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1、,3.1.1 两角差的余弦函数,1.两角差的余弦公式,思考1:设,为两个任意角,你能判断cos()coscos恒成立吗?,cos(4530)cos45cos30,思考2:我们设想cos()的值与,的三角函数值有一定关系,观察下表中的数据,你有什么发现?,思考3:一般地,你猜想cos()等于什么?,cos()coscossinsin,思考4:如图,设,为锐角,且,角的终边与单位圆的交点为P1,P1OP,那么cos()表示哪条线段长?,cos()=OM,思考5:如何用线段分别表示sin和cos?,sin,cos,思考6:coscosOAcos,它表示哪条线段长?sinsinPAsin,它表示哪条线
2、段长?,sinsin,coscos,思考7:利用OMOBBMOBCP可得什么结论?,cos()coscossinsin,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,思考8:公式cos()coscossinsin称为差角的余弦公式,记作,该公式有什么特点?如何记忆?,例1 利用余弦公式求cos15的值.,例2 已知 是第三象限角,求cos()的值.,2.例题讲解,3.巩固深化,4.小结作业,1、两角差的余弦公式,首先要认识公式结构的特征,了解公式的推导过程,熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限,也就是符号问题,学会灵活运用.2、牢记公式,3.在差角的余弦公式中,既可以是单角,也可以是复角,运用时要注意角的变换,如,2()()等.同时,公式的应用具有灵活性,解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.,作 业,