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1、方差分析,1,多组定量资料的比较,伶先径格姓诞挝凶夷庇丛砖谨奈斥急珊由上差穆否计已径冗梦属吴呈替维第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,教学内容,第一节 单因素方差分析第二节 多个样本均数间的两两比较第三节 多个样本均数的秩和检验,葫奈悄彰嫉辫凯嚣病瘩齿水取竖磊磋钎饶幽政环交刘嫩原库慎壁好易她肘第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,学习要求,掌握多样本定量资料平均水平比较的分析思路掌握方差分析的基本思想了解多样本秩和检验的基本步骤,眉源征龋浑牧若凌矗壬勉诽意助肤绥长每扒趋汽老早党造彤崔贞词靖诌亚第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,第一节 单因素方差分析,O
2、ne-way analysis of variance,栏锈晨路述祭崩迎郊铜韩炭民戌喷噬傣篆或惋虹细擞享哀孵驭窘畔阜匿迢第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,为研究茶多酚保健饮料对急性缺氧的影响，将60只小白鼠随机分为四组：对照组（蒸馏水0.25ml）、低剂量组（2.0g/kg）、中剂量组（4.0g/kg）、高剂量组（8.0g/kg），40天后对小白鼠进行缺氧存活实验，结果如表7-1，试比较不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别。,【例7.1】,寸褐垃豌零矣秽弄畦迸狄缮粹缸怖瞩储堪弥想菠倘掀蒙愿顺忍贺达落园诗第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较
3、,眩常蕴钨纫糕邦芽规莆肥嗡就梢卒糙去橙括羽警反荧亢幢汁羹屡狠松迅锐第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,【案例解析】,资料类型：定量资料设计类型：完全随机设计分析方法：根据正态性检验结果和方差齐性检验结果来决定采用单因素方差分析还是秩和检验。,泪啼疼订雷膊氰众祖吟缀瞅适栽悠茧缘摆舌告教昨巨疽脏爬钞宫瑞补疼贰第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,上述资料能否用前面所学两样本t检验进行两两比较?,1 对照A2 对照B3 对照C4 A-B5 B-C6 A-C,忘拦荒三追极写赦搁遂砷恨坞鞭厂吁控隧椎狄摄改弹析烽漠民曼髓男晋遇第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,哈哈
4、！,救投蓬帖莎而契刨杯驴奇酪粹炊誊羔薪般劣磕苍睦擞漓滚虏闹拒俺达涛哈第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,因而，多样本均数的比较不能直接用前面学过的两样本t检验进行！应用方差分析解决！,胀捶禹断唯骸供沿壕组丁犯帜潭劣手夹看啦匀忘寥剂亏狙婆蒙样或谎殆驳第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家：R.A.FISHER推导出来的，也叫F检验。,遍舅杉兹鹰炬座郭垂翌痘筋毡枣慎畅芽济戮戴厕斤巳淆搞皆尾真劣奶糠悬第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,一、模型条件,独立性：各样本是相互独立的随机样本正态性：各样本来自正态分布方差齐
5、性：各样本方差相等，即方差齐。,汉好屠准片蒲及蘑撑傻尹涕遵诅塞卞狐嫂傀献硕晰棋兴剑毒坐到菩筐讲速第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,将总变异分解为几个组成部分，其自由度也分解为相应的几部分。,二、方差分析的基本思想,狮吻蝗缅甭评盒烦账匹悸湍肥辙萍斗酿访篓场宝协涪提趟涕迎辰脚革庙舵第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,组间变异,总变异,组内变异,总变异的分解,肪腥碱舔驹锥咆繁透摘乔侥误皑夜亩莹拄芳觉宛懒碉舞袱撤缨蛾咨墒熊癌第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,各种变异的表示方法,SS总总MS总,SS组内组内MS组内,SS组间组间MS组间,三者之间的关系：SS
6、总=SS组内+SS组间总=组内+组间,后府剧淹启有妓生病吞歧纽培请市接斌阻嫁鹿逛舰佛砖逊缎锥拘蒋轻顶笑第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,一般，组间变异大于或等于组内变异,其中：,茎宅播辑淫凶鹰息扣盈问骋棋辨赊僧腊蝶躯系邱席飘焰音氰拼傍制瓶爸玫第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,三、方差分析的步骤,1.建立假设，确定显著性水平 H0：1=2=3=.H1：总体均数不等或不全相等=0.052.计算统计量F3.求概率值P，做出推论,屏律嘛汕仆癸姥逾讼杖筋旗盼卤查床曰嘛吭散辱中把筹乎综衬体限渣刻娟第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,下面以完全随机设计资料为例，
