《五年级简易方程终极复习(理论+练习).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级简易方程终极复习(理论+练习).ppt（43页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、简易方程,整理与复习,简易方程,用字母表示数,2.表示运算定律,3.表示图形面积,周长计算公式,4.表示数量关系,5.表示数量,1.含有字母的式子的简写,解方程,方程的意义:含有未知数的等式叫做方程,解方程的依据:等式的性质,列方程解应用题,用字母表示数,1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”但是要注意,应把数学写在字母前面.,如:C=4a,5a x3 a1 ab,=5a,=3x,=a,=ab,2、aa可以写成(),读作(),表示(),a的平方,两个a相乘,2b,两个b相加,两个b相乘,2、用简便方法表示下列各式aa()a+a()4ab()4+b+b()a5()a+a+5a
2、a+a+a()abx()3、判断42=42()ab=ab()77=72()5+x=5x()aa=a2()ab3=ab3()c2=c2()bb=2b(),y y=()y 1=()12 a=(),加法交换律 a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律 ab=ba 或 a b=b a 或ab=ba,乘法结合律(ab)c=a(bc)或(a b)c=a(b c)或(ab)c=a(bc),乘法分配律 a(b+c)=ab+bc,注意区分！,用字母表示运算定律,乘法分配律用字母表示是（）,运用定律填空。()+3=a+()m()=1.5()c 20+()d=()+()20,a(b+c)
3、=ab+bc,20,m,3,a,1.5,c,d,2.正方形：,用字母表示图形面积（S）周长（C）计算公式,1.长方形：,3.平行四边形：,4.三角形：,5.梯形：,注意：底与高相对应,a,用字母表示数量关系：路程问题,甲乙两地相距akm，一辆汽车以48千米/小时的速度从甲地开往乙地，t小时候骑车离乙地多远？,一辆汽车每小时行驶a千米，行驶5.8千米需要t小时.,工作效率=工作总量工作时间,工作时间=工作总量工作效率,工程问题：工作总量=工作效率工作时间,师徒二人加工一批零件1、徒弟每天加工a个零件，b天能加工w个零件。2、师傅每天加工c个零件，y天能加工f个零件。3、零件总数p件，师徒二人同时
4、加工，t小时完成。,用字母表示数量：,用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁，则妈妈的岁数可用什么来表示？,简单的加减问题：“比”字后面的量+或数字=“比”字前面的量,小月的体重是a千克，比爸爸轻b千克，爸爸体重c千克.,王叔叔种了y颗白菜，李叔叔比王叔叔少种了r颗，李叔叔种了p颗.,小青有k张邮票，比小张多n张，小张有f张邮票.,小明今年a岁，妈妈比小明大x岁，妈妈今年d岁，妈妈和小明一共（）岁。,填一填,（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书（）本。（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修（）千米。,2a+12,2.4x,（3）x的15倍与17的
5、差，列式为（）（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她妈妈今年（）岁，当小红15岁时，她妈妈（）岁。,15x-17,a+25,40,含有未知数必须是等式,含有未知数的等式叫做方程。,7-x4,11.4=x9,2013=7,不是方程,6+x=14,378=29,60+2370,8+x14,y18x=3,3x12.5x+2x=63,是,不是，理由：不是等式,不是，理由：没有未知数,是,不是，理由：不是等式,是,下面的式子哪些是方程？说明理由。,考考你的眼力,（1）5x+3是方程（）（2）a2与2a都表示两个a相乘。（）（3）7x+8y=15不是方程（）（4）5252（）（5）等式不一定是方程，
6、方程一定是等 式。（）,X,X,X,等式两边都加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。,等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。,运用等式的基本性质解方程：,例：x+9=21,例：7x=21,一个加数=和-另一个加数,一个因数=积另一个因数,被减数=减数+差,减数=被减数-差,被除数=除数x商,除数=被除数商,运用各部分之间的关系解方程：,x+3=9,3x=9,x-3=9,18-x=9,x3=9,18x=9,（1）25-x=15,x=10,（2）4x=26.4,解：x=26.44,x=6.6,解：,x=25-15,解方程注意（步骤）：1.要写解字 2.等号对齐 3.能计算的要先计算
7、4.运用等式的基本性质解题或 者运用各部分的关系解题 5.检验,（3）3x-10.5=15,解：3x=10.5+15,把3x当做一个整体，先求出3x的值，再求x,3x=25.5,x=25.53,x=8.5,（4）2(x+1)=6,解：x+1=62,x+1=3,x=3-1,x=2,验算:方程左边=2(2+1),=23,=6,=方程右边,2,（验算）注意：验算过程怎么写！,所以，x=是方程的解。,解法一：,解法二：2(x+1)=6,解：2x+2=6,2x+2-2=6-2,2x=4,2x2=42,x=2,（4）4x+1.25=24.4,解：4x+6=24.4,4x=24.4-6,4x=18.4,x=
8、18.44,x=4.6,（验算）,能计算的先计算,检验：方程左边=44.6+1.25,=18.4+6,=24.4,=方程右边,所以，x=4.6是方程的解。,练习：（x+4.8）6=3（x-9）12=63.6 3x+5x=120 3x-1.5x=30,设 找 列 解 验 答,1.弄清题意，解：设出未知数，用x表示。2.找出数量之间的等量关系，列出方程。3.解方程，检验，写答话。,等量关系哪里找,一、“倍”、“共”、“比”中找等量。二、公式,倍数前面的量倍数=“是”字前面的量倍数后面有多或少,就在倍数后面+或这个数“比”字后面的量+或数字=“比”字前面的量,单价数量=总价,速度时间=路程,工作总量
