,1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。,（11、7）,2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。,3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。,（11、2）,（5、7）,3和7,7和13,1,4,思 考：1、是不是所有的素数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是素数？3、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？,2是质数，但不是奇数。,9、15、35等是奇数，但不是质数。,21、49、57等是合数，但不是偶数。,2是偶数，但不是合数。,下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是素数。（2
8、）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了素数以 外都是合数。（4）两个素数的和是偶数。,5、在自然数中，除了素数以外都是合数。（）6、1既不是质数，也不是合数。（）7、在自然数中，有无限多个素数，没有最大的素数。（）,下面各数中哪些是素数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。,27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99,37，41，61，73，83，11，47。,27，58，95，14，33，57，62，78，99。,有一个五位数（）万位上的数既不是素数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既
9、是偶数，又是素数。个位上的数是最小的两个连续素数的积。,15726,3、根据条件判断数,猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？,第位是10以内最大的质数。第位是10以内最小的合数。第位是10以内最大的既是偶数又是合数。第位这个数既不是质数也不是合数。第位是10以内最小的质数。第位是10以内最小的既是质数又是奇数。第位是10以内最大的既是奇数又是合数。,7481239,7,4,8,1,2,3,9,电话号码可能是多少？,A:2的倍数；,B:最小的自然数；,C:10 以内最大的奇数；,D:它的质因数是 3 个 2；,E:加上 1 就是最小的合数；,F:2 和 3 的最小公倍数；,G:最大的因数是
10、5。,2,0,9,8,3,6,5,2、4、6、8,0,9,8,3,6,5,名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）,提升练习,A 是3的最小倍数;,B 是最小的质数;,C 是偶数又是质数;,D 既是奇数又是合数;,E 是最大的一位数;,F 是最小的合数的一半;,G 既不是质数也不是合数,同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？,答案：3229921,B 是最小的质数;,7的最小倍数,最小的合数,最小两个质数的积,最小的偶数,最小的质数,最小的质数且是个奇数,最小的奇数,王老师的,4,7,6,2,0,3,1,王老
11、师的qq号码是多少？,既不是质数也不是合数,1,4,3,有三个因数且是个偶数,最大因数是3,这个老师家的电话号码：你来猜猜看！(1)10以内最大的偶数。（2）最小的质数。（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。（4）10以内最大的质数。（5）既不是质数也不是合数的数。（6）10以内最大的合数。（7）最小的自然数。,说说我的电话号码是多少？,1、我既不是质数，也不是合数。2、我比最小的合数少1。3、我比最大的奇数少2。4、我是一位数最大的奇数。5、我既不是质数，也不是合数。6、我比最小的合数多三。7、我比最小的质数多一。8、我既是9的因数，也是9的倍数。9、我是最小的质数。10、我是最小质数的3倍
12、。11、我是最小的质数与最小的合数之和。,同学们，你知道我的电话号码了吗？,我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。,我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。,我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。,你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗？,说一说：,课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之 和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！,40=（）+（)20=()+()18=（）+（）28=（）+
13、（）,你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？,训练,8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）,你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？,思维训练,在（）里填适当的质数,6=（）（）,3,2,28=（）（）(),2,2,7,大家看：,6=23 28=227,其中：2，3，7 本身都是什么数？,从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数,质数,同时2，3，7 又都是合数的什么数？,因数,根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。,60,6
14、,10,2,3,2,5,即：60=2325,注意：分解质因数的书写格式是：一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。,35,（）,（）,45,3,（）,3,（）,（）,56,7,（）,7,（）,2,7,2,（）,（）,35=,45=,56=,57,335,7222,5,7,1 5,3,5,8,4,2,2,想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？,2,9,3,3,2,15,5,3,把下面的数分解质因数,28 40 72,28,2,14,2,7,40,2,20,2,10,2,5,28=227,402225,72,2,36,2,18,2,9,3,3,7222233,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
15、叫做分解质因数,判断并说出理由。1.所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）,6.自然数中除了质数就是合数。()7.12是倍数，3是因数。（）8.1是奇数而不是质数。（）9.2是偶数也是质数。（）,判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。()7、是奇数又是合数且最小的是15。（）,（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）（2）4.20.6=7，我们说4.2
16、是0.6的倍数。()（3）246=4，我们说24是倍数，6是因数。（）（4）是互质数的两个数一定是质数。（）（5）两个质数相乘的积一定是合数。（）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。（）,质数与合数,1、质数有()个因数.合数有()因数.2、既不是质数也不是合数的数是().3、说出1-20的质数有().4、说出1-20的合数有().,2,2个以上,1,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,5、最小的自然数()，最小的奇数()，最小的偶数()，最小的质数()，最小的合数()。6、45的最小因数是(),最大因数是(),最
17、小倍数是(),最大倍数是(),1,0,2,4,0,1,45,45,没有,7、一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。,6、12、18、36,填空：1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。,填质数：21（）+（）=（）（）（）-（）,20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。,一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（），最大是（）。,一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（）。,19,4,19,2,3,7,23,2,22,40,120,990,10402,有一个三位数，百位上的数是
18、10以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个三位数是（）。20以内既是奇数又是合数的数有（）。,6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数:_ 和 _。(2)两个数都是合数:_ 和 _。(3)一个质数一个合数:_ 和 _。,2,5,4,9,13,8,2、精挑细选。,（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（）。A 15 B 30 C 120 D 102,(2)有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（）。A 甲 B 乙 C 丙,（3）如果甲数与乙数都是素数，那么它们公有的因数一定是（）A 甲数 B 乙数 C 1,1、下面4个数中,()既是2、5的倍数,又是3的倍数。123 312 120 1002、下面4个数中，（）不是质数。17 37 47 913、一个合数（）有1个因数 有2个因数 有3个因数 至少有3个因数,4、自然数按照因数的个数分，可以分为（）质数和合数 奇数和偶数 质数、合数和0 质数、合数和1、0。,下列每组数中都有一个不同类型的数，你可以把它找出来吗？（注：不同类的划掉）（1）9，13，5，21，82（2）14，2，36，40，12（3）19，3，7，23，15（4）12，21，33，15，28,谢谢大家！,
