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1、第1节 交通安全分析(事故树分析),一、事故树分析概述(一)事故树分析法的产生与发展 事故树分析(Fault Tree Analysis，简称FTA)是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。,(二)事故树的基本概念,“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。图中的点称为节点，线称为边或弧。节点表示个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为
2、圈(或回路)。树就是一个无圈(或无回路)的连通图。,定义：事故树是以发生的事故为顶上事件，以不同层次的原因事件为结点，结点间用逻辑符号和输入、输出线连接形成的树状模型。,事故树分析法的特点：,可围绕特定事故进行层层深入分析，能表述系统内各事件间的内在联系，并指出单元故障与系统事故间的逻辑关系，便于找出系统的薄弱环节；灵活性大，不仅可以分析单元故障对系统的影响，还可以对导致事故的特殊原因进行分析（如人的因素，环境因素）；有利于分析各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，提高了系统的安全性；利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和评价系统的安全性提供了定量依据。,(三)事故树的符
3、号及其意义,事故树是由各种符号和其连接的逻辑门组成的。1事件符号(1)矩形符号(见右图)。用它表示顶上事件或中间事件。将事件扼要记入矩形框内。,(2)圆形符号(见右图)。它表示基本(原因)事件，可以是人的差错，也可以是设备、机械故障、环境因素等。,(3)屋形符号(见右图)。它表示正常事件，是系统在正常状态下发生的正常事件。,(4)菱形符号(见右图)。它表示省略事件，即表示事前不能分析，或者没有再分析下去的必要的事件。,2、逻辑门符号,它是连接各个事件，并表示逻辑关系的符号。其中主要有：与门、或门、条件与门、条件或门以及限制门。,(1)与门符号,它表示输入事件B1、B2同时发生的情况下，输出事件
4、A才会发生的连接关系。二者缺一不可，表现为逻辑积的关系。见右图。,(2)或门符号,它表示输入事件B1或B2中，任何一个事件发生都可以使事件A发生，表现为逻辑和的关系。见右图。,(3)条件与门符号,它表示B1、B2同时发生，A并不见得发生，只有在满足条件的情况下，A才会发生，相当于三个输入事件的与门，即,(4)条件或门符号,它表示B1或B2任何一个事件发生时，还必须满足条件，才有输出事件A发生。将条件记入六边形内，如右所示。,(5)限制门符号,它是逻辑上的一种修正符号，即输入事件发生且满足条件时，才产生输出事件。条件写在椭圆形符号内，如右图所示。,3、转移符号,转出和转入符号，用以标出向何处转出
5、和从何处转入。,(1)转出符号,它表示向其他部分转出，内记入向何处转出的标记，如右图所示。,(2)转入符号,它表示从其他部分转入，内记入从何处转入的标记，如右图示。,二、事故树的编制,(一)事故树的分析程序1、熟悉系统 要求要确实了解系统情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必要时画出工艺流程图和布置图。,2、调查事故 要求在过去事故实例、有关事故统计基础上，尽量广泛地调查所能预想到的事故，即包括已发生的事故和可能发生的事故。,3、确定顶上事件 所谓顶上事件，就是所要分析的对象事件。分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重、且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件。,4、确定目标
6、 根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进行统计分析，求出事故发生的概率(或频率)，然后根据这一事故的严重程度，确定所要控制的事故发生概率的目标值。,5、调查原因事件 调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和指挥错误、环境因素等等。,6、画出事故树 根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。,7、定性分析 根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集，确定各基本事件的结构重要度排序。8、定量分析 根据各基本事件发生的概率，计算顶上事件发生的概率，并进行概率重要度和临界重