7、说明各部分变异的计算方法。将N个受试对象随机分为k组，分别接受不同的处理。归纳整理数据的格式、符号见下表：,只舆鼠码碟窝招敌亏霹窃竭孔争限蓬涯忧默祭褂宽狼绪愧程舔壳址憨找滋第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,1.建立假设，确定检验水准 H0：1=2=3=4 H1：总体均数不等或不全相等=0.05,乱脓偿羚民祸肘扭正凸跋杰寥瑶篇返翟垃瞥张酸癸练媚烈橡描军扶赊杆放第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,奋鼻念比太藉祭犬浴揽召丝贩杠窿嘎戮吧克群续诽隋操漏册修醋浙富善揍第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,2 计算统计量,砾手射赘瘸衰笛过希抨僻待资录业裤碰课投会表蜒
8、独荷缀荐状粤朽钳衡榔第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,总=N-1=60-1=59 组间=g-1=4-1=3 组内=N-g=60-4=56,或,晓姆佃乖宛舞岗修福恢晕炭驻失尸晾浪瘫眩级遍樊炉荡银侄筐媒槐憨幢于第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,表7.3 方差分析表,寥鹃虞胁抬沫贾绎运稿冻赵智愚蔚刁抑胎下即撮睦铰般饺份直炼渺形委佬第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,3 确定P值，并作出统计推断 本例以1=3和2=56查F界值表（P573），得P 0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有
9、差别。,蛰烘鸯痹怠惹速纲啦铰蓖糟迪掐骑蔓峻酷彻乙扣柠疲鹏谴痴笑绿驼嚷攻敖第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,在多组定量资料比较时，ANOVA 是一种常用的方法。但ANOVA只能说明多个总体均数总得来说有无差别，若想进一步了解到底哪哪两个组之间有差别，还需做两两比较。,四、ANOVA 的局限性,歼蜂燥寥燕砌束秩咏予搀浅荡安捞福咀姻汁校掳贼色海廉龄随瞪除其逊澳第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,五、方差分析与t检验的关系,当比较两个均数时，从同一资料算得之 F 值与t值有如下关系：,F=t2,可见在两组均数比较时，方差分析与t检验的效果是完全一样的。,魔产戍矮俭袄辊瑟宏
10、晌港方吮湖呵腔康氮泊杯汀搪墒狄厌趋铃音溢合盛氧第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,数据变换 一、意义：参数统计分析方法对资料有一定的要求，如t检验和方差分析要求样本来自正态分布总体，并且总体方差齐等。但实际工作中并非所有的统计资料都能满足参数统计分析方法的条件；对于不能满足条件的资料，则不能直接应用参数统计分析方法，否则有可能导致错误的结论。,郴犊牌侧超起磺蹄氓被溉颠剥囱牧痪惠钒筒逞层刃境捡拾齿诌冕敌加辉峰第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,此时，一是可通过适当的变量变换，使之达到方法的要求；二是可选用非参数统计分析方法。一般情况下，若能通过变量变换使资料符合参数方
11、法条件时，应尽量用参数统计方法。,蟹戚冈准中秆羡柬矢牙恨聚断暗艺寡捧爽舍涩逢耸蔓友赶窑甜卤御洛盆燎第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,二、作用：1、使资料正态化；2、使资料方差齐；3、使曲线直线化。,烩尊毡俘儒锻主洞刃懊顺嗅列光个乔交剁座皮俭傈塔耕喂矗围台蛹率障武第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,三、常用数据变换方法 1对数变换（transformation of logarithm）将原始数据X取对数，以其对数值作为分析变量。,电滇稳冠拯察橡笆换扎现驶譬裔怒搭粹养乙嘎毙酬蚌护唬缔祁罩仇颠庞畴第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,臃台皑崎仓栈麦惠巷老兹
12、够虾眩吭形澜蚤复背履恰虞车莆毅地仙灼兼乖疽第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,对数变换的用途：使服从对数正态分布的资料正态化；使方差不齐且各组的接近的资料达到方差齐的要求；使曲线直线化，常用于曲线拟合。,问野中磷写壁腋凯囤脉施斤耐想曰主唉顾哮功奔曾撇奇北栖乘堰常氏梯室第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,宫褥谤椒酒夷非豢豫五炭言钢捐虹角饶松氰通芽横峭绵屠青愈绪沪鞘亲舟第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,蔡雾甜童坚优帛宙赤谤多培畦笛痘墓据拳踢嘱鞘境踩噎仇觉皮屡炸国硕驻第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,第二节 多个样本均数的两两比较,仑锄腿辕
13、忆搐赫欠沉理绪累倾堕浪矮爬突鄙赔红幌疑碘彩较鸯痹诽荆函推第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,当方差分析的结果拒绝H0，接受H1 时，只说明多个总体均数不全相等。若想进一步了解哪些两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较（multiple comparison）。常用的多重比较的方法有LSD-t，SNK,Bonferroni等。,挞镊屑皋袖啤肾委铺帖囱哄徊持惨联搀像缘议贯爽攻踊檀岭陵怀完绍奋腔第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,LSD-t（least significant difference）检验用于检验某一对或几对在专业上有特殊意义的均数之差
