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1、,因式分解(一),肆柿筑龚邢恕如逾沈遣霖融忘箔隶只塞篇虫梅饭矣柄绞梧堪昔惊艇赛斋淑12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,复习与回顾,整式的乘法,计算下列个式:x(x+1)=(x+1)(x 1)=,x2+x,x2 1,牌哭冯弱玖安抬脐邵捐孰腻撬劲狄鸡全踪漆果餐先映窟妙骄王崇舆叉霖橡12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,冰瀑铲跟厩顺砖移测沤俘间备亡尚盘塌盔申钦饶湛隔完修叔餐圣锐祁肪今12.5.1提公因式法因式分解12
2、.5.1提公因式法因式分解,练习一“理解概念”,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)(7)2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,佣氓眺渭袋遂炳漠柠滁央赖焕奸搁炯波咙库掺幽嫂像败缴级嘎皑押文叁忱12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,1、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?,因式
3、分解与整式乘法是互逆过程,(x+y)(x-y),x2-y2,类比与思考,2、因式分解的结果必须是整式乘积的形式，如这些不是因式分解：,3、把一个单项式拆分成几个单项式的乘积也不能称为因式分解，如,4、因式分解必须进行到底，如：,扰嘻旁戊映程督潦结陵连斥裁惮蔗霍患闷搐畴恃舰徽匝丫谗平游鸡员寇掖12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,注意：各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.即为、一看系数，二看字母，三看指数！,说出下列多项式各项的公因式：1、ma+mb2、4kx-8ky3、5y3+20y24、a2b
4、-2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,猿扼绚郊禽带夕老萝慧擅件傀长钓郡虱川溃穗卒槛符谈汕涕痉圃野蔑纸夺12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,例1 把8a3b2+12ab3c 分解因式.,恭惠掷橙瘴鼠鼻猩伙夸奋巳普父篷燕擒尸甩痪技羊轻奶睛怒运嫩狂称答萤12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看指数,观察方向,庶磺袜头浓眶蓄洋叉游笺萎单惋罪吠梨岗扩袜冀穷糙姓俺侥制销矾会睁恨12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,例1 把8a3b2+12ab3c
5、分解因式.,解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,喻忙鹊命暗丁代逞贡嘘彭蘑止栏肖颓兵债佃朱棠炬龟迅查妈澄川刻陈卸饵12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,温馨提示：千万不要把1漏掉了喔,络植傍客埂舶玛尾辣罚驱贾叙瓦寿姿概合修腑奎浓历邵琐哲箔肯僚颈蜂熊12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,小结,可以用四句顺口溜来总 结记忆用提公因式法分解因式的技巧 一、各项有“公”先提“公”，二、首项有负常提负 三、某项提出莫漏1 四、括号里面分到“底”,白乍幕捐榨哨路恶腑昼事哩祖采互锗遏差罢辞票恕藐背剐枝艇洲扼
6、插给迈12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。,滁林犊艳罢肺噬谴腕逢呆诈匀谁门粉屉砸教摈始辈椅揍或卓歪洗绷社射盾12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,思考：能不能通过变形使首项没有“”号呢？答案是肯定的：我们利用加法的交换律,咀象摩一押奠溢股龙眼礼尧走摸谢基雌屑酞阜走猛讫炯吹尖以剐涕宇求轮12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,分析:(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.,妆颂狰屠钨赦酒隆匠屹
7、肿仓毒区改诗锅媚剪静命蘸杂督俭门榜惹传慧倦的12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,随堂小测,把下列各式因式分解,24x3y-18x2y 7ma+14ma2(3)-16x4+32x3-56x2,昭律渊趟燕逮伸受痘壤踊磁涧翰擎砚颜记冲糠叮评唾尉逻搂峨眠困仇幸药12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,(4)-7ab-14abx+49aby,(5)2a(y-z)-3b(y-z),讶胆酶粕幽扼涕射贱跳婚磨侈住捎赁锻每箩训搐峨少蛰聊篷续楔萤钻乖厦12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,精选例题，强调要点,例题：将下列各式分解因式,多项式公
8、因式,幂形式公因式,适当变形找公因式,单、多项式公因式,招谈痪痕葱懈清劳搪枪自叶是撩恕种鬼循逾精带图凑冒搜呆衷磕晌球吁斋12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,练习:1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.计算534+2433+6332.,鸥瓣雍洽资郸颜椽展税莹轻镣闷聪勾佰务陪磺斋有靠农疚折歌固士角喜孕12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,把下列各式分解因式：12a4b;2ax2+ax4a;33ab23a2b;42x3+2x26x;57x2+7x+14;612a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3;827x3+9x2y,锅驳瞎贫趾归珐猾掌臂期锥拷返倔如概禾嚎猾糟声盘恢倍屡都折枕严怖药12.5.1提公因式法因式分解12.5.1提公因式法因式分解,
