一元一次不等式组的应用m.ppt

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1、一元一次不等式组的应用,牛刀小试,(1)一个钝角的度数为(5x-30),则x的取值范围_.,填空:,牛刀小试,(2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为_.,填空:,现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm,如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?,问题1,如果设木条c的长为x cm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足 x 10 3.,例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合,要使总价不超过400元,

2、且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最少是多少?,解:设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意,得,解得,答:乙种糖果最少7千克.,1、有一班学生全住宿,10间宿舍,每间住x人,还有8人没得住,这班学生有 人。,2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果,每人发5个,结果有一个小朋友哭了,其他人都有5个,只有他虽然有但不够5个,请问老师拿多少个糖果来发?,答案:146、147、148、149,10 x+8,.,5 5 5 5 5,29人,5个,1个到4个,(30-1)5x305,例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等

3、式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,思路分析,这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这 是什么不等关系呢?你明白吗?,6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(X-1)间宿舍,列不等式组为:04x+19-6(x-1)6,可以看出:0最后一间宿舍住的人数6,解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:,04x+19-6(x-1)6,即:6x4x+19 6(x-1)4x+19解得:18.5x12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,

4、例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,(1)设生产X件A种产品,写出X应满足的不等式组。(2)有哪几种符合的生产方案?(3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?,思路分析:(1)本题的不等关系是:生产A种产品所需的甲种原料360生产B种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组:,9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)

5、290,解得:30X32,(2)可有三种生产方案:A种30件,B种20件或A种31件,B种19件或A种32件,B种18件,1、有堆苹果分给一组小朋友,如果每人5个,还有18个多余,如果每人7个,则还有一位小朋友分不到7个,求苹果的个数和小朋友的人数。,解:设小朋友人数为x人,则苹果数为(5x+18)个,根据题意得:,即:,解得:9x12.5,x=10、11、12,答:小朋友有10、11或12人,苹果有68、73或78人。,2.某班有若干学生住宿,若每间住4人,则有20人没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人,试求该班宿舍间数及住宿人数?,分析:第一个条件确定,可设有x间宿舍,则有4x+20个

6、学生。有(x-1)间住了8人,住了8(x-1)人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.,解:设有x间宿舍,则有4x+20人住宿,依题意可得,因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44,答:该班有6间宿舍及44人住宿。,3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克?(精确到1千克),分析:从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重

7、 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重,解:设小宝的体重是x千克,则妈妈的体重是2x千克。由题意得,答案:23,四、讨论交流,4.已知某工厂现有70米,52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套,已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工厂能否完成任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来。,能不能完成啊,我要向厂长交代呀,讨论:1、完成任务是什么意思?2、70米与52米是否一定要用完?3、应该设什么为x?4、用那些关系来列不等式组?,分析:若设生产A型号时装为x套,则生产B型号时装为(80 x)套,X套A型时装需要70米布料+(80 x)套

8、 B型时装需要的70米布料 70X套A型时装需要52 米布料+(80 x)套 B型时装需要的52米布料 52,解得:36 x 40,有五种方案:36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型,这道题都能做出来,在家等着重点高中的通知书吧。,5.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下10吨货物,若每辆汽车装满7吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?,分析:设有x辆汽车,则有4x+10吨货物,(x-1)辆汽车装满了7吨,最后一辆装4x+10-7(x-1)吨,根据不满也不空,可列出不等式,请同学们用

9、学过的方法检验一下自己的能力,6、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时,爸爸的一端仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少?,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地,猜猜小宝的体重约是多少?,在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克.,(1)

10、从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?,(2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重?,列不等式:,2x+x 72,2x+x+6 72,其中x同时满足以上两个不等式,一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多.,1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?,2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?,作业,一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分件,则剩余件;若前面每人分件,则最后一个人得到的玩具

11、数不足件求小朋友的人数与玩具数,已知利民服装厂现有种布料米,种布料米,现计划用这两种布料生产,两种型号的时装共套,已知做一套型号时装需种布料米,种布料米;做一套型号时装需种布料米,种布料米;若设生产型号的时装套数为,用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案,火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计

12、出来;并说明哪种方案的运费最少?,某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你 提供以下信息:该厂去年已备用这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车装配2只车轮.该厂装搭车间(最后一道工序)每月至少可装搭这种自行车1000,但不超过1200辆.该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车14500辆的定货单.这种自行车出厂销售单价为500元/辆.该厂今年这种自行车的销售金额为a万元,请你根据上述信息,判断a的取值范围,(1)设:设适当的未知数.(2)列:列一元一次不等式组.(3)解:求出一元一次不等式组的解集.(4)答:写出符合题意的答案.,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤:,我来说一说!,再见,

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