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1、,中心对称,壬田初中 张礼丰,1观察发现,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,1观察发现,旋转0,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转20,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转30,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转45,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转55,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转75,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转85,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转9
2、0,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转100,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转125,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转140,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转145,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转150,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转160,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转170,A,B,C,A,C,B,O,1观察发现,旋转180,1观察总结,(1)形状完全重合(2)图形旋转180,像这样,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称
3、中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板.这样画出的ABC与ABC关于点O对称。分别连接对称点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,C,A,B,C,A,B,O,2探究新知,2探究新知,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段 AA上,且OA=OA,同样地，,B,（1）点O是线段AA的中点；（2）ABC ABC，上述发现可以证明.,点O也是线段BB和CC的中点.,我们
4、可以发现,C,A,C,A,B,O,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段 AA上,且OA=OA,同样地，,点O也是线段BB和CC的中点.,我们可以发现,C,A,B,（1）点O是线段AA的中点；（2）ABC ABC，上述发现可以证明.,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段 AA上,且OA=OA,同样地，,点O也是线段BB和CC的中点.,我们可以发现,C,A,B,2探究新知,ABC ABC,C,A,B,C,A,B,(2)在AOB与AO C中,OA=OA，OB=OB，AOB=A O B,AOB A O B,AB=A B,同理 BC=BC，AC=AC,O,
5、3归纳总结,中心对称中心的两个图形是全等图形.,中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,中心对称的性质,A,A,B,B,2、线段的中心对称线段的作法,A,1、点的中心对称点的作法,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,3.中心对称图形的作法,3运用新知,例1(1)如图,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形.,4巩固练习,如图，已知ABC与 ABC中心对称，求出它们的对称中心O.,如何找对称中心？,4巩固练习,O,B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,一.中心对称图形的概念：,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,二.中心对称图形的性质：,1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分,2.中心对称的两个图形是全等图形.,三.中心对称图形的作法及对称中心的找法,5课堂回顾：这节课，主要学习了什么？有什么收获？,5 课后练习,（2）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称.,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形.,
