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1、第五章 两相渗流理论基础,油气两相渗流的物理过程,两相渗流与单相渗流的区别,油水(气)存在粘度的差别,岩石对油水(气)的润湿有差别,油水(气)间存在界面现象存在毛细管力,油水(气)间密度存在差别,相对渗透率曲线,两相渗流非常复杂,第一节 两相渗流的数学模型,油水两相渗流的数学模型油气两相渗流的数学模型,1.不考虑重力毛管力的油水两相渗流数学模型,运动方程,连续性方程,一、油水两相渗流的数学模型,再加上初始条件和边界条件,使用条件：彼此不互溶和不起化学反应的油水两相同时流动；岩石和液体均为不可压缩且服从线性渗流定律，不考虑重力和毛管压力的存在。,油水两相稳定渗流数学模型,饱和度方程,2.考虑毛管
2、压力的一维油水两相单向渗流的数学模型,运动方程,连续性方程,毛管力方程,流过渗流断面的油水总量q(t)与坐标x无关,式中,可求该导数,描述考虑毛管力作用时油水两相单向渗流的数学模型，它是一个复杂的二阶非线性偏微分方程，只有在某些简单情况下才有精确解。,代入到,3.考虑重力作用的油水两相渗流数学模型,运动方程,在重力作用下，v=常数，将qw代入连续性方程,当A(x)=常数时(即渗流截面积不变)则,特征方程为,或者,它的通解为,以上对几种简化情况下的油水两相渗流的数学模型及基本微分方程进行了推导，然而在严格条件下要得到上述方程的精确解是很困难的。,为任意函数,二、油气两相基本微分方程,假设条件：(
3、l)油气两相流动，服从达西定律；(2)不考虑孔隙介质弹性，渗流为等温过程。,运动方程,连续性方程,(1),地下石油密度,地下单位体积石油中溶解气质量,与压力有关的函数表示为,将(1)式代入(2)式就得到油、气两相渗流的数学模型,Ko，Kg分别用Ko=Kro(S)K、Kg=Krg(S)K表示,对油相,对气相,对于稳定渗流：,P单位体积地面原油中溶解气的质量；g气体在地下的密度，如等温流动，则只是压力的函数；o脱气原油的密度；Bo(P)原油的体积系数；og在压力为p时，溶有气体的地下原油密度；G地下每单位体积原油内的溶解气质量。,第五章 两相渗流理论基础,两相渗流的数学模型的建立,活塞式水驱油,非
4、活塞式水驱油,油气两相稳定渗流,油气两相不稳定渗流,油气两相渗流的物理过程,第二节 活塞式水驱油,考虑油水粘度差别的单向渗流考虑油水粘度差别的平面径向渗流,地层均质、等厚、水平，流体为不可压缩且不考虑油水在密度上的差别,一、考虑油水粘度差别的单向渗流,水区的阻力,油区的阻力,排液道产量,Q将随t而增加,Q将随t而减少,1.产量公式,2.开采时间,由,积分(t=0，Lo=Le-Lf)到(t,Lo),得含油边缘到任一点的时间,当t=T，Lo=0时，油井全部水淹，得开采时间为,分离变量,二、考虑油水粘度差别的平面径向流,Rt,Q将随t而增加,Rt,Q将随t而减少,水区的阻力,油区的阻力,含油边缘由Ro到任一ro的时间,当ro=Rw时，即可求得油井见水时间,
