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1、情境2 万用电桥的调试与使用,.3 支路电流法、叠加定律,.4 万用电桥的调试与使用,.2 基尔霍夫定律,本章小结,主要内容,.1 电路的三种状态,本章要求:1.理解霍夫定律、并掌握运用以上基尔霍夫定律分析电路的方法；2.理解电流的叠加定律,并掌握运用叠加定律分析简单电路的方法；3.熟悉万用电桥的调试与使用方法。,情境2万用电桥的调试与使用,2.1 电路的三种状态,2.1.1 空载状态,2.1.2 短路状态,2.1.2 有载工作状态,主要内容,特征:,开关 断开,空载状态（断路或开路状态）,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部
2、端子被短接,短路状态,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U=IR,特征:,2.1.3 有载工作状态,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IR0,当 R0R 时，则U E，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,电源输出的功率由负载决定。,P=PE P,电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P=UI 0，电源；P=UI 0，负载。,U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,1.根据 U、I 的实际方向判别,2.根据 U、I 的参考
3、方向判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，P PN(不经济),过载(超载)：I IN，P PN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),例1-1 在图1-10所示的电路中，已知E=36 V,R1=2 k，R2=8 k，试在下列三种情况下，分别求出电压U2和电流I2、I3。(1)R3=8 k；(2)R3=（即R3处断开）；(3)R3=0（即R3处短接）。,图1-1
4、0 例1-1 的电路,（1）当R3=8 k时，电路中的总电阻为,故,图1-10 例1-1 的电路,解：,（2）当R3=时，电路中的总电阻为 R=R1+R2=10 k 故,U2=R2I2=83.6=28.8 V,（3）当R3=0时，R2被短路，电路中的总电阻为 R=R1=2 k I2=0,图1-10 例1-1 的电路,2.2 基尔霍夫定律,2.2.1 基尔霍夫电流定律,2.2.2 基尔霍夫电压定律,主要内容,课堂小结,2.2 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,
5、例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7 个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3 个）,2.2.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点 a：,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间，沿任一回路循行
6、方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,2.2.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1 R1+I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1+I3 R3 E1=0,或 I2 R2+I3 R3 E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升=电位降 E2=UBE+I2R2,U=0 I2R2 E2+UBE=0,2应用 U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则
7、电位升就取负号。,3.开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3+I1 R1=0,I2 R2 I4 R4 I6 R6=0,I4 R4+I3 R3 E=0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：,I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0,应用 U=0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：,I2 R2 I1 R1+E=0,例1-8 图1-25所示的电路中，已知E1=23 V,E2=6 V,R1=10,R2=8,R3=5,R4=R6=1,R5=4,R7=20,试求电流IAB及电压UCD。,解 电路
8、中各支路电流的参考方向及回路的绕行方向如图1-25所示，各支路电压与电流采取关联参考方向。,图中虚线框所示部分可看成广义节点，由于C、D两点之间断开，流出此闭合面的电流为零，故流入此闭合面的电流IAB=0,在回路ABCD中应用基尔霍夫电压定律，假定回路的绕行方向如图1-25所示，可列出方程：,由于IAB=0，上式代入数据可得,要求：掌握支路电流法、叠加原理等电路的基本分析方法。,2.3 电路的分析方法,支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3 结点数：n=2,回路数=3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路
9、电流应列出三个方程,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流 方程。,3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1+I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例2：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：(1)当支路中含有恒流源
10、时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例2：试求各支路电流。,对结点 a：I1+I2 I3=7,对回路1：12I1 6I2=42,对回路2：6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时
11、，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例2：试求各支路电流。,对结点 a：I1+I2 I3=7,对回路1：12I1 6I2=42,对回路2：6I2+UX=0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+UX,对回路3：UX+3I3=0,例3：电路如图2-2所示。已知E1=4 V，R1=
