山东大学大学物理.docx

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1、大学物理模拟卷1一、简答题1、在芭蕾舞演员旋转时，为什么收拢手臂可以使其转速增加？答：尽可能收紧身体，收拢手臂和腿足，其实就是将身体的可动部分距离转轴尽可能缩小，来减小身体相对于旋转轴而产生的转动惯量，这样就可以使旋转角速度加大。2、两船并行前进时，好像有一种力量将两船吸引在一起，甚至发生碰撞，为什么？答：根据流体力学的伯努利原理，流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之 亦然。当两艘船平行着向前航行时，在两艘船中间的水比外侧的水流得快，中间水对两船内侧的 压强，也就比外侧对两船外侧的压强要小。于是，在外侧水的压力作用下，两船渐渐靠近，最后 相撞。现在航海上把这种现象称为”船吸现象”

2、。3、根据点电荷的电场强度公式e =一，当所考查的点到该点电荷的距离r接近零4 兀8 r 20时，则电场强度趋于无限大，这显然是没有意义的。对此应作何解释？答：当，t 0时，带电体q就不能再视为点电荷了，只适用于场源为点电荷的场强公式不再 适用。这时只能如实地将该电荷视为具有一定电荷体密度的带电体。4、简述超导体有何电磁特性？答：1）零电阻现象，即超导体冷却到某一确定温度以下时，其直流电阻值突然 降到零，这种现象称为物质的超导电性。2）迈斯纳（Meissner）效应。即把超 导体置于外加磁场中，磁通不能穿透超导体，超导体内的磁感应强度始终保持为 零，这就是迈斯纳效应，又称完全抗磁性。二、名词解

3、释1、多普勒效应：多普勒效应是为纪念Christian Doppler而命名的，他于1842年首先 提出了这一理论。他认为声波频率在声源移向观察者时变高，而在声源远离观察者时 变低。2、康普顿效应：在X射线散射中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波 长更长的射线的现象。3、麦克斯韦速率分布函数的归一化条件这是分布函数/(y)必须满足的条件三、填空题1、请写出麦克斯韦方程组的？分形式: 0内J D - dS =JpdV矿 dl=d 0drdBdrB - dS = 0H - dl = I传 位+斜)dd2、请写出纯电感L的阻抗和相位差:兀Z = wL,甲=龙3、磁介质可分为顺磁质；抗磁质；

4、铁磁质三类。四、计算题1、如图所示，一个质量为m的小球用长度为L的悬线挂于O点.手拿小球将细线 拉到水平位置，然后释放.当小球摆动到悬线竖直的位置时，正好与一个静止放置在水平桌面上的质量为M的物体作弹性碰撞，求碰撞后小球达到的最高位置所对应的悬线张球与物体相碰撞的速度V1可由下式求得(1)小球与物体相碰撞，在水平方向上满足动量守恒，碰撞后小球的速度变为v2，物体的速度为V，在水完全弹性碰撞，动能不变，即M-mM +m.碰撞后，小球在到达张角 的位置的过程中满足机械能守恒，应有由以上四式可解得将上式代入式(4)，得平方向上应有2、有两个在同一直线上的简谐振动：x1=0.05cos (10t+3n

5、 /4) m和x2=0.06cos (10t- n/4) m,试问：它们合振动的振幅和初位相各为多大？若另有一简谐振动x3=0.07cos (10t+w)m，分别与上两个振动叠加，W为何值时，x1+ x3的振幅为最大？卅为何值时，x2+ x3的振幅为最小？(1)合振动的振幅为A = J坤 + 烫 +2出鑫 ms(凶一院 =OJOl m .合振动的初相位tan衅我皿冏+*皿的=_i yCOSj + 禹 COSj考虑到X1与x2相位相反，鸟弘，所以合振动x应与x2同相位，故取(2)当 F =时，合振动史的振幅为最大，所以I 对欧 2hji+ 趴=2mji + , = 0, 1,这时合振动的振幅为4

