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1、我是小精灵,小多多来了,我是蓝博士,我叫小马虎,你能根据苹果和梨的数量提出哪些数学问题呢？,苹果和梨的数量相差多少呢？,相差12个。,梨是苹果的多少倍？,苹果有6个，梨有18个，梨是苹果的3倍。,说说你的发现。,差倍问题,例1 小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红 集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？,把小红的邮票数看做1倍数，则小明的邮票数就是这样的4倍。,根据线段图，分析数量关系，你会列式计算吗？,我发现小明比小红多的15张邮票，实际上就是小红的413倍。,例1 小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红 集的邮票张数的4倍，小明、小红各
2、集邮票多少张？,小红集邮票的张数：15（41）5（张）小明集邮票的张数：5420（张）或51520（张）答：小红集邮票5张，小明集邮票20张。,领悟思想 构建数模：根据题意，画出线段图，确定“1倍量”，找出数量关系，再分步计算出结果。,1、小明到超市去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？,梨：18（3-1）=9（个）苹果：93=27（个）,2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚今年各多少岁？,小刚：24（3-1）=12（岁）妈妈：123=36（岁）,例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？,我们可以
3、根据题意画出线段图，分析数量关系。,通过线段图，我们可以看出，被除数比除数大的252正好相当于除数的（71）倍。,根据上述分析，用252（71）42就可以得到除数，再算出被除数。,领悟思想 构建数模：解答差倍问题的关键是，弄清题意，画出线段图，根据“被除数除数商”分析数量关系，把“除数”当做“1倍量”，那么商是几，被除数就是几倍量。,列式计算如下：252（71）42 42252294 答：被除数是294，除数是42。,例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？,1、被除数比除数大168，商是9，被除数和除数各是多少？,除数：168（9-1）=21 被除数：219=189,商：1
4、44（7-1）=24 被除数：247=168,2、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？,例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？,萝卜比青菜的3倍多200千克，它们之间是什么样的数量关系呢？,我们还是画线段图来分析吧。,从线段图可以看出：萝卜比青菜多的1200千克中包含着青菜的（31）倍和多出来的200千克，所以只要萝卜减少200千克，剩下的萝卜就比青菜多312倍，而多出的2倍就是12002001000（千克），由此可求出青菜有多少千克。,领悟思想 构建数模：解决差倍问题的关键是，通过线段图分析题意，找出两个数的差以
5、及它们的对应差，从而求出1倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。,青菜有多少千克？（1200200）（31）500千克,例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？,列式计算如下：,萝卜有多少千克？50012001700（千克）或 50032001700（千克）,答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。,1、学校搞校园绿化，栽种的樟树比桂花树多40棵，樟树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，学校栽种的樟树和桂花树共有多少棵？,桂花树：（40-5）（6-1）=7（棵）樟树：40+7=47（棵）,女生：（5+4）（2-1）=
6、9（人）男生：9+5=14（人）,2、教室里的男生比女生多5人，男生比女生的2倍少4人，教室里男、女生各有多少人？,例4 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来个 有多少千克大米？,根据题意，先画出线段图，进行分析。,根据线段图可以看出，吃掉小袋里的4千克大米后，大袋就比小袋现有的大米重60千克；再根据“这时大袋是小袋的4倍”肯定是把现在的小袋看做1倍数。提示到这里，你会往下计算了吗？,领悟思想 构建数模：解决此类问题的关键是要抓住“吃掉多少后，另一个正好是它的几倍”，把吃掉后的量当做“1倍量”。,列式计算：（54
7、4）（41）424（千克）245680（千克）答：大袋里原有大米80千克，小袋里原有大米24千克。,例4 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来各 有多少千克大米？,1、某车间原有的男工人数比女工人数多55人，后来男工调走5人，剩下的男工人数正好是女工人数的3倍，原有男工多少人？,女工：（55-5）（3-1）=25（人）男工：25+55=80（人）,第二层：（28+8）（5-1）=9(本)第一层：9+28=37（本）总数：37+9=46（本）,2、一个两层书架，第二层的书比第一层少28本，如果第一层再放进8本，那么
