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1、义务教育课程标准实验教科书数学人教版八年级下,20.1.2中位数和众数,教材的地位与作用,本节是属于统计与概率中的内容，在新课标中，统计与概率地位明显加强，安排了较大的篇幅，每一册都有统计与概率的知识，以此来发展学生的统计观念和应用意识。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。教材力求在丰富的现实情境中，培养学生的初步统计意识,数据处理能力以及对问题的评判能力，为今后学习概率和统计，方差计算打下坚实的基础。,教学目标,知识目标：经历建立中位数、众数模型的过程，理解中位数和众数的含义及应用；明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实。能力目标：在建立两个模型过程中，培养学生
2、对图表的分析、概括能力，培养学生数形结合的能力。学会确定一组数据的众数与中位数的方法，进而培养学生自主探索能力,发展学生统计观念；,情感目标：通过实例引入，渗透“数学来源于生活”，“生活中处处有数学”的观念，唤起学生学数学的兴趣。培养学生合作与竞争精神、养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质,数学思考：通过对中位数、众数的学习体会其在衡量数据集中趋势的过程中的作用解决问题：会恰当选用中位数、众数的衡量数据集中趋势，为决策提供依据,教学重点、难点,重点：通过自主探究、合作学习建立中位数和众数这两个数学模型，并能计算和确定中位数与众数。难点：特殊情况下的中位数和众数计算及确定,教学方法,为了更
3、有效地突出重点、难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开。从生活情景出发，由实例引入分析,体验数学来源于生活，又服务于生活，为学生创设探究学习的情境，唤起学生学数学的兴趣。借助计算机辅助教学，增加形象感，提高课堂效率。,采用“自主探究、合作学习”的学习方式，让学生在“观察操作概括体验应用”的学习过程中，联系生活实际，通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流等活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法以解决身边的问题.体验学数学、用数学的乐趣。培养学生阅读图表理解能力与协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自
4、学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。,学习方法,说教学程序课堂教学是学生数学知识的获得,技能技巧的形成，智力、智能的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了如下教学程序,教学程序,创设情境，建立模型运用新知，解决问题分层变式，提高升华回顾小结，互相学习布置作业，认识深化板书设计,加深印象,近年来汽车越来越多，这一现象导致空气污染指数增高，请同学们根据表格讨论并回答。多媒体演示下面表格：,创设境，建立模型,(1)算出平均数(2)指出中位数(3)指出众数,2004年1月1
5、日11日萧山城区的空气污染指数,（1）平均数：以竞赛的形式要求学生以最快的速度正确地计算这一结果，前11位学生有机会玩一个游戏。（用这一形式作为铺垫，提高学生学习的主动性和积极性）,（2）中位数（采取课堂演示）由竞赛出来的11位学生排成纵队，教师将课前准备好的标有“污染指数”的小纸牌依次发下，然后首尾回到座位，最后剩下一个同学。老师问：为什么他不走？他处于什么位置？假如要你给他手中的数命名，你会如何命名？(引起学生反思，讨论，交流）中位数：前提：将一组数据由小到大顺序排列。思考：如果有10个学生，首尾一起走，最后剩下两个？那怎么办？,(3)众数（演示）将一组数据的相同数据涂以相同的颜色，最多的
6、颜色是什么？这个值是什么呢？思考：1、如果有两种不同颜色的个数相同，那该怎么办？2、如果每个数的颜色都不一样呢？分析：求中位数：首先应该做什么工作？（排序）特殊情况如何处理？（两个数的平均数）求众数：注意观察有没有重复的数据？（有没有）,(4)明确概念，强化认识（演示）。平均数：是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各个数据的平均大小。,中位数：是描述一组数据的另一种指标，先将一组数据按由小到大的顺序排列，中位数的左边和右边应有一样多的数据,也就是说中位数是最中间的一个数(奇数个数据时)或两个数的平均数(偶数个数据时)。众数：出现次数最多的值。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数
7、。,运用新知，解决问题,根据提供的数据完成下表:分小组讨论指定小组填空 并说明理由,-树立信心,牛刀小试,例4:在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下:(单位:分)140 129 180 124 154 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?,分层变式，提高升华,-我能行,例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?,-看看你的能力,生活数学,下表是某班学生右眼视力的检查结果:,分析上表中的数据,你能等到哪
8、些结论?,试试你的能力,回顾小结，互相学习,我最大的收获是,我从同学身上学到了,通过探索中位数、众数这两个概念过程我发现了,心得:学会合作,共同进步,布置作业，认识深化,(一)基础题:习题20.1 复习巩固:2题;综合运用:5题,6题(二)提高题 1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()(A)21(B)22(C)23(D)24 3、已知一组数据为20，30，40，50，60，70，80，其平均 数、中位数和众数的大小关系是()(A)平均数中位数众数(B)平均数中位数众数(C)中位数众数平均数(D)众数中位数平均数,中位数：-1,0,3,5,915,20,20,（21）22,35,38众数15,20,20,22,35,38 54（众数为20）-5,-4,-4,0,4,21 4（众数为4和-4）3,0,-1,5,9,-3,14（无众数）,20.1.2 中位数和众数,敬请大家批评指正！,
