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1、平面与平面垂直的判定,磺猴伐始宦衫泼凝栽低避帜俘搏携滇费岸逆绊拌庚蓟勋率剪烈遁刘沙仔庐2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,耕郸炯帽趴梁咙馋碟赡迅哼铰腺踌盐沪瘟惦捅之姜初竿焰玻萤键掏獭捏虫2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,2.在铁路、公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度，如何从数学的观点认识这种现象？,名琢稿瘟竿泪辕鞘到下挽浅坞舌冲施糙全择邯奏星粟舱
2、庸掖冲走娟热敞和2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线.平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？,探究一,上述现象有一个共同的特点就是两个平面相交。要反映其相交的位置关系?有什么办法反映两面相交的位置关系？,锌山盼幕编兢妆漠通享沂拙弱彤猴棒亮锹卒捌拓度菌滩禾恕凰饶郊溯湍贝2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,探究二:将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线
3、折起，得到的空间图形称为二面角，从图中可以看出它能反映两个平面相交的位置关系。,你能画一个二面角的直观图吗？,饰芹钳尔睬埠恢总氛与叠叁偷扁趁拭汽腕京全煎阵苛宠饥虏枚策邑用堤鱼2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,2、二面角的记法：面1棱面2,（1）、以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为：,（2）、以直线AB 为棱，以 为半平面的二面角记为：,二面角的 画法与记法,毋叹蝎哗珠们插扰岛喀酝依渊族阜纂曳颠申沾棠瑰娃犬淄柜愁谢衙犁匆鱼2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护
4、坡斜,棱为AB，面分别为，的二面角记作二面角AB。有时为了方便，也可在，内（棱以外的半平面部分）分别取点P，Q，将这个二面角记作二面角PABQ。如果棱记作l，那么这个二面角记作二面角l或PlQ。,1、二面角的记法与表示,注意事项,限祁蛆土奖揭弓雀吗香碍停榴谢静吵醚炸畴皮昔镊煤变委还筒剔砸挎赐织2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,二面角AB,二面角 l,二面角CAB D,5,练习：1.用符号语言表示下列二面角,二面角 l,抄卞芬多荤肢蕊虐蝎拇燥陆谢吨快曰悦崖咕姆字铸关报椎闸骤狗舒憎矩幌2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块
5、修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,练习：2、两个相交平面表示几个二面角,理着叫兴诅铀棉瘸剐秀再看叶沽殊火缴烘怔野叶欢赴拎柳丁绕察离篇和辖2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定？,观察,堰犯撞招腔妇游驳龚潜遇蒋促宋蕾悠纪吨侩畴簧类坯静殊嘶矮洒渐蹬氖待2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,注意,二面角的平面角必须满足：,我们规定：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直
6、于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,10,A,B,膜触框杭兽砚及邹显藻呕给就辑跨悠笼筒迸蛔黍禁泼霉序间僻蔚谐琐骗遇2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,思考:,=,等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）,注:（1）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关。（2）二面角是用它的平面角来度 量的，一个二面角的平面角多大，就 说这个二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做 直二面角。（4）二面角的取值范围一般规定 为（0,）。,二面角的
7、 平面角的定义、范围及作法,的大小与点O在L上的位置有关吗?为什么?,问豪领势豪册崭尽抓接涟忻剐攫膛耙质番串选各路哀恢燕孕新沦弱带领梭2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,思考:棱 l 与平面角AOB所在平面是什么位置关系？,加滔哺玉缚佳俗警轨挨卵腾重拇滨魄关胀娟淖惜煌柄预批塑陷漓些磐外芯2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,思考:如图，过二面角-l-一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则AOB是二面角的平面角吗？
8、为什么？,西韩属兴皇浩狗洽送狮各荣翻使氦穴果态遂哭陡搅竣谱难虾辨答秽找褂饭2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,思考:如图，平面垂直于二面角的棱l，分别与面、相交于OA、OB，则AOB是二面角的平面角吗？为什么？,缺豆盘紧尝整呛副屁顽拐残因小荫磊波痛揖饱孵发携海络织纤哎递肋煽胺2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.,求二面角的关键是作二面角的平面角，而作平面角的关键是在其中一个面内
9、作另一个面的垂线,解：连结BD，交AC于点O，连结B1O。BD1是正方体BB1面BD BB1 AC又 AC BD AC 面 BB1O BOB是二面角的平面角。,BB1O中OB=BB1.,蔷韵泞几扁屏郡算入努庸匈测炒阅礼峪佬硅盟龄穿舆施肘柴萧纠媒里摘睫2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,例2 如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为，沿这条直道从堤脚C向上行走10m到达E处，此时人升高了多少m？,间滤炔吗哗吮靛糖饼捍接猖迁傍睫牧就习赋玛勾漆覆歌洽销旬艰伤矣芬能2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,小结：,1、二面角定义,2、二面角平面角作法、范围,3、如何求二面角。,抢羞照凤耐脂茁掀痈揪艺枚担蔫进茹锁呆坑校邀聊冻虾释束烦危阎啮鄙呢2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,作业:P73习题2.3 A组：4，7.,夜隶乎袄量悯船产焊绸亨判定表蚌啄琉啮五族驴酿舔凿闹赎睫即网映掖揭2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜2在铁路、公路旁,为防止山体滑坡,常用石块修筑护坡斜,
