《两个向量的数量积(IV).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两个向量的数量积(IV).ppt（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、4.两个向量的数量积,1）.两个向量夹角的定义,设向量OA=a,则有向线段OA的长度叫做向量a的长度或模，记作|a|,2）两个向量的数量积,注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.零向量与任意向量的数量积等于零,3）射影,B,A,注意：是轴l上的正射影A1B1是一个可正可负的实数，它的符号代表向量与l的方向的相对关系，大小代表在l上射影的长度。,空间向量的数量积有如下性质,空间的数量积满足如下运算律向量,例5：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线l与的交点为B，且lm，ln，求证：l,l,n,l,m,n,g,分析：由定义可知，只需证l与平面内任意直线g垂直。,证明：,要证l与g垂直，只需证
2、lg0,而m，n不平行，由共面向量定理知，存在唯一的有序实数对(x,y)使得 g=xm+yn,要证lg0,只需l g=xlm+yln=0,而lm0，ln0,故 lg0,例6 已知:在空间四边形OABC中，OABC,OB AC.,求证：OC AB.,证明：,由已知，得OA BC,OB AC,OA BC=0,OB AC=0OA(OC OB)=0OB(OC OA)=0,OA OC=OA OB,OB OC=OB OA.OA OC OB OC=0 BA OC=0,OC AB,O,A,B,C,例7 如图，已知线段在平面 内，线段，线段，线段，如果，求、之间的距离。,A,B,C,D,D,a,b,b,解：由AC a,可知AC AB.由DBD=30，可知，CA，BD=120,数学信息学院07级2班 黄禄超 200708140213,
