《中子的慢化扩散与反应堆临界理论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中子的慢化扩散与反应堆临界理论.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第三章：中子的慢化、扩散与 反应堆临界理论,核反应堆工程概论,一、中子慢化(1),1.1 中子慢化的意义:235U是自然界存在的唯一易裂变物质，低能中子-即热中子(能量远低于1eV)-更容易引发235U的裂变。快中子堆以Pu为主要核燃料，Pu主要也先从热中子堆中获得。因此热中子堆是反应堆最初发展的主要方向。裂变释放出的中子为快中子(平均能量约2MeV)，所以在热中子堆中，要把快中子变成热中子，让热中子去引发裂变。快中子变成热中子即是损失能量的过程，这一过程称之为“中子慢化”。中子慢化主要依靠中子与轻核物质慢化剂之间的弹性散射，当然重核的非弹性散射也有慢化的作用，但对热中子堆来说，这一作用很小。
2、,一、中子慢化(2),1.2 慢化能力与慢化比(1):中子慢化可以进行到什么程度呢？当中子运动速度比靶核运动速度高很多时，中子与靶核碰撞总要损失能量，实现慢化。但当中子运动速度与靶核相当时，中子与靶核碰撞可能损失能量，也可能获得能量，这时不再是慢化，称之为“热化”。中子热化过程实际上是与介质的原子核达到热运动平衡的过程。与靶核达到热平衡的中子的飞行速度满足麦克斯韦分布。室温情况下，最可几速率为2200m/s，对应的能量为0.0253eV。,一、中子慢化(3),1.2 慢化能力与慢化比(2):考虑中子与静止靶核之间的碰撞，碰撞一次以后能量变为:E=E(1+)+(1)cos/2 式中，E：碰撞前中
3、子的能量 E：碰撞后中子的能量：(A1)/(A+1)2，A是靶核的质量数,0 1：质心系观察到的散射角,一、中子慢化(4),1.2 慢化能力与慢化比(3):经过一次碰撞后，中子的能量在E和E之间。对于H，A1，0，因此，快中子与氢原子核碰撞时，有可能一次失去全部能量。对于重水，A2，0.11。对于石墨，A=12，0.716。假设在质心系内散射是各向同性的，则一次碰撞后中子的能量分布概率密度函数为：p(E)=(1-)E-1，为一个常数。即碰撞后中子能量变成E和E之间任何值的概率是相同的。碰撞后的平均能量为(1+)E/2或 E，定义为(1+)/2。一次碰撞后的平均能量损失为E(1+)E/2(1)E
4、/2。,一、中子慢化(5),1.2 慢化能力与慢化比(4):反应堆中中子能量变化的尺度很大，裂变中子到热化中子能量相差约8个量级。因此可以把能量尺度进行数学变换，定义“勒”这一变量：u=ln(Eo/E)。则碰撞后的能量损失对应的是“勒”的增加。一次碰撞后的平均勒增量(即平均对数能量缩减)称之为：1+ln/(1)s称为慢化剂的慢化能力，s/a 称为慢化比。,一、中子慢化(6),1.2 慢化能力与慢化比(5):,一、中子慢化(7),1.3 中子慢化能谱(1):热中子反应堆中，大量的中子参与了慢化过程。我们关心的是，处在不同能量值上的中子数目有多少，或中子数目随能量的变化，即“中子能谱”。,一、中子
5、慢化(8),1.3 中子慢化能谱(2):1/E谱,一、中子慢化(9),1.3 中子慢化能谱(3):实际反应堆比上述情况要复杂许多，主要是慢化过程中包含吸收，甚至是非常复杂的吸收(共振吸收)。另外，高能区有一定的中子源，介质是多样的、非均匀的，有限空间情况时中子还可能泄漏。因此更具有普遍意义的能谱方程为：t(E)(E)dE=dE s(E E)(E)dE+S(E)要得到中子能谱，就要求解上述中子能谱方程。热中子堆中的中子能谱(中子数或中子通量随能量的变化关系)由三部分组成：裂变中子谱(试验获得)、慢化谱、麦克斯韦谱(近似)。,二、中子扩散理论(1),2.1 中子流密度与斐克定律:当中子密度在空间承
