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1、面板堆石坝有限元仿真及其应用刘忆，尚波 河海大学水利水电学院 南京（210098） E-mail：xinyi198219摘要：面板堆石坝经过不断的发展，已经成为非常具有竞争力的坝型。其静力分析及抗震 安全问题也成为其设计和分析中重要的研究课题。本文基于有限元仿真软件 ADINA，围绕 面板堆石坝应力和位移进行研究。关键词：面板堆石坝；非线性有限元；本构模型；静力分析1. 引言混凝土面板堆石坝（Concrete Faced Rockfil Dam ,CFRD）1是水工结构中的重要坝型之 一，常简称为面板堆石坝或面板坝。现代面板堆石坝的设计和施工在较大程度上还是依赖于 工程经验，但随着对工程材料筑
2、坝特性以及大坝应力变形模拟技术的深入研究，理论成果在 工程设计和工程运行管理中的指导作用越来越大。本文以面板堆石坝静力分析为研究方向， 利用有限元软件 ADINA 对其进行仿真数值模拟，以期得到有益的理论成果来指导工程设计。2. 面板堆石坝三维有限元仿真模型2.1 ADINA 软件概述2ADINA 的最早版本出现于 1975 年，在 K. J. Bathe 博士的带领下，由其研究小组共同 开发出 ADINA 有限元分析软件。ADINA 在计算理论和求解问题的广泛性方面处于全球领 先的地位，尤其针对结构非线性、流/固耦合等复杂问题的求解具有强大优势，被业内人士 认为是非线性有限元发展方向的先导。
3、2.2 坝体及岩体材料在 ADINA 中的模拟2.2.1 本文用到的单元类型ADINA 单元库中提供了丰富的单元类型可供建模时使用。在面板堆石坝三维有限元分 析中，主要选取三维固体单元来模拟坝体各部分及地基，又分为 8 节点、6 节点和 4 节点固 体单元如图 1 所示：图1 3-D 8 节点、6 节点和 4 节点固体单元2.2.2 本文用到的材料模型坝体材料如垫层、过渡区、主堆石和次堆石选用 Duncan Et Bt 模型，其输入参数有：CTI（1）C凝聚力；CTI（2）摩擦角；CTI（3）K加载时弹模基数；- 5 -CTI（4）n加载时弹模指数；CTI（5）Rf破坏比； CTI（6）Kb
4、体积模量基数； CTI（7）m 体积模量指数； CTI（8）Kur 卸载时弹模基数； CTI（9）nur 卸载时弹模指数。基岩、面板及趾板材料采用线弹性材料模型，在小位移分析中，应力应变关系为：tC t e0 = 0(4-1)00式中t 工程应力；t e 工程应变；C本构矩阵，由杨氏模量 E 和泊松比 确定。2.3 接触面在 ADINA 中的模拟接触条件用来模拟二维或三维实体单元与结构单元（桁元、梁、或轴对称壳体元、板、 壳和管单元）的连接行为。三维接触面由 4 节点四边形面段构成。三角形面段可用来协调三 节点和四节点段。ADINA 中接触分析的步骤为：1)定义接触组 2)定义接触面；3)如有
5、刚性 接触面，就要将其划分网格；4)定义接触对：要生成接触模型，需定义哪一对面是接触面， 以及跟这两个面相关的摩擦系数。ADINA 提供了三种接触求解算法： 一、约束函数方法：使用约束函数在接触面节点上强行施加接触条件。这种方法只考虑了接触面节点接触的状态，对无摩擦接触的收敛速度比较好。这是程序默认算法，适用于大 多数情况。该法中，法向约束函数为：g + g 2w(g, ) =式中g 接触面间间隙； 法向接触力； N 小参数。22 + N(4-2) 切向约束函数 v u, 由下式定义： + v 2 arctan = uv = 0(4-3) T 式中 T 小参数，为 Coulomb 摩擦准则增加
6、了弹性性质。二、段方法：使用 Lagrange 乘子来强行施加接触条件。运动条件也强行施加在接触面节点上，摩擦条件强行施加在接触段上。在这种方法中，接触面上段的行为将决定接触面节 点的状态。这个算法以使用附加内部迭代循环（默认使用）来加强算法，但却会增加求解代 价。关于内部迭代循环的信息不输出，所以无法控制内部迭代循环。三、刚性目标法：这种方法是接触一方为刚体时的接触算法的巨大简化。这个选项将用 于金属成型。每个接触组必须属于三种算法中的一种。但是，不同的接触组可以使用不同的算法。2.4 分期加载的模拟坝体分期加载（如图 2 所示）即用单元生选项来模拟，对每一级新填筑坝体，定义其生 的时间。图
7、 2 坝体生死示意图在 ADINA 中，单元生死可以通过给代表坝体的体赋生的时间来实现，如图 3 所示。图 3 给体赋生时间输入框而相应的水荷载等外部荷载的分期加载则需要通过定义时间函数来实现。当不使用自动 时间步长技术时，每个外部荷载将由一个时间函数来确定其在求解过程中随时间变化的性 质。3. 算例本文的实例分析选取下六甲面板堆石坝作为分析对象。下六甲水利枢纽工程位于广西 来宾市金秀县六巷乡下六甲村附近的滴水河下游河段上。如图 4。图 4 面板堆石坝的整体有限元模型三维计算所得的坝体、面板的位移和应力最大值、最小值成果见表 1。表 1 三维计算所得的坝体、面板的位移和应力最大值、最小值成果工
8、况项目竣工期蓄水期堆石体位移(cm)顺河向水平位移向上游1210向下游2828竖向位移向下4244堆石体应力(kPa)第一主应力压应力13001400第三主应力压应力300325面板位移(cm)顺河向水平位移向下游517竖向位移向下823坝轴线向水平位移向左岸2.24向右岸2.64.5面板应力(kPa)顺河向水平应力压应力10001600竖向应力压应力12002200坝轴线向水平应力压应力12003000拉应力2002004. 结论面板堆石坝经过不断的发展，已经成为非常具有竞争力的坝型。而其设计仍然以经验性的设计为主，如何利用先进的计算技术为实际设计提供指导还是一项继往开来的工作，很多学者、工
9、程师们为此付出了辛勤的劳动，同时也获得了丰硕的成果。有限元法，尤其是非 线性有限元法因其理论完善、概念明确、模拟坝体比较接近实际，已经成为广泛应用的数值 计算方法。参考文献1 蔡新. 混凝土面板堆石坝结构分析与优化设计M，北京：中国水利水电出版社，2005：3 2ADINA R&D,Inc. Theory and Modeling GuideVolume I: ADINAFinite Element Simulation Model of Statics In ConcreteFaced Rockfil Dam and its ApplicationLiu Yi, Shang BoThe Co
10、llege of Water Conservancy and Hydropower Engineering, HoHai University, NanJing (210098)AbstractConcrete Faced Rockfil Dam (CFRD) has become a kind of competitive dam after long-termdevelopment. Static analysis and earthquake resistance are important research subjects in designing and analyzing CFRD. Based on the FEM simulation software ADINA, this paper has studied the stress and displacement of CFRD.Keywords: Concrete Faced Rockfill Dam, nonlinear finite element method, constitutive model, static analysis
