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1、机械能守恒。则mv 2 + mgL =211 mv 22 0山东2013年物理二模分类汇编5-力学计算1. （2013济南二模）.（15分）如图所示，质量M=2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质 量m=l kg的小球通过长L =0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可 在竖直平面内O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度 v = 4m/s- g，取。10m/ s2（1）若锁定滑块.试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向（2）在满足（1）的条件下，小球在最高点P突然离开轻杆沿水平方向飞出， 试求小球落到水平轨道位置到轴O的距离（3）若解除对滑块的
2、锁定，小球通过最高点时的速度大小v = 2m/ s， 试求此时滑块的速度大小（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为。在上升过程中，因只有重力做功，小球的得 V = ：6 m/s（2 分）设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为尸，方向向下，则V 2F + mg = m （2 分）L得 F=2N（1 分）由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上（1分）（2）小球飞出后做平抛运动，设运动时间为r由L = gr 2（2 分）到轴O的距离 s = vt（2分）0（2分）故物块能沿圆周轨道运动（1分）（或通过其它方法判断，合理就可得分） （2）物块滑上木板时的速度为V，由机械能守
3、恒定律:1 1mv 2 + mg - 2 R = mv 2得 v19m/s（2分）2 2 1物块滑上木板时的加速度为a2a2=W2g=-2m/s2（1分）木板的加速度位a32mg-3 （m+M）g=Ma3_ . mg _P (M + m ) g 1（2分）3M= 9 m/s2设物块滑上木板经过时间t二者共速，v1+a2t=a3tt=9s （1分）1这时木板的位移sj 2 a3t2=4.5m（1分）它们的共同速度v2=a3t=1m/s（1分）物块和木板一起减速的加速度a-巳g=-0.1m/s2，-V 2 2-它们减速运动的位移s2= 2a4 =5m（1分）x=s1+s2=9.5m（1 分）5.
4、（2013泰安二模）.（15分）如图所示，轮半径r=10cm的传送带，水平部分AB的长度 L=1. 5m,与一圆心在0点半径R=1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H=1. 25m. 一质量m=0. 1kg的小滑块（可视为质点），在水平力F作用下静止于圆轨道上的P点，OP与竖直线的夹角。=37.已知 sin37 =0. 6， cos37 =0. 8， g=10m/s2,滑块与传送带的动摩擦因数P =0. 1.（1）求水平力F的大小.（2）撤去F，使滑块由静止开始下滑. 若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的 水平距离. 若传送带以u 0 = 0.5m/ s的速度沿逆时针
5、方向运行 （传送带上部分由B到A运动），求滑块在皮带上滑过痕迹的长度.6. （2013潍坊二模）.（15分）如图所示，水平地面上 有一 “L”型滑板ABC，竖直高度AB=1.8m.D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的 距离为1m.滑板左端加上水平向右的推力F=144N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无 初速释放，滑板撞到障碍物时立即撤云力F，滑板以原速率反弹.小物块最终落在地面上.滑 板质量M=3kg，物块质量m=1kg，滑板与物块及地面间的摩擦因数均为0.4 （取g=10m/s2, 已知tan37 =耳）.求：（1）（2）（3）滑板撞到障碍物前物块的加速度;物块落地时的速度；物块落地时
6、到滑板B端的距离.以后木板每运动Im就在其最右端无初速地放上7.（2013淄博二模）.（15分）如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在 F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m / S的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为 m=3kg的小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端，当木板运动了 L=1m时，又将第二 个同样的小铁块无初速地放在木板最右端 一个同样的小铁块。（g取10m/ s2）求（1）木板与地面间的动摩擦因数。（2）刚放第三个铁块时木板的速度。（3）从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。受到地面的摩擦力为f（15分）解：（1）木板做匀速直
7、线运动时 由平衡条件得 F = f f = H Mg 联立并代入数据得 H = 0.5（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加R mg令刚放第三块铁块时木板速度为V，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程， 由动能定理得T 11-RmgL - 2RmgL = -2Mv2 - Mv2 联立代入数据得v = 4m/s（3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，从放第三个铁块开始到木板停下的过程，C八 1-3r mgx = 0 - Mv2 联立并代入数据得x = m = 1.78m 9评分标准：式2分，式5分，式4分木板所受的摩擦力均为3p mg木板运动的距离为x，对木板由动能定理得其余每式1分。
