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1、工程流体力学,粘性流体动力学,流体机械及工程研究所,(习题课),回顾,1.N-S方程、推导2.伯努利积分3.缓变断面、缓变流动4.动能修正因数、动量修正因数5.动量方程、动量矩方程,水由图中的喷口流出，d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，h=175mm。不计损失，计算H值和p值。,题目(1),(1)列1-1截面至2-2截面间的伯努利方程，基准面取在2-2截面所在的水平面上，,列1-1与2-2截面间U型管的静力学方程,简化上式，并代入伯努利方程，得,解题步骤,列1-1截面至2-2截面间的连续性方程,将式代入式，整理后得,解题步骤,(2)列2-2截面至3-3截面间的连续性方程,则,
2、(3)列自由液面至3-3截面间的伯努利方程，基准面取在出口管轴线上，得,解题步骤,(4)列压力表处至3-3截面间的伯努利方程，基准面取在出口管轴线上，得,所以,解题步骤,题目(2),图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 为1.5米，为1米，渐变段起点压强 为（相对压强），流量qV为，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？,解：求管中流速,求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准面取1、2断面的能量方程：,（取,解题步骤,总压力,解题步骤,即轴向推力为 391.715KN，方向与 相反。,取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向如图示。,沿x轴方向取
3、动量方程,（设,解题步骤,直径为d1700mm的管道在支承水平面上分支为d2500mm的两支管，A-A截面压力为70kN/m2，管道中水的体积流量为qV0.6m3/s，两支管流量相等。(1)不计流动损失，求支墩受水平推力；(2)流动损失为支管速度水头的5倍，求支墩受水平推力。,题目(3),解题步骤,(1)由题意知：,(3)取A-A、B-B和C-C截面间的流体作为控制体，设支墩对水流的水平反推力为Rx，列动量方程，坐标系的方向为u1的方向,(2)列A-A至B-B及C-C间的伯努利方程,解题步骤,那么，支墩所受的水平推力为,(4)假若压头损失为支管流速压头的5倍，则A-A至B-B及C-C间的伯努利
4、方程为,则,解题步骤,(5)取A-A、B-B和C-C截面间的流体作为控制体，设支墩对水流的水平反推力为Rx，列动量方程，坐标系的方向为u1的方向，,那么，支墩所受的水平推力为,解题步骤,使带有倾斜光滑平板的小车逆着射流方向以速度u 移动，若射流喷嘴固定不动，射流断面面积为A，流速为V，不计小车与地面的摩擦力，求推动小车所需的功率。,题目(4),忽略流体的重力，大气压处处平衡，也可不考虑取水流为控制体，设小车作用在流体水平方向上的力为Fx，垂直方向的力为Fy,分别指向x,y轴的负向和正向，因为是光滑表面故无平行于板面的摩擦力，速度头无损失，分流的速度均为V，将坐标系建立在小车上。于是水流的速度为
5、V+u。,依据动量定理，在x方向上有,在小车平面方向,解题步骤,又由连续性，A=A1+A2,得,解题步骤,功率,所以,有一沿铅垂放置的弯管如图3所示，弯头转角为90，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度L为3.14m，两断面中心高差z为2m，已知断面1-1中心处动水压强 p1 为117.6KN/m2，两断面之间水头损失为0.1m，管径d为0.2m。试求当管中通过流量qV为0.06m3/s 时，水流对弯头的作用力。,题目(5),R,G,Rx,Ry,解题步骤,（2）求断面2-2中心处动水压强,解：,（1）求管中流速,以断面2-2为基准面，对断面1-1与2-2写能量方程,于是,将,代入上式,得
6、,（3）弯头内水重,（4）计算作用于断面1-1与2-2上动水总压力,解题步骤,解题步骤,（5）对弯头内水流沿x、y方向分别写动量方程式,令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为 及，沿x方向动量方程为,沿y方向动量方程为,得,得,解题步骤,管壁对水流的总作用力,作用力R与水平轴x的夹角,水流对管壁的作用力与R大小相等，方向相反。,图示为一安全阀，其阀座直径d=25mm，当阀座处的压力p=4MPa时，通过油的流量qV=10L/s，油的密度=900kg/m3，此时阀的开度x=5mm。如开启阀的初始压力p0=3MPa，阀的弹簧刚度K=20N/mm，忽略流动损失，试确定射流方向角。,题目(6),
7、P,P1,P0+kx,由qV=10L/s，直径d=25mm，知：,列1-1，2-2断面伯努利方程：,解题步骤,取1-1，2-2断面间为控制体，列x方向动量方程：,解出,图示为一矩形容器，水由两管流入，由管流出，管的直径分别为20cm、20cm和25cm，两管的流量同为0.2m3/s，管口相对压力皆为32kN/m2，管出口为大气压，倾角为30。三根短管都位于同一水平面上，如容器仅由A点支撑，求xoy平面上作用于A点的力和力矩。,题目(7),(1)由连续性方程，得,(2)取容器内的水体为控制体，建立坐标系如图所示，设A点所受的力为F，其分量分别为Fx和Fy，对控制体列动量方程，得,解题步骤,解题步
8、骤,(3)对A点列动量矩方程，得,解题步骤,水流经180弯管自喷嘴流出，管径D100mm，喷嘴直径d25mm，管道前端测压表读数PM196.5kN/m2，求法兰盘接头A处上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为175mm，弯管喷嘴和水重为150N，作用位置如图。,题目(8),R,G,(1)列连续性方程,即,(2)列A至喷嘴出口间的伯努利方程,解题步骤,将式代入式，得,所以,解题步骤,(3)设弯管对流体的反作用力为R，方向如图所示，列控制体的动量方程,所以反推力为,解题步骤,(4)流体对管壁的总推力由4个螺栓分担，但并非均匀分担。由于螺栓群所受的逆时针方向的力矩为,所以，前后两个螺栓受力各为：,上螺栓受力为：,下螺栓受力为：,解题步骤,The End,