7、要度分析。,9、提出安全改进方案(分析结果评价)(1)当事故发生概率超过预定的目标值时，要研究降低事故发生概率的所有可能途径，可从最小割集着手，从中选出最佳方案。(2)利用最小径集，找出根除事故的可能性，从中选出最佳方案。(3)求各基本原因事件的临界重要度系数，从而对需要治理的原因事件按临界重要度系数大小进行排队，或编出安全检查表，以求加强人为控制。,事故树分析程序框图如下图所示：,(二)事故树编制过程,1、确定顶上事件顶上事件就是所要分析的事故。根据事故的严重程度和发生概率确定要分析的顶上事件，将其扼要地填写在矩形框内。,2、调查或分析造成顶上事件的各种原因,原因事件可以是机械故障、人的因素
8、或环境原因等。,3、画事故树,用相应事件符号和适当的逻辑门把原因事件从上到下分层连接起来，层层向下，直到最基本的原因事件，就构成一个事故树。,4、认真审定事故树,画成的事故树图是逻辑模型事件的表达。要求各个事件之间的逻辑关系应相当严密、合理。,(三)事故树编制实例,三、利用布尔代数化简事故树,(一)布尔代数有关基本知识 1、集合的概念具有某种共同属性的事物的全体叫做集合。集合中的事物叫做元素。包含一切元素的集合称为全集，用符号表示；不包含任何元素的集合称为空集，用符号表示。集合的包含关系可用文氏图进行图解。,2、布尔代数的基本知识,(1)逻辑运算逻辑运算的对象是命题。命题是具有判断性的语言。成
9、立的命题叫做真命题，其真值等于1：不成立的命题叫做假命题，其真值等于0。这里的真值“1”和“0”并不是数字，而是表示两个对立事物的符号。,逻辑代数也可进行运算，其基本运算有三种，即逻辑加、逻辑乘、逻辑非。逻辑加给定两个命题A、B，对它们进行逻辑运算后构成的新命题为S，若A、B两者有一个成立或同时成立，S就成立；否则S不成立。则这种A、B间的逻辑运算叫做逻辑加，也叫“或”运算。构成的新命题S，叫做A、B的逻辑和。记作AUBS或记作A+B=S，均读作“A加B”。逻辑加相当于集合运算中的“并集”。,逻辑乘给定两个命题A、B，对它们进行逻辑运算后构成新的命题P。若A、B同时成立，P就成立，否则P不成立
10、。则这种A、B间的逻辑运算，叫做逻辑乘，也叫“与”运算。构成的新命题P叫做A、B的逻辑积。记作ABP，或记作ABP，也可记作AB=P，均读作“A乘B”。逻辑乘相当于集合运算中的“交集”。,逻辑非给定一个命题A，对它进行逻辑运算后，构成新的命题为F，若A成立，F就不成立；若A不成立，F就成立。这种对A所进行的逻辑运算，叫做命题A的逻辑非，构成的新命题F叫做命题A的逻辑非。A的逻辑非记作“”，读作“A非”。逻辑非相当于集合运算的求“补集”。,(2)逻辑运算的法则,定理1=A(对合律)定理2 A+B=B+A，AB=BA(交换律)定理3 A+(B+C)；(A+B)+C，A(BC)=(AB)C(结合律)
11、定理4 A+BC=(A+B)(A+C)，A(B+C)=AB+AC(分配律)定理5 A+AA，AA=A(等幂律)推论 A+A+A=A，AAA=A,定理6 A+=1，A=0定理7 A+0=A，A1A定理8 A+11，A00 定理9 A+AB=A，A(A+B)=A(吸收律)在事故树分析中“A+ABA”、“A+A=A”和“AA=A”几个法则用得较多。,(二)概率和与概率积,1相互独立事件 一个事件发生与否不受其他事件的发生与否的影响。假定有A、B、C、N个事件，其中每一个事件发生与否都不受其他事件发生与否的影响，则称A、B、C、N为独立事件。,2相互排斥事件 不能同时发生的事件。一个事件发生，其他事件
12、必然不发生。它们之间互相排斥，互不相容。假定有A、B、C、N个事件，A发生时，B、C、N必然不发生；B发生时，A、C、N事件必须不发生。,3相容事件 一个事件发生与否受其他事件的约束。即在其他事件发生的条件下才发生的事件。设A、B两事件，B事件只有在A事件发生的情况下才发生，反之亦然，则A、B事件称为相容事件。,n个独立事件和的概率，其计算公式是：P(A+B+C+N)=1-1-P(A)1-P(B)1-P(C)1-P(N)式中 P-独立事件的概率。n个独立事件积的概率，其计算公式是：P(ABCN)=P(A)P(B)P(C)P(N),(三)利用布尔代数化简事故树,在事故树编制完成之后，为了准确计算顶上事件发生的概率，需要化简事故树，消除多余事件，特别是在事故树的不同位置存在同一基本事件时，必须利用布尔代数进行整理，然后才能计算顶上事件的发生概率，否则就会造成定性分析或定量分析的错误。,化简事故树举例：,该事故树的结构函数为：T=Al+A2=X1X2+(X3+B)=X1X2+X3+(X1X3)=X1X2+X3(根据A+AB=A)所以，原事故树的等效图为：,事故树等效图：,