6、不均匀分布时，存在中子的定向流动，中子由密度高的地方流向密度低的地方，定向流动的大小与中子密度函数的梯度成正比。引入中子流密度这一物理量：JD n=D D=D/v，称为扩散系数，具有长度的量纲。,二、中子扩散理论(2),2.2 单群扩散连续性方程(1):Sa J=0引入斐克定律：Da+S=0,二、中子扩散理论(3),2.2 单群扩散连续性方程(2):反应堆功率运行中，中子源最初来自于裂变，所以S与有一定的比例关系(如S可以表示成 Sf)，扩散方程最终可写成如下的简单形式：B2=0 B2称为材料曲率。求解通量随空间的变化归结为求解上述二阶偏微分扩散方程。上述扩散方程(扩散近似)成立的条件：散射各
7、向同性，介质均匀，吸收较弱，距离边界较远。,二、中子扩散理论(4),2.2 单群扩散连续性方程(3):对于实际的反应堆，上述方程有解的条件为：B2必须取与反应堆几何尺寸有关的一个数值，该值称为反应堆的几何曲率，记为Bg2；的形状由上述方程所确定，但绝对数值还不能确定；的绝对数值实际上由反应堆功率水平确定。简单几何形状下方程有解析解。,二、中子扩散理论(5),2.3 多群扩散连续性方程:设有n群中子，每群中子具有单一能量，从高能到低能分别为第1、2、3n群。连续性方程：Si+mii imi aii+Dii=0 si、ai、fi、Di等等称为群参数，i为群通量。方程的形式比较简单，余下的问题就是解
8、方程，求出各群中子通量随空间的变化。,二、中子扩散理论(6),2.4 扩散理论小结(1):反应堆中中子能量应该说是连续的，上述多群扩散处理实际上是把能量变量离散化的处理办法。单群是多群的极端形式。无论是单群、多群还是多群，关键是诸如si、ai、fi、Di等等这些群参数。一般情况下，截面及扩散系数是随中子能量连续变化的。群参数是某种权重值，群参数乘以群通量应准确反应该群中子的行为特性。做到这一点的前提条件是先获得中子通量随能量的变化，即中子能谱。,二、中子扩散理论(7),2.4 扩散理论小结(2):反应堆物理分析的首要任务是得到中子通量。一般情况下，中子通量是中子能量、空间位置、时间等的函数(更
9、细致的考虑要包含空间角度，即中子输运理论)。我们的处理办法是分离变量和离散化，根据实际需要求得中子通量，从而知道各种核反应的反应率。,三、反应堆临界理论(1),3.1 反应堆临界的概念反应堆最重要的就是要能够维持连续稳定的运行，即维持连续稳定的链式核裂变反应。这种状态称为临界状态。若裂变反应率自发地不断增加，称之为超临界，反之为次临界。倍增因子K：反应堆内中子产生率与消失率的比值，或：代中子比值。,三、反应堆临界理论(2),3.2 四因子、六因子公式无限大反应堆：Kinf=p f有限尺寸的反应堆：Keff p f Pf Pt：快中子裂变因子p：逃脱共振吸收几率f：热中子利用系数：热中子裂变因子
10、Pf：快中子不泄漏几率Pt：热中子不泄漏几率Kinf：无限倍因子Keff：有效倍增因子临界、次临界、超临界：K1、1,三、反应堆临界理论(3),3.3 扩散方程确定的临界条件若方程有解，则必须B2=Bg2，材料曲率=几何曲率即：Bg2=(Kinf1)/L2，或：Kinf/(1+L2Bg2)=1因此，Keff Kinf/(1+L2Bg2)，1/(1+L2Bg2)表示的是不泄漏几率。应用双群扩散理论，可类似得到：Keff Kinf/(1+L12Bg2)(1+L22Bg2)L12=D1/(a1+1-2)；L22 D2/a2 Pf=1/(1+L12Bg2)；Pt=1/(1+L22Bg2)解多群扩散方程时可以得到反应堆的Keff。,四、工程因素,4.1 反射层4.2 堆芯非均匀效应,结 束,