6、= + =(10.05+0.07) tn= 0.12 tn当此阴=0+1”，3 =房12)时，合振动勺+勺的振幅为最小，所以中=(2k +1)h + 甲隹=(2h +_ ： = 2 + 亨, m = 0, 1, 2, 这时合振动的振幅为3、一个半径为R电容率为的均匀电介质球的中心放有点电荷q,求(1)电介质球内、 外电位移的分布；(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布；(3)球体表面极化电荷的密 度。解D- dff = q(1)电介质球内、外电位移的分布， D=方向沿径向向外。无论在电介质内还是在球外的真空中上式都是适用的。(2)电场强度的分布=?=84兀M方向沿径向向外。方向沿径向向外。电

7、势的分布球体表面极化电荷的密度紧贴点电荷的电介质极化电荷总量为电介质球表面上的极化电荷总量为,所以电介质表面的极化电荷密度为营一矿_心-痂4、用波长为589.3 nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有500条 刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和 第三级谱线的衍射角。解 根据每毫米内有500条刻痕，可以求得光栅常量为1.00 xio-3Td =m = 2.00 x 10 tn500.由于刻痕的宽度等于刻痕的间距，所以d = 2a .最多能观察到的谱线条数，就是在一个无限大的接收屏上能出现的所有谱线的条数。应先根据光 栅方程求出在无限大接收屏上

8、应该出现的条纹总数，然后考虑光栅缺级现象，看哪些条纹应属于缺级 而消失的。由于接收屏是无限大的，最大衍射角应在-兀/2至O+k/2之间。由光栅方程d sin( = Jtl可以从中求得k的极值为3.4，取整数则为3。这表示，按照光栅方程，在无限大接收屏上可以出现 k值为0、1、2和3七条谱线。再看一下缺级问题。由于缺级而在接收屏上消失的谱线的k值为注=1,士 A士 当k，圭1时，k = 2,这表示k值为2的谱线从接收屏上消失了。于是出现在接收屏上的谱线只有5 条，其k值分别为0，1和3。根据光栅方程可以求出各级谱线所对应的衍射角。当k = 1时，由光栅方程得疽 589.3 X109成”.2.00

9、 xlO5sin 归 1 = = = 0.2947如=1783x589.3 xW9=0S840当k = 3时，由光栅方程得+对+ sin(PM = =盂d 2.00xl0-e大学物理模拟卷2、简答题1、如果由于温室效应，地球大气变暖，致使两极冰山熔化，对地球自转有何影响?为什么？解地球自转变慢。这是因为冰山融化，水向赤道聚集，地球的转动惯量增大，地 球的自转角动量守恒，即 j =恒量所以角速度变小了。2、简述共振的产生与应用？当驱动力角频率接近系统的固有角频率时，受迫振动振幅急剧增大的现象，称为共振。匹 1=13、试解释晚霞为什么是红色的而晴空的云是白色的？是因为此时太阳光几乎平行于地面，穿过

10、的大气层最厚，所以波长较短的蓝紫光几乎都朝侧向散射，仅剩下波长较长的红光到达观察者， 加之近地面的尘埃，更增强了散射作用。于是我们看到蓝蓝的天，反射红 红的太阳光的云朵（朝霞或晚霞）。一般的云中的小水滴和烟中的固体颗粒 都比可见光中的波长要长，于是白光照射时，对几乎所有的光都产生Mie 散射，使我们看到的云呈白色。4、简述狭义相对论的两条原理？狭义相对性原理，不仅力学实验，而且电磁学实验也无法 确定自身惯性系的运动状态，也就是说，在一切惯性系中的物理定 律都具有相同的形式。光速不变原理，真空中的光速对不同惯性 系的观察者来说都是c。二、名词解释1、多普勒效应：多普勒效应是为纪念Christia

11、n Doppler而命名的,他于1842年首先 提出了这一理论。他认为声波频率在声源移向观察者时变高，而在声源远离观察者时变 低2、静电屏蔽：在静电平衡状态下，空腔无其它带电体的导体壳和实心导体一样，内部没有电场。不管导体本身带电还是处于外界电场中，这一结论总是对的。这样，导体壳的表面就“保护”了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响，这个现象称为“静电屏蔽”。3、惠更斯-菲涅耳原理：波面S在与其相距r的P点上所产生的振动，取决于波( - r ) dST 兀阵面上所有面元dS在该点所产生振动的总和。y = J dy = J C 灯。）sin 2兀r其数学形式:其中K（0）

