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1、集合之间的关系,1.集合元素的特征有哪些?,复习回顾,3.集合的表示法有哪些?,2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?,检验性练习,2、用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有 整数所组 成的集合”,5，-1（列举法）x|x-2|=3或者x|x与2相差3的整数,问题一 观察例子，说出集合A与集合B元素间的关系（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，,关系:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,情境引入,问题二“截止到2005年1月5日，在2004年12月发生的印度洋海啸中遇难人数达到了数十万，其中印尼超过了9万人”在这一事件中，遇难者构成了
2、一个集合，其中印尼的遇难者构成了一个集合，这两个集合的元素有什么关系？,1.子集：（1）子集 一般地，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。,读作:“A包含于B”（或B包含A）,如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么集合P不包含于集合Q，或者Q不包含P，分别记作,（2）规定：空集是任意一个集合的子集。,注：由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A 与B 相等两种情况。与实数中的关系类比是：,思考：1、如何用维恩图表示上面第一个例子中两 个集合的包含关系？,2、A=x|x是长方形，B=x|x是平行四边形，C=x|x是菱形，D=x|x是正方形，
3、请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维 恩图表示。,3、（1）A是A的子集吗？（2）由2中，D、A、B 和D、C、B的关系你想到什么？这种关系在任何集合中都成立吗？（3）空集是任何集合的真子集，对吗？怎样修改一下这句话就对了？,1、反身性：任何集合是它自身的子集，即,2、传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合C的子集。即,3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。即,结论：,例1 写出集合A=1，2，3的所有 子集和真子集。,练习：P13 练习A1、3,思考：1.如何一个不漏地写出所有子集？2.集合的子集的个数与集合中元素 的个数有关系么？,2、集合相
4、等,一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B 的每一个元素也是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B。,符号语言：,例2 说出下列每对集合之间的关系（1）A=1，2，3，4，5，B=1，3，5（2）P=x|x2=1，Q=x|x|=1（3）C=x|x是奇数，D=x|x是整数,如果“x是奇数”，那么“x是整数”正确吗？此时两个集合有什么关系？反之呢？,思考：已知集合A的特征性质为p（x），集合B的特征性质为q（x），“如果p（x），则q（x）”是正确的命题，试问集合A和B的关系如何？,3.集合关系与其特征性质之间的关系,例3：P13 例3,练习：P13 练习A 2,课堂反馈,1：P13 练习B 1、2、3、4,本节课学习了以下内容：1概念：子集、集合相等、真子集2性质（1）任何一个集合是它本身的子集。（2）传递性（3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。,课时小结,3.集合关系与其特征性质之间的关系,能力提升:,角度一:判断集合间的关系,注意:统一表达式的形式,B,角度二:利用集合间的关系确定集合,角度三:利用集合间的关系确定参数的值或范围,注意讨论,