8、第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共有书多少本？,例5 两个书架所存的书的本书相同，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3倍，两个书架原来各存多少本？,思维拓展,同学们，你能看懂示意图吗？第一个书架取出200本书，第二个书架放进40本书后，两个书架相差多少本书？相对应的倍数是几倍呢？根据我的提示，相信你一定能做出来。,（200+40）（3-1）=120（本）120+200=320（本）,1、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，往第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。两个
9、仓库原来各存粮食多少千克？2、小精灵和小多多的铅笔数相同，如果王奶奶再给小精灵16支铅笔，给小多多2支铅笔，那么小精灵的铅笔支数就是小多多的3倍，原来小精灵和小多多各有铅笔多少支?,第一仓库：（2000+400）（7-1）=400（千克）2000+400=2400(千克)第二仓库：2400（千克）答：两个仓库原来各存粮食2400千克。,（16-2）（3-1）-2=5（支）答：原来小精灵和小多多各有铅笔5支。,例6 师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40 个，这时徒弟剩下的零件个数正好是师傅剩下的零件个数的3倍。师 傅要加工多少个零件？,思维拓展,根据线段图，我们可以这
10、样思考：徒弟比师傅少加工了1024062个零件，相当于师傅剩下的零件个数的312倍。在次基础上列式计算。,（102-40）（3-1）=31（个）31+102=133（个）,1、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的长度正好是第一根剩下的长度的4倍。问：原来两根电线各多少米？,（46-19）（4-1）=9（米）9+46=55（米）,（18-6）（3-1）=6（千克）6+18=24（千克）,2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？,例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的科技书
11、，乙买一 套30元的故事大王后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？,思维拓展,把乙原有的钱数看做1份，甲原有的钱就是3份。甲买书用去180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去18030150元，从图上可以看出，这150元正好相当于乙原有钱数的312倍，用150275元便可以求到乙原有的钱数，再算出甲原有的钱数。,（180-30）（3-1）=75（元）753=225（元）,1、有甲、乙两种皮鞋，甲的销售价是乙的3倍，如果甲鞋降价240元，乙鞋降价40元，甲、乙两种皮鞋的销售价格正好相等。问：甲、乙两种皮鞋原价各是多少元？,乙：（240-40）（3-1）=100（元）甲：1003=300（元）,
12、张亮：（3200-200）（4-1）=1000（元）王芳：10004=4000（元）,2、王芳和张亮各有存款若干元，王芳的存款是张亮的4倍，如果张亮取出200元，王芳取出3200元，则两人的存款数正好相等。王芳和张亮原来各有存款多少元？,例8 小亮和小林一起做数学题，如果小亮再做4道就和小林做的同样多。如果小林再做6道就是小亮的3倍。问：两个人做了多少道题？,思维拓展,从线段图可以看出，如果小亮再做4道就和小林做的同样多，说明小林比小亮多做4道题；如果小林再做6道题，就比小亮多做了4610道题，而此时小林做的题正好是小亮的3倍，那么多做的这10道题就相当于小亮的312倍。,小亮：（4+6）（3
13、-1）=5（道）小林：5+4=9（道）,2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？,甲：（12+8）（5-1）=5(千克)乙：55-8=17（千克）,甲：（350+50）（3-1）=200乙：2003-350=250,1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原来各有多少千克水？,课堂总结,1、根据题意，画出线段图，确定“1倍量”，找出数量关系，再分步计算出结果。2、解答差倍问题的关键是，弄清题意，画出线段图，根据“被除数除数商”分析数量关系，把“除数”当做“1倍量”，那么商是几，被除数就是几倍量；或者通过线段图分析题意，找出两个数的差以及它们的对应差，从而求出1倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。3、当题目中没有明确给出倍数关系时，如果不同量之间存在数的变化，需抓住不同量在数量发生变化之后彼此存在的倍数关系，再进行求解。,一、练习黄冈试卷：1 10题；二、阅读与欣赏：“买手杖”,轻松学数学快乐在海卫,