12、是。（r与波面法线方向的夹角）的缓变函数。4、克斯韦速率分布函数的归一化条件这是分布函数f W）必须满足的条件三、填空题兀Z = oL, =1、 请写出纯电容c的阻抗和相位差：2。2、请写出最概然速率、平均速率和方均根速率数学表达式：V =1.41 rt、 =1.60 r、； =1.73 rt。p M：M 、VM3、两列光波的相干条件为：它们的光矢量振动方向几乎相同，频率相同，位 相差恒定。四、计算题1、一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端的长棒使棒偏转了 30度角，已知 棒长为/，质量为m0,射入点到顶端的距离为“，求子弹的初速度羽。m解：系统：杆、子弹，角动量守恒：v a=1 m

13、12 + ma 23。)1 f 1 ml 2 + ma 2 2系统机械能守恒:3 2 =+mga (-COS300)m0g 21 - COS300)-% 3 h l + 2mam 12 + 3ma)2、有两个在同一直线上的简谐振动：x1=0.05cos (10t+3n /4) m 和 x2=0.06cos (10t-n /4) m,试问：它们合振动的振幅和初位相各为多大？若另有一简谐振动x3=0.07cos(10t+ 甲)m，分别与上两个振动叠加，甲为何值时，x1+ x3的振幅为最大？甲为何值时，x2+ x3 的振幅为最小？(1)合振动的振幅为合振动的初相位tan畛处业1也竺些=-1 地ES尚

14、 +* COSj考虑到x1与x2相位相反，如司，所以合振动x应与x2同相位，故取当 蚱畛=2况时，合振动时勺的振幅为最大，所以(= 2 + 趴=2 + n h = 0? 1? 2? 这时合振动的振幅为龙+ 禹=煦+口口7) tn= 0.12 tn.蚪路=(h = 口2-).当时，合振动句+心的振幅为最小，所以甲=(2k+l)7i += (2k+ l)7i- = 2 + ? h = 0n 1? -这时合振动的振幅为H=禺-司=QD1 m3、一个半径为R电容率为的均匀电介质球的中心放有点电荷，求(1)电介质球内、外 电位移的分布；(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布；(3)球体表面极化电荷的密

15、度。解电介质球内、外电位移的分布方向沿径向向外。无论在电介质内还是在球外的真空中上式都是适用的。(2)电场强度的分布方向沿径向向外。r R。二 4 卸如句择方向沿径向向外。 电势的分布r R:y =广一地=(3)球体表面极化电荷的密度紧贴点电荷的电介质极化电荷总量为电介质球表面上的极化电荷总量为,所以电介质表面的极化电荷密度为营一矿一 -的4兀帝4ti莉.4、半径为、磁导率为冉的无限长磁介质圆柱体（做内导体）与半径为R （ r）的无限长导 体圆柱面（做外导体）同心放置，在圆柱体和圆柱面之间充满磁导率为也的均匀磁介质（做 绝缘体），这样就构成了一根无限长的同轴电缆。现在内、外导体上分别通以电流I

16、和I，并且电流在内、外导体横截面上分布均匀，试求：（1）圆柱体内任意一点的磁场强度 和磁感应强度；（2）圆柱体和圆柱面之间任意一点的磁场强度和磁感应强度；（3）圆柱面外 任意一点的磁场强度和磁感应强度。解电流和磁介质的分布都满足轴对称，可以用普遍形式的安培环路定 理求解。在垂直于轴线的平面内，作三个同心圆，它们分别处于圆柱体内、 圆柱体和圆柱面之间以及圆柱面外，其半径分别是r1、r2和r3。（1）在圆柱体内部，以半径为r1的圆作为环路，门，运用安培环路定理，得耳叫=m对运用安培环路定(2)在圆柱体和圆柱面之间的绝缘体内，以半径为r2的圆作为环路，r r2 r，运用安培环路定理，得E. =0大学