8、可参照如下评分标准。若按牛顿运动定律结合运动学公式求解， （2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加R mg。设木板上放上一个、两个小铁块时，木板的加速度分别为a、a 第三块铁块时木板的加速度分别为V、1. ，刚放第二块铁块、12V2，由牛顿运动定律及运动学公式可得。广一零二 1.5m/s2V =寸该 +2 a L = 2 2 m/ s2R mga =m - 3 m/2sv = Jv2 + 2a L = 4m/s（3）从放第三个小铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3umg。设木板上放上三个小铁块时，木板的加速度为a3，从放第三个小铁块到木板停下时， 木板移动的距离为x3|! mga
9、= 4.5m/s23 M从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为V216. *x = - = 一m = 1.78m3评分标准：!每式2分，式3分，其余每式1分。8. （2013青岛二模）.（15分）如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体，斜面体的左侧有一固定障碍物Q，斜面体的左端与障碍物的距离为d.将一质量为m的 小物块置于斜面体的顶端，小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施 加一个水平向左的推力，使斜面体和小物块一起向左匀加速运动，当斜面体到达障碍物与其 碰撞后，斜面体立即停止，小物块水平抛出，最后落在障碍物的左侧p处（图中未画出）， 已知斜面体与地面间
10、的动摩擦因数为1，斜面倾角为3，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最 大静摩擦力，求：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数R ；2（2）要使物块在地面上的落点p距障碍物Q最远，水平推力F为多大；（3）小物块在地面上的落点p距障碍物Q的最远距离9. （2013临沂二模）.（15分）如图所示，一粗糙的水平轨道靠在半径为R=0.2m的1/4光滑 圆弧轨道右侧，光滑圆弧轨道固定，水平轨道处在光滑的水平面上，可自由滑动。一质量 m=1kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H=3m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水 平轨道.滑块在水平轨道上滑行1s后离开轨道.已知水平轨道质量M=5kg，轨道面离地面高 虹1.8m，
11、滑块与水平轨道间的动摩擦因数体0.5.（取g=10m/s2）.求：（1）滑块到达B点时对轨道的压力；（2）水平轨道的长度；（3）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离。 ,Mh（15分）解析:1（1）（1分）滑块从最高点运动到B： mg（H+R） = 2 mvB厂v 2在 B 点：F -mg = mR（1分）解得 F= 330 N滑块在B点对轨道的压力竖直向下，大小为330N（1分）（2）滑块在水平轨道上运动（1分）vr = v - a t（1分）对轨道M： h mg = Ma2（1分）（2分）v = a t1由能量守恒定律，有7； mv22B（1分）1mv 2 + Mv 2 + h mgLB
12、 2（3）解得，水平轨道长度 L= 5m（1分）滑块离开轨道后:滑块平抛运动h = 2 g飞（1分）（1分）轨道匀速运动七=vt0（1分）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离软=XmXM（1分）解得：金=1-2m（1分）10. （2013日照二模）、（16分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个轨道半径R=0.8m的1光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。现将一质量m=1.0kg4的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。已知小车的质量M=3.0kg，长L=2.06m，滑块与小车上表面间的动摩擦因数H =0.3，取g=10m/s2。试求：（1）滑块到达B端时，
13、轨道对它支持力的大小;（2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离;（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。（16分）参考答案:1（1）滑块从A端下滑到B端，由机械能寸恒定律得:mgR = 2m2解得v0=4m/s （2 分）V 2在B点由牛顿第二定律得：FNmg= m节，解得轨道对滑块的支持力大小Fn=30N （2分）（2 ）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律得：对 m： Rmg = ma1（1 分）对 M： R mg = Ma2 （1 分）当m、M速度相等时，有：v + at = a t （1分）01 12 1联立解得：t=1s （1分）1此时m经过的位移：S = v tat 2 （1分）
14、1012 111M经过的位移：S2 = 2at2 （1分）m相对M经过的位移：As = S s （1分）联立解得:As = 2m（1分）此时滑块未离开小车，此后一起匀速运动经过时间t发生位移为：s = at （t t ） （1分）132 11解得小车经过1.5s离B端的距离为：s=s2+s3=1m （1分）（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能：Q = R mg As = 6J（2分）111. （2013德州二模）.（15分）如图所示，AB段为一半径R=0. 2m的光滑顶圆弧轨道，4EF为一倾角是30的足够长的光滑固定斜面，斜而上有一质量为0.1 kg的薄木板CD， 开始时薄木板被锁定。一质量也为0. 1kg的物块从且点由静止开始下滑，通过B点后 水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板 的同时薄木饭，解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度。已知物块与薄木板间的动摩擦因数为R =。6（g=10m/s2，结果可保留根号）求：（1）物块到达B点时对圆弧轨道的压力；（2）物块滑上薄木板时的速度大小；（3）达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用 的的时间。
