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8.4 两条直线的交点,1.会利用两直线的方程判断两直线是否相交.2.会求两相交直线的交点坐标.,直线上的点,x,y,直线的方程就是直线上每一点坐标满足的一个关系式,l,P(x,y),结论:,无数组,无解,一组解,二元一次方程组的解有三种不同情况（唯一解，无解,无穷多解），同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况（相交，平行，重合），下面我们通过二元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置关系。,两条直线的交点,两条直线的交点,A的坐标满足方程,A的坐标是方程组的解,A2x+B2y+C2=0,A1x+B1y+C1=0,L1：,L2：,设两条直线方程为：,如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这个方程组的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点,思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是什么位置关系？,据此，我们有,思考：两直线是什么位置关系？如何求其交点的坐标？,相交，求交点的坐标就是求方程组的解,在同一平面直角坐标系内画出下列两条直线的图象,例1.求下列两条直线的交点,练习：,例设三条直线,若这三条直线交于一点，求 的值,练习：,(2)平行,求两直线交点坐标的步骤：首先判断两直线是否平行，若不平行，再解方程组求其交点坐标.,不为失败找理由，要为成功找方法。,
