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1、,福州第三十二中学 林力,特殊的平行四边形 菱形（1）,菱形的性质,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形,菱形定义,矩形,菱形,平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形,(1)根据刚才的演示，菱形是平行四边形吗？,（2）请你模仿矩形的定义，给菱形下定义。,图片欣赏,菱形的性质,图片欣赏,菱形的性质,图片欣赏,菱形的性质,请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图水平对折、垂直再对折，然后沿图中的虚线剪下后展开。,做一做,菱形的性质,提示：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,菱形性质,（1）展开后是什么图形？,（2）观察并直接说出菱形 有什
2、么性质？,边,角,对角线,对称性,对边平行,对角相等邻角互补,对角线互相平分,角线互相垂直,，对,，每一,条对角线平分一组对角,四条边相等,中心对称图形,轴对称图形,菱形的性质,为什么？,菱形具有平行四边形一切性质！,我们都是从哪些方面来研究图形的性质,菱形是否具有平行四边形的一切性质？,菱形性质,证明：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,已知：,求证：,菱形ABCD,AC和BC相交于点O,ACBD，,菱形的性质,AC平分DAC，DCBBD平分ABC，ADC,1,对边平行,对边相等四边相等对角相等,邻角互补四角相等对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直对角线平分每一组对角中
3、心对称图形轴对称图形.属于平行四边形性质。矩形性质。菱形性质。,菱形,3,练一练,菱形的性质,5,4,8cm,6cm,3,菱形ABCD中CDB=60BD=6cm,则AB=。,6cm,？,平行四边形,矩形,角,边,A,B,C,D,E,菱形的面积公式,菱形的性质,=BCAE,（AC）,=sCOD,菱形的面积公式,4,S菱形ABCD,=2 OCOD,S菱形ABCD=对角线的积的一半,=4,=2,菱形的性质,B,D,C,A,O,=ACBD,请用对角线的长度来表示菱形的面积,OCOD,（BD）,如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留整数）,O,习题,菱形的性质,20,20,20,20,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高,：特在“边、对角线、对称性”,课堂小结,菱形的性质,S菱形=对角线乘积的一半,课后作业,课课通87页89页 课时3,谢谢合作,再见,菱形的性质,练一练,菱形的性质,O,5,如图，菱形ABCD中，AB=10，AC=16,DEBC于点E（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长度；（4）直接写出A,B,C,D的坐标。,B,A,C,D,O,E,x,y,10,8,8,