12、10,E2=2 V，R2=10，Is=1 A，求电路中各电源的功率及两电阻吸收的功率。,解假定各支路电流及电流源端电压的参考方向如图所示。根据基尔霍夫电流定律得 I1+Is-I2=0 选定回路和回路的循行方向如图所示。,根据基尔霍夫电压定律得回路：R1I1+U-E1=0 回路：R2I2+E2-U=0,例3：电路如图2-2所示。已知E1=4 V，R1=10,E2=2 V，R2=10，Is=1 A，求电路中各电源的功率及两电阻吸收的功率。,联立方程、，代入数据后解得,I1=-0.4 A,I2=0.6 A,U=8 V电压源E1吸收的功率为:P1=-E1I1=-4(-0.4)=1.6 W电压源E2吸收
13、的功率为:P2=E2I2=20.6=1.2 W电流源Is吸收的功率为:Ps=-UIs=-81=-8 W（实为发出功率）,两电阻吸收的功率为：P=I21R1+I22R2=(-0.4)210+0.6210=5.2 W,可见，Ps=P1+P2+P，整个电路中发出的功率等于吸收的功率。,课堂小结,1、用支路电流法分析电路；2、支路电流法的优缺点 优点：最基本的方法之一，只需根据 基尔霍夫定律、欧姆定律求解；缺点：当电路中支路比较多时，所需方程多，求解不便。,2.3.2 电压源,任何一个实际的电源都可以用一个电动势E和内阻R0相串联的理想电路元件的组合来表示，这种电路模型称为电压源模型，简称电压源。,图
14、1-13 电压源与外电路的连接,U=E-R0I（1-16）,电源的端电压U与输出电流I之间的关系，称为电源的伏安特性。直流电压源的伏安特性方程式为,图1-14 电压源和理想电压源的伏安特性曲线,图1-15 理想电压源模型,电压源的特点：（1）端电压固定不变，与外电路无关；（2）流过电压源的电流与外电路有关。,理想电压源实际上是不存在的，电源的内电阻远小于负载电阻（R0R）时，则端电压基本恒定，就可以忽略R0的影响，认为是一个理想电压源。,直流电压源的伏安特性方程U=E-R0I可改写为,（1-17）,式中，Is=E/R0是电源的短路电流，I是电源的输出电流，U是电源的端电压，R0为电源内电阻。,
15、2.3.3 电流源,图1-17 电流源和理想电流源的伏安特性曲线,一个实际的电源也可用电流源模型来表示，即用一个电流Is和内电阻R0相并联的理想元件的组合来表示。电流源模型简称电流源。,图1-16 电流源与外电路的连接,理想电流源实际上也是不存在的，当电源的内电阻远大于负载电阻（R0R）时，电流基本恒定，也可将其认为是理想电流源。,电流源的特点：（1）电流源电流与外电路无关；（2）电流源两端的电压与外电路有关。,电压源和电流源都可作为同一个实际电源的电路模型，在保持输出电压U和输出电流I不变的条件下，相互之间可以进行等效变换。其等效变换的条件是内阻R0相等，且,（1-18）,2.3.4 电压源
16、与电流源的等效变换,电压源与电流源作等效变换时应注意：(1)所谓等效，只是对电源的外电路而言的，对电源内部则是不等效的。,(2)变换时要注意两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。,(3)理想电压源与理想电流源不能相互等效变换。,（4）凡是电动势为E的理想电压源与某电阻R串联的有源支路，都可以变换成电流为Is的理想电流源与电阻R并联的有源支路，反之亦然。相互变换的关系是,（1-19）,例1-5求图1-20(a)所示电路中的电流I和电压U。,解 根据电压源与电流源相互转换的原理，由E1与R0组成的电压源可以转换为电流源，如图1-20(b)所示。其中,故负载中的
17、电流和电压为,将两个并联的电流源合并成一个等效电流源，如图1-20(c)所示。其中，Is2=Is1+Is=5+5=10 A R0=2,叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,由图(c)，当 IS 单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E 单独作用时,根据叠加原理,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分
18、组求解，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1：,电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用 将 IS 断开,(c)IS单独作用 将 E 短接,解：由图(b),例1：电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解
19、：由图(c),课堂练习：如图电路，用叠加原理计算电流I。,受控源电路的分析,独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。,受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。,受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。,例2：,试求电流 I1。,解法1：用支路电流法,对大回路：,解得：I1=1.4 A,2I1 I2+2I1=10,对结点 a：I1+I2=3,例2：,试求电流 I1。,解法2：用叠加原理,电压源作用：,2I1+I1+2I1=10I1=2A,电流源作用：,对大回路：,2I1+(3 I1)1+2
20、I1=0 I1=0.6A,I1=I1+I1=2 0.6=1.4A,课堂小结,1、叠加定理反映了线性电路的基本性质；2、用叠加定理分析电路；3、含有受控源电路的分析。,电路分析方法小结,电路的分析方法,电压源和电流源的等效变换,叠加定理,支路电流法,总结：每种方法的特点，适用于什么情况？,习题讲解,2-9 试用叠加定理求解图2-16所示电路中的电流I。,2-11 电路如图2-18所示，I=1A，试求电动势E。,2.4 万用电桥的调试和使用,目的：掌握QS18A型万用电桥的面板设置及其操作方法；会用QS18A型万用电桥测量电阻器的阻值。,2.4.1 万用电桥工作原理,万用电桥介绍：电桥法是一种比较
21、测量法，它把被测量与同类性质的已知标准量相比较，从而确定被测量的大小。电桥主要由电桥电路、信号源和指零电路三部分组成。,万用电桥可以测量电阻器、电容器和电感器，测量时通过切换开关将电桥内标准电阻、标准电容与被测元件组合成不同的电桥以满足不同的测量要求。,2.4.1 万用电桥工作原理,工作原理：常见的四臂电桥电路中除一个桥臂接入被测元件Rx外，其余三个桥臂均接入已知标准元件，如下图所示：一个桥臂接入可调标准元件R1，另外两个桥臂接入固定值的标准元件R2、R3。电桥调节平衡时对角点电位相等，即电流为零，此时指示仪指示为零。再利用电桥平衡条件R1R3=R2R4计算即可得被测量的数值。,电桥的原理图,
22、B,D,2.4.2 电阻的测量,有效数字n,误差,倍率10n,1.从五色环判断电阻的大概值。,2.4.2电阻的测量,2、根据五色环的读数，旋动量程开关放在适当位置上，比所测电阻值大。例如：电阻五色环读数150k，则量程开关应在1M 量程位置上。,量程开关,2.4.2电阻的测量,3、旋动测量选择开关，如果放在R10位置时，量程开关应放在100 1 OM 位置。,测量选择开关,2.4.2 电阻的测量,4、先将灵敏度开到较小位置，调节电桥“读数”旋钮的第一位步进开关和第二位滑线盘使电表指针尽量往零方向偏转。,灵敏度调节旋钮,读数旋钮,左：第一位步进开关,右：第二位滑线盘,2.4.2 电阻的测量,5.将灵敏度开到“100”后再调节滑线盘，使电表指针偏转到“0”，此时电表达到最后平衡。,被测量RX=量程开关指示值读数；,电流偏转到“0”,
