三年级奥数举一反三第一周数数图形.ppt

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1、第一周 数数图形,小学数学 三年级 奥数举一反三,一、知识要点,同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。,二、精讲精练,【例题1】数出下图中有多少条线段?,同步教材教学视频,【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD 3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条;以C点为左端点的线段有:CD

2、 1条。所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。方法二:把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。,【练习1】(1)数出下图中有多少条线段?(2)数出下图中有几个长方形?,【例题2】数出图中有几个角?,【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一:以OA为一边的角有:AOB、AOC、AOD 3个;以OB为一边的角还有:BOC、BOD 2个;以OC为一边的角还有:COD 1个。所以,图中共有角

3、3+2+1=6(个)。方法二:把图中AOB、BOC、COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:AOB、BOC、COD 3个;由2个基本角构成的角有:AOC、BOD 2个;由3个基本角构成的角有:AOD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。,【练习2】数出图中有几个角?(1)(2),【例题3】数出下图中有几个三角形?,【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:PAB、PAC、PAD、3个;以PB为边的三角形还有:PBC、PBD 2个;以PC为边的三角形还有:PCD 1个。所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。方法二:我们发现,要数出图中三角形

4、的个数,只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。,【练习3】数出图中共有多少个三角形?(1)(2),【例题4】数出下图中有多少个长方形?,同步教材教学视频,【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段 CD上有3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有61=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段也就有63=18(个)长方形。它的计算公式为:长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数(3+2+1)(2+1)=18(个)答:图中共有18个长方形。,

5、【练习4】(1)数出下图中有多少个长方形?(2)数出右图中有多少个正方形?,【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?,【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个同学。从上图可以看出,第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次;第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次,第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次;第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以,一共要握手4+3+2+1=10(次),【练习5】(1)银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次?(2)有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数?,

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