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1、基于积分点的材料分区方法研究邱晓峰 河海大学结构工程，南京（210098） E-mail：qiuxf0203摘要：在有限元计算中，通常将几何模型按照材料区域的不同来分块，以此来实现模型中 不同材料的分区。而基于高斯积分点的材料分区可以将材料与有限元网格分离，避免复杂分 区带来的模型网格划分上的困难。本文运用有限元软件 ABAQUS 对相同的模型分别使用两 种材料分区方法进行计算。分析结果发现基于高斯积分点的材料分区方法计算精度合理，可 以用于具有复杂材料分区模型的有限元计算中。 关键词：材料分区；高斯积分点；自定义材料1 引言我国水利水电发展迅速，在西南地区水资源十分的丰富，建设了大量的拱坝、
2、重力坝。 但西南地区地属地震带，地质条件非常的复杂，岩体常常带有节理、断裂层，断层破碎带、 大裂隙、软弱夹层等。由于基岩的成因和构造复杂，岩性多样，往往存在着多条的软弱结构 面和多组的节理裂隙，其物理力学参数具有明显的分散性和不确定性，特别是其上作用荷载 时其结构面的形态和性质对坝体的稳定性起着重要的作用1。若岩体被多组断层、裂隙切割， 失稳的岩体大小、形状、滑动形式以及结构面的物理特征等具有复杂性，要确定单元的类型， 准确的模拟，基岩的受力及分析其位移和稳定性，在材料的分区建模上就存在相当大的困难。 基于高斯点的材料分区是根据积分点的位置的判断赋予材料属性，省去了在建模时的按照不 同的材料分
3、区，从而大大降低了建模和划分网格的困难。但是此方法是需要细化单元的网格 划分，来模拟真实的应力应变、位移，要求比较多的计算时间。2 计算方法2.1 平面应力问题在平面应力状态下，运用 ABAQUS 分析模型的应力和位移，进行分区与不分区的对比。2.1.1 采用对不同材料进行分区域建立平面模型，材料一： E1 = 2e9 ，1 =0.3；材料二： E2 = 1e8 ，2 =0.3。荷载在顶部施加均布压应力，其值为 10000。在底部施加 X、Y 方向约 束，其余各边自由。计算 mises 应力如图-1，位移如图-2 所示：- 9 -图-1 对材料进行分区的平面 mises 应力图-2 对材料进行
4、分区下的位移分布2.1.2 采用对材料的高斯点进行材料的划分，建立整体模型。在 ABAQUS 中采用自定义材 料 User Material: E1 = 2e9 ， E2 = 1e8 ， =0.3。荷载在顶部施加均布压应力，其值为 10000。 在底部施加 X、Y 方向约束，其余各边自由。在 ABAQUS 的计算步 Job 中选择 User subroutine file 添加对高斯积分点的判断和材料的本构关系的 Fortran 外接子程序2。图-3 受力前的网格图-4 受力后变形后的网格整体建模后，按照结构对模型划分网格，建模和网格的划分相对比分区建模时简单。不 分区划分的网格在受力后和分区
5、情况下的变形十分相似，可以较好的模拟。计算 mises 应力如图-5，位移如图-6 所示：图-5 整体建模后的 mises 应力图-6 整体建模后受力后位移分布两种情况相对比，应力在分布主要在 8 103 1.2 104 之间，较符合。在高斯点略有应 力集中的现象。位移分布曲线十分接近，基本上能准确模拟。2.2 平面应变问题在平面应变状况下，考察其应力应变及其位移。2.2.1 按照材料分区建立模型。模型为 40 40 的正方形，材料一： E1 = 2e9 ，1 =0.3；材 料二：E2 = 1e8 ，2 =0.3。荷载在顶部中间施加长度为 20 个单位均布压应力，其值为 10000。 在底部施
6、加 X、Y 方向约束，其余各边自由。计算 mises 应力如图-7，位移如图-8 所示：图-7 对材料进行分区的平面 mises 应力图-8 对材料进行分区下的位移分布2.2.2 采用对材料的高斯点进行材料的划分，建立整体模型。在 ABAQUS 中采用自定义材料 User Material: E1 = 2e9 ，E2 = 1e8 ， =0.3。荷载与位移约束同 2.2.1 所示。在 ABAQUS的计算步 Job 中选择 User subroutine file 添加对高斯积分点的判断和材料的本构关系的Fortran 外接子程序。计算 mises 应力如图-9，位移如图-10 所示：图-9 整体
7、建模后 mises 应力图-10 整体建模后位移分布对比结果，应力在值幅分布接近，位移的模拟比较好。2.3 空间问题2.3.1 按照材料分区建立模型 50 50 10，材料一：E1 = 2e9 ，1 =0.3；材料二：E2 = 1e8 ，2 =0.3。顶部施加均布压力 15000，在模型的底部三向约束，右侧面施加 X、Y 方向的约束。图-11 对材料分区建模的 mises 应力图-12 对材料分区建模的位移分布2.3.2 采用对材料的高斯点进行材料的划分，建立整体模型。在 ABAQUS 中采用自定义材料 User Material: E1 = 2e9 ，E2 = 1e8 ， =0.3。荷载与位
8、移约束同 2.3.1 所示。在 ABAQUS的计算步 Job 中选择 User subroutine file 添加对高斯积分点的判断和材料的本构关系的Fortran 外接子程序。计算 mises 应力与位移，如图所示：图-13 空间的 mises 应力图-14 空间问题的位移分布在空间问题中，应力与位移也能比较准确的模拟分区时的应力位移，同样位移的模拟要 比应力准确一些。3 结语运用 ABAQUS 进行计算对比，论证此方法的是可行的。特别是对于位移要有较高的要 求时，能够精确的模拟其位移变化。应力在分布在一定的值域区间内能较好的模拟，在个别 点有突变，但不妨碍模型的整体模拟分析。参考文献1
9、沈长松，王世夏，林益才等。水工建筑物M，北京：中国水利水电出版社，2008。226-2632 朱以文，蔡元奇，徐晗。ABAQUS 与岩土工程分析M，香港：中国图书出版社，2005。41-55Study on dividing materials method based on integration pointQiu XiaofengDepartment of Civil Engineering, Hohai University, Nanjing (210098)AbstractIn order to achieve the material regions in geometrical m
10、odel in finite element method computing, the geometrical model is usually divided into different regions according to materials. However, sometimesthe traditional dividing method is complicated because of the disorder material regions. Dividing material method basing on Gauss integration point, can
11、separate materials from finite elements mesh,and avoid difficulty in meshing model which has disordered material regions. ABAQUS is used tocompute the same model according to the two different dividing material methods. The results indicate that the precision of dividing material method basing on Gauss integration point is reasonable, and the method could be adopted to compute model which has disordered material regions in FEM.Keywords: material regions; gauss integration point; Umat
