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1、交通工程(Traffic Engineering),授课人：王智超湘潭大学土木工程与力学学院,2023/6/12,交通工程,习题课（1）,2023/6/12,交通工程,1.某测站测得的连续各5min时段的交通量统计数如表,求5min和15min的高峰小时系数。,某路段高峰小时以5min为时段交通量统计表,解：从统计表可知,由表知8:258:30为最高5min,故,最高15min交通量为8:208:35,故,2023/6/12,交通工程,2.已知某公路上畅行速度Vf=80km/h,阻塞密度Kj=105辆/km，速度-密度用直线关系式，求（1）在该路段上期望得到的最大流量？（2）此时所对于的车速是
2、多少？,解：从统计表可知,路段公路流量为,当车流量K=105/2时，,此时,2023/6/12,交通工程,3.某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均日交通量为50000辆小汽车/日，设计小时系数K17.86X1.30.082，X为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为1500辆小汽车/小时，试问该公路需修几车道？,解：设计小时时位X=30，则,设计小时交通量为,车道数为,根据计算结果可知至少需要5条车道的通行能力才能达到设计交通量，但考虑到车道双向设置，则需双向6车道。,2023/6/12,交通工程,4.在一条24km的公路路段起点断面上于6分钟内测得100辆汽车，车流是均匀连续的
3、，车速V=20km/h，试求:流量Q、平均车头时距ht、平均车头间距hd、密度K以及第一辆车通过该路段所需的时间。,解：流量为,车流密度,车头时距,车头间距,2023/6/12,交通工程,习题课（2）,2023/6/12,交通工程,1.对某公路段上一紧接行驶的车队作垂直正投影的空中摄影，摄影范围相当于路段长度150米，拍摄某一张照片后，隔3秒钟再摄第二张、两张照片摄得车辆位置如下表，试计算：1）摄第一张照片后3秒钟时，150米路段内车流密度及空间平均车速？2）在拍摄地点、断面上10秒内的交通流量及时间平均车速？,2023/6/12,交通工程,解：依题意可得,车流密度：,区间平均车速：,交通流量
4、：,断面上10秒内的交通流量：,时间平均车速：,2023/6/12,交通工程,2在一条车流中有30%的车辆以60km/h的稳定速度行驶，有30%以80公里/小时行驶，其余40%则以100km/h行驶，一观测车以70km/h的稳定车速随车流行驶5km，其中有17辆车超越观测车，在观测车以同样的车速逆车流行驶5km时，迎面相遇的303辆车，问：1）车流的平均车速和流量是多少？2）用上述方法所得到的是时间平均车速还是空间平均车速？3）当观测车随车流行进时，有多少车辆以100km/h的车辆超越观测车？,解：依题意得,平均车速：,流量：,2023/6/12,交通工程,流量：,由于能超越测试车的车辆速度需
5、大于70km/h，而实际车流中有30%以80公里/小时行驶，40%以100km/h行驶，则观测车随车流行进时，以100km/h的车辆超越观测车车辆数为：,2023/6/12,交通工程,3有60辆车随意分布在5km长的道路上，对其中任意500m长的一段，求：1）有4辆车的概率；2）有大于4辆车的概率?(泊松分布),解:本例中在空间上的分布服从泊松分布,4辆车的概率为:,大于4辆车的概率为:,2023/6/12,交通工程,4据统计某交叉口有25的骑自行车的人不遵守交通规则，交警拦住4人问话，求其中2人有不遵守交通规划的概率是多少?(二项式分布),解：依题意服从二项式分布，则,2023/6/12,交
6、通工程,5某交叉口信号周期长为90s，某相位的有效绿灯时间为45s，在有效绿灯时间内车辆以1200辆/小时的流量通过交叉口。假设信号交叉口上游车辆到达为400辆/小时，服从泊松分布。求：1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；2）求到达车辆不致两次排队的周期最大百分率。,解:一个周期能通过的最大车辆数,到达车辆不超过10辆车的概率为:,不发生两次排队的周期的概率为:,而车辆的到达,在泊松分布公式中:,说明某周期到达的车辆数N大于15辆时就发生两次排队.,2023/6/12,交通工程,习题课（3）,2023/6/12,交通工程,1.拟修建一个服务能力为120辆/小时的停车场，只有一个出入通道。
