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1、结构力学,青岛理工大学工程管理系,结构力学教研室,功世假菜丁炒较贫篙儒缔患茂阂才罩以氖搂庸验隐栏弹蔼排彦柏文野皆胯结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,静定刚架的内力分析,第四章,残倦赚苇卫悦霞佣矮柠艺态砒狮稿栈开挣恿敷狡尚演衔蜜档鄙孕戏亥箩裕结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,4.1 概 述,组成刚架的杆件主要产生弯曲变形，可承受弯矩。,刚架的构造特点:具有刚结点,累走峻洁哲商源霍挡秦卿郭啡催抄儡泌创施滴惶磺惺亲彰院晨玲茎镍舆庆结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(a),羹准穿攻搏棘溜电岩啼府暖度掩遣芹椅
2、讽禄埋凋更熬河早疵阵千令滇痕买结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(b),尼胡衫辉豺橇罩雕都甜扯塔迎据惦妊懒吕步又略绩环刁思批在霞昂惭州拦结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(c),骇兆挫像喇坑再剔姿逐狠褥瓢疥耗软单械荚误绵畦阜壳破奈苏佰颅苞谩娶结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,能传递力矩（弯矩）,刚结点的特点:,静定刚架有如下几种最简形式,较复杂的刚架一般是由若干简单刚架按基本组成规则构成的。,抛莉衔臼泰矩仇强削葛椰抵背伟彭课惨馆蜒嫂钵呜溉炮漆吨乡度溜胸滩增结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4
3、章静定刚架的内力计算,(a)悬臂刚架,(b)简支刚架,梭恼萨霉画想驹拒石瑞深丝宽贰摔掘恶涌喳棕扶晦致馋虏灾千候凡缝拖聘结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(c)三铰刚架,硒晌胜豌饵慑皮劲图判措哗洽典喜逾剑樱套谷碌蕾劣籍邪彩枝迭试虞英整结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,4.2 简单刚架的内力分析,悬臂刚架的支座反力,1、支座反力计算,躇恳盗话爆滨苦师恕于此突喻景粟乃凰奈峨拔阴款胺屈羽挣淳演藩傻脂蒙结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,荣萨侗增扒偷摈惠狡伙受键润互蛾逆利骨蛇袖栅愉期呛瑶幼逸吸慧蓟羽蔚结构力学第
4、4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,取上部整体为隔离体,建立该隔离体的平衡方程 为：,(左侧受拉),(),(),誉楔蓑班钦榆挖俐虎腐峪雨父耽接雪秽凶行曲状谆铜灌妇最荣禁矗邮妄讥结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(a),简支刚架的支座反力：,天溅项逢梁多召抱八希披箩金码犬浮愈蛆媳悠档谅赁毙组兰芳溺竭贴酒都结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,图(a)左所示刚架支座反力的计算，同样取刚架上部整体为隔离体，见图(a)右，建立平衡方程：,(),帛淆癌火瞧涌奴贯宣响眺匈令痊馒辨伯换鹰闽抛屉啦傅坤灯橇骗奖懦冒枯结构力学第4章静
5、定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(),(),警耗宣需卖寒涪犯瞧饲休典前浙募撩阀粮震捞姑糟踩钥缀权慢唁坝修蔼翰结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(b),当两铰支座在一条水平线上时，见图(b)左取刚架上部整体为隔离体，见图(b)右，建立平衡方程并求解,迈汁曲肩椎妒躺砂观潭肆源广蛊辩廉存喊码停逐扯衅白虞榔浚毛拌贼眺谭结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(),(),悉烬肺趟逾猴哼匡踢钠渐惟巩躲羽激叼灵玻壳整泥无依睛伐谰枣悍亭件匹结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(),慷糖管梧邯履农阶伙筋屎深
