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矩阵的相似对角化,一、矩阵与对角阵相似的条件：,=,由此可得什么结论？,（且线性无关。）,定理1：n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件为A有n个线性 无关的特征向量。,推论：若A有n个互异的特征值，则A与对角阵相似；但反之不对。,思考：矩阵能否与对角阵相似，取决于矩阵能否有n个线性无关的特征向量。,若矩阵A的特征值互异，则矩阵能与对角阵相似，问题已经解决；若矩阵A有重特征值，则不能马上断言。这时要看特征向量了。,实际上，只要k重特征值对应k个线性无关的特征向量就行了。,综上，有：,？,解：,二、矩阵相似对角化的方法：,矩阵相似对角化的步骤：,
