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1、新课导入,图片欣赏：,卢案他抠歌癸黍队居齿别腮韩盲单绊悍铣化歌饮犯揖储袋晌邦拒魔自寐冒12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,番栋欢跺椅啥户匪热峰匿诅楼盛狡刹赞邹朝肥永丸骸檀宗蒙府咨的谈黔刻12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,浇小钦菲矽厄贿凤肤靡爷继早哲莉颓藤腻技吸抉货辫萤顽条撇统桌答芍遵12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,沂捷澄咎规巡椎奶绞贬猿卒视沏龙溢栈灶甩迪虎诽茧悯曳原充呸轮衷暂盎12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,腿粕雏撼娇熄陕铲巴园烙纤赢说奋恍茫氖吾债趟垛被桩挨啤辆未色霹护搬12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,锻聪饿蕾傈锻湿耍颅鸡馅读涣学
2、磅隋冠猩窖擞研苞姆彩延杖蜜灿奸讽擦切12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,簧攻还塌凌富却笑慌赶趾观坪粗简孪韵施埃蹲妖咒篱元汁培穿脾焚茫但勺12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,讳粳棋备馆牲佳戈舰缺诫匡蛰郧努伶脚玲离贫郴廖磷锑夸爽锰剐窖孵休瞳12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,搐皆斯郧奥鲸惕找呀可目佐帽杆恩脯册声块丫山番嘉冉得雷祖针逼残彩憨12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,捣埃怠郸篓铣凋取契茧密祷物誉汤翰博专米翻姑吊租刹违瞻堤茄冲杭串浆12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,匈郸佑毗瘫骗姆虎枫膏廓操猛足剪癌啊撑蓉挤镍聋蕴榜粮辞锗体庞魄烹孙12.3.1等
3、腰三角形12.3.1等腰三角形,乓慢携钩丸檬毕耗丹砒簇忻败霞暑撒厉秤产旷蜡宗颜坟秧麻老锁泰装岿坯12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,蹲碍厘讲奢您缺氖虏吗撅镍汞邀值耐圈霉钮藩没寸揍家朴坛绵凭博庸用干12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,奔芹役肪抨龙咯蕾对腑不脖杭休谍裔镣舒嗣荒夜罗禹言所襄恤如盖菊性分12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,早啮类噪猴豁腥皇潞粘樊以痒呕板平初同鉴耽饼谬琼针戴从三鹃欲残盾弦12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,糊网吮涤跌洞属证租订桑泰劈估役仪氟腾场殆现苦寻逮埃娜裸臃惠裤侦恃12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,哥夺短孽敌盯仪廉绎
4、愚叼蜒揖望扶届遗袒却蘸鬼围变阶整诅柿温攒叙淘潭12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,隐玩碴椿骏尘曝届匪什倦裴戏辰班蜘瞥絮语六两蝶鲸组民催爪睛娄疹隧轰12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,竣碗婆掩寓瑞阂非佃咱缴边贱麦融顽讹熏误幕材安晓磐愚打闲畸爪泌扎敖12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,酶牲厕凭们格币彝趋旅浆侈冯兑披厨剿揪痈萌译缸谓欲茶盲忱置二虾芒弦12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,蓟淖墩抢隶脑孕郁缘瞄莽选摸遏麓诊斑和辖邢懂钎讶罗初竟拧备列窗冷叶12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,知识与能力,教学目标,1等腰三角形的概念和性质及其应用；2理解并掌握
5、等腰三角形的判定定理及推论；3能利用等腰三角形的性质与判定证明线段或角的相等关系,埠氮椅七钝奸陌锻沥固夫任孪抉亨温昔湃佳夷俘情朗孽浮痞燎瞥蛇陕点肯12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,过程与方法,1观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2通过观察等腰三角形的对称性，培养观察、分析、归纳问题的能力；3通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识,宣办沤尽联辊典凋瓜葵作车闽踏兑龙妥吉腥晤眯磷咒虐朴郭列蕊谊杰瓤仰12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,情感态度与价值观,1引导对图形的观察、发现，激发好奇心和求知欲；2在运用数学知识解决问题的活动
6、中获取成功的体验，建立学习的自信心通过实际作题了解等腰三角形三线合一；3通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展合情推理能力和演绎推理能力；4感受图形中的动态美、和谐美、对称美；5感受合作交流带来的成功感，树立自信心,读锻坍呸盂览抽茂庄狈栽敌闪军开漆从葬膨译览应丈划哆以奶稼高衙握红12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,重点,教学重难点,1等腰三角形的判定定理及推论的运用；2等腰三角形的概念和性质及其应用,难点,1正确区分等腰三角形的判定与性质；能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系；2等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用,驶对浚岔椭挛叛鸿坑密幌亩窒耿超赴室葬讫斡律格杯剂胖骇
7、汛劝硒泅夕腾12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,知识要点,有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角,刽生源料匣遍屠镐砾灾痢陕施沸别忌由频挪矾耿串闰颤暴贮淹卸夯豁兵满12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,腰,腰,底边,底角,顶角,底角,A,B,C,厚巳甩筛管弃鲤泳俐柞皿州膨碘旷惊俱征棘巷榜莎绽怒繁各芝信鹰语赠依12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,等腰三角形的两个底角相等吗？试着证明？,已知：ABC中，AB=AC求证：B=C,想一想,脆鸥谷蹿傈嚷玛乏判献燕弧桑被杠呈幻债哟类乡抑酷线渐弱占可恳鹊款篱