9、=工作效率工作时间,小明比爸爸轻35千克，小明体重40千克，爸爸体重是多少千克？,爸爸的体重35=小明的体重,解：设爸爸的体重是x千克。,x-35=40,x=40+35,x=75,检验：方程左边=7535,=40,=方程右边,所以，x=40是方程的解。,答：爸爸的体重是75千克.,王叔叔种了100颗白菜，王叔叔比李叔叔多种了38颗，李叔叔种了多少颗？,汽车的速度是自行车速度的4.5倍，汽车每小时行5千米，自行车每小时行多少千米？,李叔叔种的+38=王叔叔种的棵树,自行车的速度x4.5倍=汽车的速度,一头牛重320kg，是一头猪重量的3倍，这头猪重多少千克？,猪的重量x3倍=牛的重量,学校图书室
10、有1200本故事书，比科技书的2.4倍多120本，科技书有多少本？,科技书的本数x2.4倍+120本=故事书的本数,解：设科技书有x本。,2.4x+120=1200,2.4x=1200120,2.4x=1080,检验：方程左边=2.4x450+120,所以，x=450是方程的解。,x=10802.4,x=450,=方程右边,=1200,足球上黑色的皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？,黑色皮的块数x2倍4块=白色皮的块数,一条上衣的价格是243元，一件上衣的价格比一条裤子的价格的3.2倍还贵35元.一件裤子多少元？,裤子的价格x3.2倍
11、+35=上衣的价格,稍复杂的解方程应用题（一）,1、找两个等量关系式（比或总共的关系式和倍数关系式）,2、解，设倍数前面的量为x，再根据等量关系式写出另一个量,3、列方程,4、求出x后，再求出另一个量,果园里有桃树和杏树共180棵,杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？,桃树棵树+杏树棵树=果园总棵树,桃树的棵树x3倍=杏树棵树,解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。,x+3x=180,4x=180,x=1804,x=45,杏树：3x=3x45=135（棵）,答：桃树有45棵，杏树有135棵,地球的表面积分为陆地面积和海洋面积，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多280亿平
12、方千米，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,为了美化校园，学校共栽了54棵桂花树和广玉兰树，栽的桂花树是广玉兰树的5倍，桂花树和广玉兰树各有多少棵？,陆地面积+280=海洋面积,陆地面积x2.4倍=海洋面积,桂花树棵树+广玉兰棵树=一共栽的棵数,广玉兰树棵树x3倍=桂花树棵树,（1）一个数的2倍比3的5倍多25，求这个数。,解：设这个数为x。,2x-35=25,解：设这个数是x。,4x-x=24,（2）一个数的4倍比它本身多24，求这个数。,稍复杂的解方程应用题（二）,总价、单价、数量,1、找清楚单价、数量、总价,2、方法一：总的关系式：单价1x数量1+单价2x数量2=总价,方法
13、二：,（单价1+单价2）x数量=总价,3、列方程、解方程。,2、梨每千克2.8元，苹果和梨各买2千克，一共需要10.4元，请问苹果每千克多少元？,梨的单价x数量+苹果的单价x数量=总价钱,解：设苹果每千克x元,方法一：,2x+2.8x2=10.4,2x+5.6=10.4,2x=10.45.6,2x=4.8,x=4.82,x=2.4,(梨的单价+苹果的单价)x数量=总价钱,解：设苹果每千克x元,（x+2.8）x2=10.4,方法二：,x+2.8=10.42,x+2.8=5.2,x=5.22.8,x=2.4,(饼干的单价+糖果的单价)x数量=总价钱,3、毛毛买了糖果和饼干各3袋，每袋饼干2.9元，
14、一共24.3元，糖果每袋多少元？,饼干的单价x数量+糖果的单价x数量=总价钱,4、奶奶到商店买水果，买了柚子和香蕉各6千克，一共花了60元，香蕉每千克5.5元，柚子每千克多少元？,(柚子的单价+香蕉的单价)x数量=总价钱,柚子的单价x数量+香蕉的单价x数量=总价钱,（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多少只？,解：设鸡有x只，则兔有x只。,鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数,2x+4x=60,答：鸡和兔子各有10只。,（3）妈妈买了6斤青菜，付了15元，找回0.6元，每斤青菜多少钱？,付的钱-买的钱=找回的钱,解：设每斤青菜x。,钱,元,15-6x=0.6,答:每斤青
15、菜2.4元。,解方程的相遇问题,1、找清楚速度、时间、路程,2、方法一：总的关系式：甲的速度x甲的时间+乙的速度x乙的时间=总路程,方法二：,（甲的速度+乙的速度）x时间=总路程,3、列方程、解方程。,1、两地间的路程是245km，甲乙两车分别同时从两地开出，相向而行，2.5小时相遇，甲车每小时行48km，乙车每小时行多少km？,甲的速度x甲的时间+乙的速度x乙的时间=总路程,方法一：,解：设乙每小时行x千米。,2.5x+48x2.5=245,2.5x+120=245,2.5x=245120,2.5x=125,x=1252.5,x=50,（甲的速度+乙的速度）x时间=总路程,方法二：,解：设乙每小时行x千米。,（x+48）x2.5=245,x+48=2452.5,x+48=98,x=9848,x=50,2、两地间的路程是245km，甲乙两车分别同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行48km，乙车每小时行30km，两人何时相遇？,拓展训练甲乙两地相距160km,摩托车以30km/h的速度从甲地开出，运货车以40km/h的速度从乙地开出，两车相向而行，运货车先开车30分钟，运货车出发多少小时两车相遇？,
