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1、中考数学专题复习-动点问题,一、概念引入动态几何的三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型-动点问题。,(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。,7,4,30,P,若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,若PBC为等腰三角形,则PB=BC,7-t=4,t=3,二、合作探究（一）、问题情景,(2)若点P从点A沿 AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,P,射线,（二）、问题情景变式,P,P,P,P,(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？
2、,探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程,当t=3或11或 或 时，PBC是等腰三角形。,（三）师生互动 探索新知,（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？,P,E,P,E,（四）动脑创新 再探新知,三.拓展延伸，体验中考,（济南中考）如图，在梯形ABCD中，,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒（1）求BC的长（2）当MNAB时，求t的值.（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形,（1）如图，求出=10（2）由 求出,（两个动点问题）,分析第3问
3、：当M、N运动到秒时，若MNC为等腰三角形，须分三种情况讨论：,MN=MC,CM=CN,NM=NC,用三角形相似或三角函数法,=,总结：直角三角形能用相似解决的问题都能用三角函数法，且用三角函数法针对性更强，更省时间。,四.尝试练习在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时,P,点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，,D,Q,连接PQ，若设运动时间为t(s)(0t 3),（1）当t为何值时，PQBC?,在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s
4、，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0t 3),(2)设 APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。,P,D,Q,若PQBC,则 AQPABC,1.1)解：,1.2)解：过Q作QN垂直AC于N,AQN ABC,相似法,三角函数法,1.2)另解：,本节课你学到了什么？,你说 我说 大家说,五、小结：,综合体验清点收获,收获一：化动为静,收获二：分类讨论,收获三：数形结合,收获四：构建函数模型、方程模型,六.作业如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6,0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，2.25）.（1）写出点A坐标（2）若点 在线段 上以每秒1个单位长度的速度从 向 运动，同时，点 在射线 上以每秒2个单位长度的速度从 向 运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为 秒，当 为何值，MNB为等腰三角形，写出计算过程.,