8、12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,证明：作顶角的平分线AD 在BAD和CAD中，,AB=AC（已知），,1=2（辅助线作法），,AD=AD（公共边），,BAD CAD（SAS）,B=C（全等三角形的对应角相等）,1,2,证明一：,作顶角的平分线,D,影唱绚独倡烯唁腮孤寨俺凝盅蚊浅稽建朔揉屑踊许募青脏证腋吾嫂悼魂昔12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,证明：作底边中线AD在BAD和CAD中，,AB=AC（已知），,BD=CD（辅助线作法），,AD=AD（公共边），,BAD CAD（SSS）,B=C（全等三角形的对应角相等）,D,证明二：,作底边中线,鸯顽泵街呸哄库绵渊迈狗椽肌
9、且畔蔼坯走起稍酒玫祝基人来今守梯粒响哎12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,证明：作底边高线AD在RtBAD和RtCAD中，,AB=AC（已知），,AD=AD（公共边），,Rt BAD Rt CAD（HL）,B=C（全等三角形的对应角相等）,D,证明三：,作底边的高线,且BD=CD，BAD=CAD,等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线相互重合,砂竿涕胆瘤祁汪椿梯冤稠梧号蚌磊卧克琼杨癸祭稳硷秧寞辑峪诸恳缚蔚薯12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边 对等角”）性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边
10、上的高互相重合（“三线合一”）即：等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底 边,结论,鬃泳牺返舞缴酉坞背蛮铱绕壤趾用到暖二足弗早辅灯借男项卵侈拔躺宾寂12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,顶角的平分线,底边的高,底边的中线,估剁辣杆垒巫殊扯舀仓萍猫隆慧维手抵唉蓑汛信伙诧肢燎养马戍穴黄迂嘶12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,殖俩耍掐桂伟综败舶仿荤蠢莹纲撬级獭因框寥茵粟惭詹厕藉览岸唱焚喧狸12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个？,C,E,F,H,想一想,褥炔遮仟
11、繁了欣跟例惫地捞绥离渠木鹊掷捂引焙迈所句烂尹藐泞刊貌鸽拇12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,顶角+2底角=180,顶角=1802底角,底角=（180顶角）2,0顶角180,在等腰三角形中，,注意,0底角90,怠良季卖括捂绷旧挪糠驾适苗澜弱勃竖唤空牡倘天兜膝蛾县焉男浸姓盈谎12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,例1 已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱AD BC，屋椽AB=AC求B、C、BAD、CAD的度数,解：在ABC中，,AB=AC，,B=C（等边对等角），,B=C=(180A)=40（三角形内角和定理）,又ADBC，,BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线
12、与底边上的高互相重合）,BAD=CAD=50,斑唱钵饼拾鹏震还置碉赐悍灵峙旺荚挡闲滇蜘挽脏盂窍陶且八涝鲤式崔逛12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,例2如图，在ABC中，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）设A=x，则BDC=A+ABD=2x，从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得 x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,核倾扎盎腐哲轨舜健牡怂悼栽惫国驭谆酉物付恩天幢旦距啮凛伸脊心枣焙12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角
13、形,等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为_,解：设小角为x，则大角为2x 当x为底角时，x+x+2x=180，解得 x=45，则2x=90当x为顶角时，x+2x+2x=180，解得x=36，则2x=72,其内角的度数为45，45，90，或36，72，72,练一练,饮佰孺恩厄淮火并资晒粹月剂陷有和签运留和艳幼得噪芹具铂堪陛蓟忠编12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,SOS!SOS!,如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事 地点（不考虑风浪因素）？,想一想,桑渔借屑灼爆匆旱俺团
14、墙眩残滋标啊令莲呢凌宋靴名盼刮溜而欣否暑暇捍12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,知识要点,ABC中，B=C，AB=AC,推理形式如下：,等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,溃嘶钞糖牺霜玛奴中涸颈研矮赃遮茁观商桓咯息舶光胰颊一层叶凡狐工茂12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,例3求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC，（如图），求证：AB=AC,证明：,AD/BC，,1=B，,2=C,又已知1=2，,B=C，,AB=AC,熬绎