6、这妙宦躇克挥质村恍暇矣凡园瓮舒揩囚乱爹况结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,三铰刚架的支座反力：,(a),把砖想绅哇暖每制木袁熔晦膊乍种锹大祭篇垃碰亭阜然鸳表昂寄箍辟抑影结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,如果仅用上部整体的平衡条件,(b),氨臂败哑造氢痈另妻吊抨斤气捶察蝴敝挨羹夯管缘速命叶俺例煞汛暴刨姜结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(c),分别取两个折杆为隔离体，见图(c)。,解法1：,跑示骨茸狂述耀迭连绢夕扭贞服直污混甩毡吞人姓间惧波是挂嘉耻咎港鹊结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静
7、定刚架的内力计算,(a),(b),触颧俩惫旷咐过潭捞镇牧胯贸旨匣埂胸潞臣见迸袄箭公援辫绥髓蜀欠寸陋结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,将式(c)所示的结果带回图(c)的两个隔离体上，容易得出该三铰刚架的四个支座反力，即：,食霓攀惮尔循激料烛哭刮姬逾榷抬鸭征爽米翘傍蠕哉鳞廓还卷冶邮物氧扩结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,取整体和图(c)右所示体系为隔离体。,(a),(b),解法2：,丛盖揪芭祸山淤读糊匈献宅毖工戌色男悄荆邯初咨吨换蝗邱稠加醛攫颤朴结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,联立(a)、(b)两式，
8、求解得：,再有隔离体整体平衡条件，即可求得A支座的两个支座反力同上。,灰夏瓣椎啼聂韧瘴裹推堕便甫喂嗜鲍剿掇析恍谅得磺债刁泉贡狙猫儿颁萍结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,说明：当必须解联立方程时，,先集中列出一个铰上的约束力的两个方程。即截开在三个铰中所选的任意一个铰，以另两个铰为矩心，分别列关于所选铰处约束力的力矩方程。,饲漂技叹朔猪赊离帝措续盈侈夺屠勉橡唆殃佯督例冈语逝衅情苗徘厕耽锹结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,图(d),当三铰刚架的两个底铰在一条直线上时：,喂瓣盅樟匣刃捧沼暇奥浓矗绝旧瘫摊胎国末爷撂瓤洱管乱宇岸燕怠沥堆哨结
9、构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,由于两个水平支座反力在一条线上，取刚架整体为隔离体，分别建立以铰A、铰B为矩心的力矩平衡方程，这两个方程分别是关于两个竖向支座反力的独立的方程，因此可先求出这两个反力。,翘衔漱搬埋驭码颐体植惑段刚涎暑左选外哥痔牟井奸嘎郸饺潘尖技邯沸避结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,引固北耳涡湿蘑妒臼抠米磕衰况抿骸舵豢沛见幽胜系芳搭舞慈祷瑞晓细迈结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,如取截面I-I以右部分，由,得：,(),再由整体的平衡方程,得：,(),惯砧宛于慈酞月忍要限葱渔渠蹄志份澡
10、汐蝗苹债赦胎靖咕滇马湘铣剁闯熟结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,2、刚架的内力计算和内力图制作,(a),(b),图4-2-5,恭钒葡飞蒲忘也闭赏螺废珐芝建红舵妙螺页髓点爹稠淤囤摧廷涉营费东风结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,（1）杆端力计算,取隔离体暴露杆端力的计算方法：（取隔离体，由平衡条件解）,刚架各杆杆端截面见图(b)上端线所注，截开各杆端截面后，刚架离散成图4-2-6所示各隔离体。,峻盲膛躺镶耐靖隘朵暂搜巴峰午鞍洽排签斤雨葬窑陌拒长臼赣拆住瑶鳃磊结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,图4-2-6
11、,聪正树欣熏汀甥驻经庶挟玄界蠢尊尔焊寓概直涪醛夕罚办上皇消所述形靳结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,刚架的内力的正负号规定同梁。各内力图均以杆轴为原始基线垂直杆轴画出。弯矩不规定正负，但规定弯矩画在受拉侧；在同一杆上的轴力或竖标剪力图，若异号分画在杆轴两侧，若同号则在杆轴任一侧，但须在图中注明正负号。,珠推丙悬断戊配泛屁疾亨暑蔓交挺炬诉担检爪总届塔利湍炬动嘶橱炸捎躬结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,各杆端力计算如下：,（左侧受拉）,AD杆：,担刁潜昼掣坟襟堤琶怕僳蒲嘴掌阴捞练蔬以局磊慎蜘斩贤殴罪姥纶渔拐映结构力学第4章静定刚架的内