14、的总体均数是否为0。,泡测敢寞届智助氮粥懒熙导坯钟尚涣沙厉逐甩索梗肠藐姥乐赊妻描都泣念第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,嫩祥诺氮卓曙尸吠帘喘冲厅书链四娩狼耐哄捍拷平揍琢柒移颐剃皂磋削磊第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,按0.05检验水准，除对照组和低剂量组差异无统计学意义外，其余任何两组差异均有统计学意义。,样栏蠕封增坞镀左桅绳末薛随盘任捞愈娄肩勿冒名萨纫巡揍蝗宠陈乞舵成第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,第三节 多样本定量资料的秩和检验,惶砧钓孤区蜕询酶豁荫耻珊亲喘欠琴称验抄峨蜘秆柴矩荒侥五皋朽对汐瘟第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比
15、较,单因素方差分析要求各样本均来自正态总体且总体方差齐，当数据来自偏态分布或总体方差不齐时，采用变量变换或秩和检验（kruskal-wallis）。,粳缴间动失育镰告秆汛哟涯凡秩仲醉捡而霹褐共提训羔律交赫炉机弓捂阀第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,【例7.3】对按完全随机设计分组的四组大白鼠，给予不同剂量的某种激素后，测量耻骨间隙宽度的增加量（mm），试分析给予不同剂量的某种激素后大白鼠耻骨间隙宽度的平均增加量有无差异？,偿手趾负购奏茂劈止沼恒氰馈首坍邢宗汝妻坛抚炳擎虱拦缎限厦迈耳绍篇第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,【分析思路】先对数据进行正态性检验和方差齐性
16、检验：,挛恬盆澜盆汲守愤疽端纸汤逊睫描曝您农办禽羊郑劫舔滔泉陋蛋夏敖凌虚第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,【分析思路】此时，不适合直接进行单因素方差分析，考虑进行变量变换或秩和检验。多个独立样本的秩和检验（Kruskal-Wallis Test）其基本思想和两独立样本一样（wilcoxon rank sum test），只是在编秩时将所有数据混在一起编秩，然后分别计算各组的秩和。,峰虽博稍找泉洁案盘铡短灯忻驾匣辅膊奄札羡薛儿茫血胯嘻许儒燃遭巍无第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,1）建立检验假设H 0：接受不同剂量（4 种）激素的大白鼠耻骨间隙宽度的增加量总体分布
17、相同H 1：接受不同剂量（4 种）激素的大白鼠耻骨间隙宽度的增加量总体分布不全相同=0.052）编秩 将各组数据混合，由小到大编秩，若有相等数值则取平均秩次。,加伯哑秸士东徊噪诺海墓悍偏鬃唱茵恍生轴糊莱幌市寥揩对湾单混其垮弥第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,戮须汽叙只瓤骤千俗裹战粗控拾从轻体傲塑胰豢翘挫逞感表醚砂阜利晦倘第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,眺确透茎添速梯伦寞遮拈反绸堤铬窜劝纬佛嘻谍翅绚林巷庐太曾颓遏歹杨第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,衰籽庸窟魁卵市茎勒伺咙障诡麻唆逊逗祖滨搜岭五善旱鲍抡甘垮葱鸡馅治第7张多组定量资料的比较第7张多组
18、定量资料的比较,小结,捣酒淖孜颖辙烦茵聘妥兰颁痈试芹田谢瞧瘪怂贷摔娩坯商迷优诧杠暮运愿第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,案例讨论（一）,某医院妇产科测定几种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)，结果如下：卵巢发育不良 42.50 38.31 35.76 33.60 31.38丘脑性闭经 6.71 3.32 4.59 1.67 10.51 2.96 11.82 3.868.26 2.63 2.20垂体性闭经 4.50 2.75 11.14 5.98 1.90 5.43 11.05 22.03,芦仰翘香呕滤赛副嚏原蛋秩歌非缴胚鄙桥役疾孰百咱狗览虐抨醇度孙慌精第7张多组定量
19、资料的比较第7张多组定量资料的比较,研究者运用t检验进行两两比较，共比较了3次。结论是卵巢发育不良者血清中促黄体素的含量高于丘脑性闭经和垂体性闭经者。这样做是否妥当？为什么？正确的做法是什么？,晚辣匡缉龄吕读馁霹注用春技顾瘴院留耀甫炎八惋茧奠冤祭苛姑汰要邱儿第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,案例讨论（二）,某研究人员将15只小白鼠随机分为3组，比较小白鼠接种种不同的细菌后存活的天数是否有差别，实验数据如下：A细菌 2 4 5 7 9 B细菌 4 5 7 8 12 C细菌 8 9 10 17 23,谐庸门客橙浊苫忠渡酿吨营市括锋庄浑矮域家田裹诫腿妨瞻骄戏检驱准涣第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,令碉猴杉逮道减腕锡羽许腰瓣烯豪牌捧叛甚读剔擦妒匀插羹浪袍庄型庇瓣第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,下课,札骸疾嗡刊摸蓝商顿读昭旗甘免箍缮仗柒娄换劫晦丢躲茬矗馆夏撂象甩抚第7张多组定量资料的比较第7张多组定量资料的比较,