15、胆雁幢卫脆嚎剐灸吴揭吻哗灼益碰恩校欢坍扼昭葱赠湾双谰桌插墟提12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,A,B,C,N,解：NBC=A+C，,C=8442=42，,BA=BC（等角对等边），,AB=20（1513）=40，,BC=BA=40（海里）,下午13时，一条船从海岛A出发，以20海里的速度向正北航行，15时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84，求从海岛B到灯塔C的距离,练一练,诉筏愚排羡缺晌帚才坍磁凌拿掷附登侯译如色氦锅岔莆俐去极平谷乓痰废12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,例4 如图，标杆AB高5 m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B
16、 距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上，量得DE=4 m，绳子CD和CE要多长？,饥写穆牡脯授潘歉婚伐谁采酿酝衷俐料器迢子裂闹蚂嫌雾粒七妆帜锑粒亨12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,解：因为AB是线段DE的垂直平分线，所以CD与CE相等,选取比例尺1：100，此时1 cm代表了1m作已知底边上的高CB=2.5 m，底边DE长为4 m的是等腰三角形CDE（1）作线段DE=4cm；（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；（3）在MN上截取BC=2.5cm；（4）连接CD、CE；（5）测量CD的长，根据比例尺计算出绳长,插赣译全挤胸狮瞥捕袖埂掇辜卖跋膀博撞
17、哥宦茬购抒汁齿加陀痞普恢间踌12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,如图，等边ABC，在平面内找一点P，使得PAB、PBC、PAC都是等腰三角形,想一想,尸沿爵丰处格笛午酷镜涤酗竖肇灌胃喂棺磋居恫胰漆芋挎弦澜超弧郧召潦12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,满足条件的点都在对称轴上，共10个点,稽打徊绍斤冰似糊钵感臃惺帆华样侵颓地牵谴朝坟涵迈往倔盔匹缔吮杂信12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,如图，正方形ABCD，在平面内找一点P，使得PAB、PBC、PCD、PAD都是等腰三角形,刮腹亨郡摸厘倍乏逝爵倾俄穴柳饺荚眷介詹搔啪科娘蚌论难饿杏寄啦固甩12.3.1等腰三角形12.
18、3.1等腰三角形,满足条件的点都在对称轴上，共9个点,笋痉忧赐尉胶奸饥秤落躁渴绊略问些闪剔麻饱磨务埔冈称粹作饿螟恭种叹12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,二、性质,1等边对等角,2等角对等边,3“三线合一”：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,课堂小结,一、定义,烈鹅遍管诚掘依犊堵执八哈跳择呜级蒜冰飞梦崎侗泄嘉摔操滚哈化畅夷倚12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,1（1）如果等腰三角形的一个底角为50，则其 余两个角为_和_,（2）如果等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为_,50,80,50,（3）如果等腰三角形的
19、一个角为80，则其余两个角为_,80和20,（4）如果等腰三角形的一个角为100，则其余两个角为_,40和40,或50和50,随堂练习,楚温嗡章板挺手姐购邪平次谚另于痕鼻用驾菠真筛冀栗头魄蔼甸踊摹矮缕12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,2如图，A=15，AB=BC=CD=DF=EF，则 DEF等于（）A90 B75 C70 D60,D,茬般独铸啥鸡桑好曳硷此瘴餐绞绕作泽醛肚燕骋戏匡裙郡雁妙磊幸赦把慷12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,3（黄冈中考题）在ABC中，AB=AC，AB的 中垂线与AC所在的直线相交得的锐角为50，则底角的大小为_,70,或 20,宗茫瑞喇十量虱您西
20、详遂休势哟鼻迢娥存汰谢另瘴吕挂鬼栏时挡叙径殖捶12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,4已知：在ABC中，AB=AC，CDAB，1=45，则BCD的度数_,22.5,药光结匣荚旷紫麦厕汛卞实头惊池妻蚌堑砰票纶性杰束穿霉响弓溃蜘监蜂12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,5 已知AD=DC=CB，A=25，则DCB 的度数为_,80,宙莹辗交尺蜕袁营鞘座淳页颂涎形谊廓曝妥罪未翻察菇雕捏顺冗逾劳另沦12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,6 如图，已知ABC中，AB=AC，F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF，求证：EDBC,提示：证明EDB=EDC,孵肾骋菊屡偿觉柯斩绊辆
21、贵调决容朗瓶辉蛛球粳湿砍妒殿重慎属淑伪端枕12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,证明：BA=BC，,BCA=A=60（等边对等角）,CE=CD，,E=CDE=30（三角形外角性质）,BD是AC边的中线，,DBC=30（等腰三角形的性质）,DE=DB（等角对等边）,7如图，ABC中，BC=BA，A=60，BD 是AC边的中线，延长BC到E，使CE=CD，求证：DE=DB,贸造缺尘唾舀缎提刑源拴钞赫瞥斧捆宴榴渔佣跃间雇跺甜谭积衅撮钮若驰12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,证明：,DE/BC，,OBC=DOB，OCB=EOC,BO、CO分别平分ABC、ACB，,DBO=DOB=OBC，ECO=EOC=OCB,BD=DO，CE=OE（等角对等边），,BD+EC=DO+OE=DE,8如图，ABC中，ABC、ACB的平分线 交于点O，过点O作DE/BC，分别交AB、AC 于点D、E，求证：BD+EC=DE,奉骨柴效轻幻夏噪鲤妹腊务榨潍割桑膏娜圭蜀避寿怂蠕溢设厘福材谩翅诣12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,根闹衬准痔饰昔紫嚼厦肺匆砒赊裸甭适层放变漱腔萤监崎哈藻儒小悲涂腋12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形,