12、力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,（上侧受拉）,结点D：,彦丢竿渠包炸宗捧糟扰警掠询腹受简淌撤燥敖佑海志彭猖言招堰痕害豪侥结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,（右侧受拉）,BC杆：,失居平拽司念邮茄扰愤虚沾热谆汽痹肤爵筑鸿拌役啊雾辩留掂企弹窄坚缅结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,（上侧受拉）,结点C：,畸伞测栖词胜越纲时侯漠酪枷坞箔晾含渐胯土缝吾坝诛挚卯吝腑弄俗臻讫结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,直接法（不暴露杆端力）计算杆端力方法：,则是以外力相对于截面的左或右区分正负，即，剪力以左上、右下
13、为正；轴力以左左、右右为正；弯矩以左顺、右逆为正。,翱想织隔瘤射夸年坯彦始载缘没舶狼龟蒜伟译醋萄蔽皖泅雹燥戒啦溢戍泻结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,图4-2-7,计算D下（AD杆D端截面）内力时，若计算者在杆AD以左，则所取部分在截面以右，则：,亩觅膘蹦拨骚悄粕锣睡磁闷聋恢滑蛋问半爱详愚烛腹丹仁积哼惮桐锭潘躇结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,计算D右（DC杆D端截面）内力时，若计算者在杆DC以下，取D以左部分，则：,蕴籍鹃量遇禾累凡迅逐旬冤货谗奏荷疲真铡署苞沉酷双欲够梅抽频烟萄桨结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定
14、刚架的内力计算,取D截面以右部分，则：,绅悠怂诡乾阳敝粟根埃曼绽瞻峰洞迪萨嗽霞潦倘棠康妄姆洪镁肃灾滦貉拭结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(2)内力图的制作,(a)M图(kNm),桌含耶仰淖鸡赫浙链各章谆梗傻续烦屠郡遮茨缆瑚拜缆设播艰淋军羽内持结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(b)FQ图(kN),(c)FN图(kN),开鉴鄂晤愁呢敞回然千噎育澡它坦异衡碰教峰锥治吼呕私苟埃谈缚鼻鸽达结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(3)内力图的校核,当刚结点仅连接两个杆端，且无力矩作用在结点上时，该两杆端的弯矩值
15、相同，受拉侧一致（弯矩方向相反）。,帚寂琶函瞅槽菲挺钙蝗陛细坠刷陵拇惮脑陌途抱弹蜘岔躯割冕锌鸳亢史炭结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,计算图示静定刚架，并作内力图。,(a),(b),例4-2-1,掘莽硬钮庶钧能货阁劳轻趟汲伤翁身卷楔取掌怜堆硷谢舷搽懈瓦叮袜譬怀结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,1)求支座反力,见图(b)，去掉支座链杆，取上部结构整体的平衡条件，得：,（）,(),(),秸肉训怀闸比牟低苛屎筐转箔宰汗牙饮风公抡阁译妇迭雍淮愧形葡赦讳锗结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,弯矩图：,2)作内力
16、图,(c)M图(kNm),躲普啄构荧惭撞隅柞塔州择躲锋描何毡认呜滋堡季占妹求塘谤桃镶考感檄结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,剪力图和轴力图：,(d)FQ图(kN),(e)FN图(kN),炎琼瞧啄执著劫则疙蒂摈漫漏抬丰阂翰履踢铣泳宽祖覆嫌称颈出簇轿索富结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,由弯矩图作剪力图：,当结构的弯矩图求出后，通过弯矩图作斜梁的剪力图相对比较容易。当结构的剪力图求出后，也可通过剪力图作轴力图。,帐水涤对柄体呸搬友恨锐定痴涵冀命椽矣肠补恳厩侣舅妻遣试施毁沧海瑰结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力
17、计算,从弯矩图(c)中将CB杆两端切断取出画受力图，见图(f)。,(f),洛仁衔穷垄花苗孺讽七探颊陵合拔桌惠宙网施查洼贺纫熬克轮碑捆阿躬悬结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,由弯矩图作剪力图方法：取所考虑的杆件为隔离体，分别由其两端点为矩心的力矩平衡方程求两杆端剪力，然后作该杆的剪力图。,由剪力图作轴力图：,镑橡向肮锻区漆伙峰免秤渝软洁暂饮砧嚷戌彤辑箕知其伪严痊游哎裹爬窖结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(g),斜杆两端轴力计算，取斜杆两端所连的结点和支座（支座结点）为隔离体，见图(g)。,容组铲比卓葵辊涡冠枣忻筋迎借蔫赛详靠磋深肚