7、据调查每小时有72辆车到达，假设车辆到达服从泊松分布，每辆车服务时间服从负指数分布，如果出入通道能容纳5辆车，问是否合适？,解：依题意此排队系统为M/M/1,系统中的平均车辆数：,因出入道存车辆为6辆，如果超过6辆的概率很小（通常 取小于5%），则认为合适，反之则不合适。,2023/6/12,交通工程,2.车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其速度V为80km/h。路上有座4车道的桥，每车道的通行能力为1940辆/h。高峰时单向车流量为4200辆/h，在过渡段的车速降至22km/h，这样持续了1.69h，然后车流量将减到1956辆/h。试估计桥前的车辆排队长度和阻塞时间。,解：1）计算排队长度,
8、桥前的车流密度：,过渡段的车流密度：,集结波的波速：,平均排队长度：,2023/6/12,交通工程,2）计算阻塞时间,排队车辆数：,疏散车辆率：,排队消散时间：,阻塞时间：,2023/6/12,交通工程,3.某信号灯交叉口的一条进口道上，车流服从V-K线性模型，饱和车头时距为2s，停车排队的车头空距为8m，到达流量为720辆/h，红灯时长48.1s，绿灯足够长，求停车排队最远至几米？,解：根据题意,车流服从V-K线性模型，则,红灯前的车流量、密度和速度为：,红灯时的车流量、密度和速度为：,2023/6/12,交通工程,绿灯时的车流量、密度和速度为：,红灯亮时形成集结波和绿灯亮时形成的疏散波的波
9、流量分别为：,红灯时间tA=48.1s=0.01336h，绿灯亮后排队的消散时间为：,排队最远距离为：,2023/6/12,交通工程,习题课（4）,2023/6/12,交通工程,1.某城镇附近有一段无交叉口的双车道公路，车速为60 km/h，每车道宽度为3.25米，一侧路肩宽1.25m，另一侧路肩宽0.75m，视距不足路段占20%，沿路有少许建筑物，服务等级（按日本规定）为二级。1）试求该道路通行能力？2）若该路段上行驶有：载重汽车743辆/小时，大平板车4辆/小时；吉普车12辆/小时；板车16辆/小时，自行车120辆/小时；兽力车3辆/小时，问此时是否已超过该路设计通行能力？,解：依题意双车
10、道公路，车速为60km/h，按日本规定其基本通行能力为,日本道路规划服务水平,查表知，侧向净空修正fcw=0.91，宽度修正fw=0.94，视距不足修正fs=0.88,2023/6/12,交通工程,又知道该路段上，载重汽车743辆/小时，大平板车4辆/小时；吉普车12辆/小时；板车16辆/小时，自行车120辆/小时；兽力车3辆/小时，将其换算为标准小汽车，则换算系数分别为载重汽车2.0，大平板车3.0，吉普车1.0，板车1.5，自行车0.2，兽力车4.0：,可见没有超过该路设计通行能力。,2023/6/12,交通工程,2.某环形交叉口，西北、东南象限区内的交织段长度为48米，东北、西南象限区的
11、交织段长度各为42米，交织段宽度w为12米平均进口道宽度e为9米，交叉口观测的实际流量N，如图，试计算该环形交叉口各交织段上的实际通行能力和设计通行能力。,解：依题意w=12m，e=9m,西北、东南象限区内,2023/6/12,交通工程,东北、西南象限区内,实际通行能力为,2023/6/12,交通工程,3.某省平原区有一条连接两大城市的四车道高速公路基本路段，设计车速为120km/h，单方向高峰小时交通量为2100veh/h，其中货车占40，高峰小时系数PHF=0.95，车道宽度为3.5m，路边和中央分隔带两侧障碍物离路面边缘距离为0.60m，现场调查在交通高峰期15min内平均行程车速为76km/h，试求该高速公路的服务水平。,解：根据题意,设计车速为120km/h,四车道高速公路,查修正系数:,高峰小时最大单向交通量：,设车道按40/60分布，方向按50/50分布，则,计算服务水平VC为,且车速为76km/h,三级服务水平,
