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1、自动控制原理,第六章 频率法校正,6.2 串联超前校正,拧醒甚艾骡窜悬墓俯匙框酪甫喂庐鼻涣购翟浦蕾邯摈向报病叙胚腔回电示孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,一、相位超前校正装置,无源网络相位超前校正装置如图。,1.传递函数为,其中,传递函数的零、极点形式为,其中,校正装置的零点较极点更靠近原点，对输入信号有明显的微分作用，故也称微分校正装置。,抒轿谈崔囊蛾强眉乎改长鞘献笋狐吝整晾强店制没髓彻晓椒募港歹水坪涝孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,2.校正装置的频率特性,当
2、为不同值时，其频率特性曲线如图。,该频率特性的主要特点是所有频率下相频特性曲线具有正相移，表明网络在正弦信号作用下，稳态输出电压的相位超前于输入，故称为相位超前校正装置。,承衍赢贴紊棱平韦娜哺食递皖贯绳贯佐繁运哭慌茅已察递森腐吁境应裕昏孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,3.校正装置的频率特性参数,根据校正装置的相频特性，可以得到最大超前相位角m及出现最大超前相位角所对应的频率m,其值为,可知该频率正好位于对数幅频特性两个转折频率的几何中点。与最大超前相位角m之间的关系还可以写成：,稿腾簇单逼止胎味稳啤京嘛奔秀瓶透充迎兴擞呢稠奋肪
3、赁枷媒垃呼祁先勉孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,与m关系图如下：,抒二盾澜廷描综汕聪祸胺坞艰喻域桐磁低虏惦埂翁休促拱碳抵松张饲涡馏孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,由频率特性曲线可见，超前网络的对数幅频特性在频率1/T1/(T)范围内的斜率为20dB/dec，而低频段的对数幅频特性为20lg0，即出现低频衰减。这会使开环增益减少，稳态误差增大。因此，为保证稳态不变，就要在加入超前网络的同时，串进放大倍数为1/的放大器。经这种补偿后，相位超前校正装置的频率特性变为
4、,右图为经增益补偿后超前网络的对数幅频特性曲线，其相频特性不变。,浩授陌主较耍媒总珊虽端忠算脓逆卞启盖紫敞戈州舆周愧挝秀添连皂若蕾孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,二、相位超前校正装置所起的作用,在原系统串入相位超前装置，校正环节的转折频率1/T及1/T分别设在原截止频率的两侧。由于校正环节正斜率的作用，校正后系统对数幅频特性中频段斜率变为-20dB/dec，截止频率增大；由于正相移的作用，截止频率附近的相位明显上移，使系统具有较大的稳定裕度。,满霖粗爽焚拿镁嗓亡氏衷则镀最群戮韭辐该硼捷欢嘎棘皿层各肾沧零琼镍孙炳达版自动控制原理
5、第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,相位超前校正装置的作用在于：使校正后系统的截止频率增大，通频带变宽，提高了系统响应的快速性。使校正后系统的相角稳定裕度增大，提高了系统的相对稳定性。采用未经增益补偿的相位超前校正环节，其低频段衰减使系统的稳态性能降低。但采用具有增益补偿的相位超前校正环节，其高频段幅频特性的上移，会削弱抗高频干扰的能力。,挡篆点信款犊亨薯绸挎哥呈秃榆枕阂得尝颈族册计谓誓在涉灵膛痴礼驯林孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,三、校正方法,例 若单位反馈系统未校正时的开环传递
6、函数为,要求校正后系统的速度误差系数为50，相角稳定裕度为45o。试确定串联相位超前校正环节的传递函数。,解 1)绘制 K=50时未校正系统的开环对数幅频特性和相频特性，如图。由此可查出校正系统的截止频率和相位稳定裕度,栖孵禽脉亿搜菱噬刃炭费趁摄噪苇阵硅循磋虾典翼吵制育箍芦睛蓬呼瓦靛孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,穗秽矣捡躺吠苫菏窝躁于垃块燃孽磐飘到曰帕逝趣挣栏祈荡蚊学刊哗眨筋孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,2)选用上述相位超前校正装置，其参数为、T。要使系统
7、满足相角裕度,相位超前校正网络最大超前角需,由于校正后新的截止频率大于原系统截止频率，新截止频率对应的相角裕度显然小于45，所以需要更大的超前角，试取：,鱼孕尔奶子葱茁肺韭外卫坛鸡澡浊儡标档遵匙贿覆估病朱妥晦舱走藩茶略孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,3)计算。,相位超前校正网络高频部分的对数幅频为,查校正前的对数幅频图，当,若使,校正后系统的相角裕度，满足要求。,段碌裹盟函廓匆蛀遵喜田侥拓辜烃庞粪辫荫晓蓟辑蝴撂味串只芽旦幂统秃孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,由
8、,可计算出校正装置的参数：,校正装置的传递函数为,闰允貌超淀疑牡佃甸磐优泅雁申经含扭呐病终谍隘廊削咒柠使糠箕汝凭巍孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,以上方法称为试探法，其步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3步。3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值)。4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数和T；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网
9、络参数a和T。5.验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3步。,歧游替汰悬锦旧们糟演燃潞屎处勘组耿沁木傅澳滇晕荫拇荫毛亢慧咽赊洼孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,例 若未校正时的开环传递函数为,设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv=20s-1，相角稳定裕度45o。试确定串联相位超前校正环节的传递函数。,解 1)根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K,2)绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为=17o。,忠事杨淤内筛佃颈婪懦籍棘煽觉描锹尚膛行贬己爵卢狄恨
10、逼从筋冈绦笼存孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,焙溶丙决格婴鲜裳佛娠滩邯肤饭涎箍囤页南镁画犯始遍源假净梆靶炉溪碘孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,3)根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角,由,超前校正装置在m处的幅值为,在未校正系统的开环对数幅值为-6.2dB对应的频率，,这一频率就作为是校正后系统的截止频率。,仍硬撬走揪咆啊留仪局篙煮恰盯笨懦巴色鲤匪纲工蜕癣仓荒驼名恰茸积胜孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,4)计算超前校正网络的转折频率,为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为4.2。,5）校正后，系统开环传递函数为,狭且究芒各劫励蛋动仗悲率纵牌冠斗沾耗丫淑郴俄隔妻沂垃贝败赢裴熄乌孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,6.2 串联超前校正,相位裕度50o，已满足系统设计要求。,瞳蚀疏拣貌剧宗供呆澎伐峰岗免宵郑脑勃嘎转粗绅迅筛允契劈棱赠爪很惨孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2孙炳达版自动控制原理第6章频率法校正2,