17、物理模拟卷3五、简答题1、简述电流密度与电流强度的区别与联系?电流强度是标量，反映了单位时间内载流子通过导体整个横截面的状况，不涉及载 流子穿越该横截面各处的细节。电流密度是矢量，它在导体中任意一点的方向与正载流子在 该点的流动方向相同，它的大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。2、简述获得相干光波的方法？答：由一般光源获得一组相干光波的办法是，借助于一定的光学装置（干涉装置）将 一个光源发出的光波（源波）分为若干个波。由于这些波来自同一源波，所以，当源波的初 位相改变时，各成员波的初位相都随之作相同的改变，从而它们之间的位相差保持不变。同 时，各成员波的偏振方向亦与源波一致，因而

18、在考察点它们的偏振方向也大体相同。一般的 干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。于是，当光源发出单一频率的光时，上述四个条 件皆能满足，从而出现干涉现象。六、名词解释L 半波损失：是指由于界面性质的原因,反射光在反射的过程中，其位相产生n相变,这相当 于反射光多走了半个波长，因而，称为半波损失2、霍耳效应：是指当施加的外磁场垂直于半导体中流过的电流时，会在半导体垂直于磁场和电流的方向上产生霍尔电动势3、点电荷：是没有大小的带电体，是一种理想模型5、理想流体：就是绝对不可压缩和完全没有黏性的流体七、填空题1、求水从容器壁小孔中流出时的速率，设水面距离小孔的高度为h？扁八、计算题1、如图所示，一个

19、质量为m的小球用长度为L的悬线挂于O点.手拿小球将细线 拉到水平位置，然后释放.当小球摆动到悬线竖直的位置时，正好与一个静止放置在水平桌面上的质量为M的物体作弹性碰撞，求碰撞后小球达到的最高位置所对应的悬线张角a。球与物体相碰撞的速度v1可由下式求得小球与物体相碰撞，在水平方向上满足动量守恒，碰撞后小球的速度变为v2,物体的速度为v, 在水平方向上应有mu】=+ MF.(2)完全弹性碰撞，动能不变，即mvi2 =+ Mr22 12 J 2.(3)碰撞后，小球在到达张角口的位置的过程中满足机械能守恒，应有.(4)将上式代入式（4）,得1由以上四式可解得(M+m)2、P和Q是两个处于同一介质中的相

20、干波源，它们发出的平面简谐波沿PQ延长线 传播，PQ=3.0米，波源频率为100赫兹，振幅相同，P的相位比Q的相位超前n/2,波 速为400米秒，PQ延长线上有一点S到Q点距离为r，试求，（1）两波源在该点S产生 的分振动与分振动的相差；（2） S点的合振动的振幅。解 可以取点p为坐标原点，取过p、q和s的直线为x轴，方向向右，如图6-30 所示，与波线的方向一致。根据题意，p的振动比q的振动超前冠2,即伽-啊=泣2。 适当选择计时零点，可使 =0，则9P =冠2，同时根据已知条件可以求得图 6-30=2冗v = 200rad-s-1 .设两波的振幅为a,于是可以写出p波源在点s的分振动7?

21、= j4cos颐/ -占芝)+ #户=龙。口$戏口“任-4口口 _ aq波源在点s的分振动为七=jcosLy (f+ Pr = cosfSOOai(f -商)在点s两个分振动的相位差为Ir + 3兀r3冗 兀A归=20011(?) H-20011(?) =1=-n400240022,(2) S点的合振动的振幅。正好满足密= (2k+1)丸的条件，点s的振动应是干涉相消，即静止不动。所以S点的合 振动的振幅为0。4、有一无限长螺线管，其中充塞着相对磁导率为口 r的各向同性的均匀顺磁介质， 螺线管单位长度的线圈匝数为n，所通电流为I。求管内介质中的磁场强度反、磁感应强 度B和磁化强度M。解：取螺线管中一点P作一个矩形的闭合环路abcda.H -d = 1 ab H = n - ab -1即：LlH=nI又因为B=4巴H所以B=*巴nI又：M = % Hm:.M = z H = (R -1)nI