《九年级数学复习课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学复习课件.ppt（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、数 形 结 合 专题复习,情景导入,1、本学期学过用数形结合思想来解决 的数学问题有哪些？,2、在教学和升学考中的地位,1）借助数轴解“数与式”的问题,2）以形助数：利用函数图象解决代数的问题,3)借助平面直角坐标系解函数问题,1）借助数轴解“数与式”的问题,图1,分析：计算此题的关键是首先要对（a+b）和(b-a)的值是负还是非负作出判断，这一判断要从右图的已知中寻找依据。,解：由右图已知可得(a+b),0,(b-a),0,考查要点：学生对有理数的加法及大小比较的掌握情况,例1：实数在数轴上的位置如图所示,化简:=,-2a.,练习1：实数a、b上在数轴上对应位置如图则,Aa Ba2b Ca
2、Dba.,图1,分析：（a-b）_ 0 b _ 0,B,等于（）,2)以形助数：利用函数图象解决代数问题,例2：已知直线y1=2x1和y2=x1的图象如图1所示，根据图象填空,当x_ 时，y1y2；,当x_时，y1y2.,（2）方程组 的解是（）,（1）当x _ 时，y1=y2；,分析：判断技巧：先找到图像的交点，相交时y值相等，图像在上时说明y值大，在下时y值小。另外，两个函数图像的交点的坐标也就是所对应的方程组的解。,（1）当x _ 0 时，y1=y2；,=,当x_ 0 时，y1y2；,当x_0 时，y1y2.,（2）方程组 的解是,x=0,y=1,考查要点：此题主要考察学生对一次函数图像
3、的有关特征和利用一次函数的图像解二元一次方程组的掌握情况。,练习2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A的函数解析式为y=0.1x，方式B的函数解析式是y=0.05x20（x表示上网时间，单位是分，y是表示收取的费用，单位是元），请结合图（11.3-7），如何选择收费方式能使上网者更合算?,由图象可知交于点（400，40）,当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱。,当0 x400时，0.1x0.05x20；,当x400时，0.1x005x20；,当x400时，01x005x20,分析：先找到图像的交点，相交时y值相等，图像在上时说明y值大，在下时y值小。,因此，当上网时间等
4、于400分时，选择方式A、方式B没有区别。,当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。,3）借助平面直角坐标系解函数问题,分析：（1）由图得，当x=0时，y=-4，所以，当x0时，y-4；,解答：（1）由图得，当x0时，y-4；,例3：已知一次函数y=kx+b的图象如图所示（1）当x0时，y的取值范围是_。（2）求k，b的值,（2）函数图象过（2，0）和（0，-4）两点，代入可求出k、b的值；,（2）由图可得：函数图象过（2，0）和（0，-4）两点，,代入得，2k+b=0 b=-4,解得：k=2，b=-4，,故答案为k=2，b=-4,考察要点:考察的是学生对形与数之间的内在联系和对一次函数图像
5、基本特征的掌握情况,练习3：一条直线通过A（2,6），B（-1,3）两点，求此直线的解析式。,分析：题目中明确告知是一条直线，我们知道一次函数的图像是一条直线，所以“求此直线的解析式”，就是求这个一次函数的表达式，通过待定系数法来求。,解答：设：此直线的解析式为：y=kx+b（k0，b为常数）,根据题意得：6=2k+b 3=-k+b,解得：k=1，b=4,故这条直线的解析式为：y=x+4,五、小结归纳,（1）本节课强化了哪一种数学思想？它包含几个方面？,（2）数形结合思想具有怎样的优越性？,课后作业,1、不等式组 的解集在数轴上，如图表示应是（）,2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-4，9）和B（3，16），求一次函数的解析式。,3：一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是_,谢谢,