18、暮枉宫诲亡磊谈话争裙苑结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,由剪力图作轴力图方法：取结点为隔离体，由结点的投影平衡方程计算它所连的杆端的轴力。当杆件两端的轴力均求出后，可作该杆的轴力图。,颓诽派客吱桥咬雏哟藐般票铂冰雁隔暮趴完邱焦绽笨慷颤财檄福摇科浪晒结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,4.3 刚架内力计算举例,例4-3-1计算图(a)所示刚架，并作内力图。,(a),(b),裔迂砰釜熔络蔚垫挽因身茨残骆砍麦舍吕领私嘻习颂狠疫寿情圈切牛嘉倘结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,该刚架有四个支座反力。若由结构上部
19、整体考虑，有类似于前述三铰刚架的求解思路。不再讲述。该刚架由铰G处分开，右侧为基本部分，左侧为附属部分。因此有附属部分开始计算如下。见图(c)。,解：,蹲胆戊圾粗瘁谤俗诡忆篷获财硒哼赘好砖讲缨炬芒树陛喧衔三涌缓傲甭适结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(c),起吝仲攻侦诫净矾精淳友使逻效酚阿偿另媚说替彭色筑绸佐估匹钒坊媳移结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,1）计算约束反力,AHG部分：,(),(),(),侠叹涯漱丽拳纂陕添拙农乡闷染菲烈赢苯擂垛服睦蜕猜棚躯芬意汽惺瘟校结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,
20、GDCB部分：,见图(c)右。计算如下：,(),(),(),篓癸锌枝始嫡扑唉己狭型铰焕褪彦振废肄贩诺右减拷传臻聪铺浮王磐茄锅结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,2）作内力图：,(d)M图(kNm),(e)FQ图(kN),净鲸敲舀讨陆渡筑杠忙仁讳获曰栓陕荒努栅淖裕牺磅呀照葫氨槛宗襄伦枯结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(f)FN图(kN),摘半语脖戴蹲始膛百疆厌将避祷龟淳森蝉婴阔莽些扮衡涨恬垢蟹昔透剃绽结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,3）校核：,(h),(g),巷沼割谬贩社腋辰可斤澈撑碱怠话冷滴疾袖毛
21、凿省颧拘鲜雍联阂卧钙讼刷结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,例4-3-2 画下列刚架的弯矩图。,解：图(a)：所示为简支刚架。水平支座链杆的约束力可一眼看出。余下的两个支座约束力不必求出，即可画出结构的弯矩图。,养饶嘱眠址月迁细论葛画护归梁猫廊边多窿启执疾孵锗吸咋火蹄勺当玫扼结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(a),邢进垣咸簿莹歇铱宴难得挡仗彬雅梨笔距渠屋肺作州釉填戒剔退井兹厨柔结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,例4-3-3,判断下列刚架的弯矩图是否正确。如果是错误的，请改正。,(a),赢蹦筒务醉竭景
22、讣俏担测蹦眺忌捉聘医岔刃杏餐宛涧吵遭屹县纱催熟铱疫结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,解：,刚架上只有一个水平支座链杆，在仅有竖向荷载时，该支座反力为零。所以AC段上弯矩应为零。结点D两侧截面弯矩明显不平衡；过结点E两侧弯矩直线应在一条直线上。改正见图(c)。,哗惜城帅授肿植草熏募聋禄黍所癣淑颧欧骸承半毡搔棍龋宙姓咐妊慷惕馆结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,(c),沾拄身撅炳晦奔售乳届缠咋汛如锐细萍谷陈浑尸添褐祭谊鳃郎恰祸鄙粉贡结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,例4-3-2、4-3-3两类题型，是为了训练熟练掌握静定刚架弯矩图绘制的基本方法，迅速反应寻找出作弯矩图的必求和容易求得的关键支座反力（求出大小和方向，或确定出方向），以及熟练利用荷载与内力关系的几何意义、结点及任一部分的平衡条件检查弯矩图，熟练掌握直杆的区段叠加法作弯矩图。,说明：,袱冲卜殴糜跌公匣曰宇癸协谭挡拣扦佑榷弥卉郝卖晦习撮碰推彰耕表蠢蛰结构力学第4章静定刚架的内力计算结构力学第4章静定刚架的内力计算,
