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1、棋盘上的横线和竖线,5.1 相交线,任意画两条相交直线。,看看这四个角有什么关系？,问题：两条相交直线。形成的小于平角的角有几个？,1,2,3,4,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1 与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.,O,探究与发现1,图中还有哪些角也是邻补角呢？,互为邻补角的两个角数量上有什么关系？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现2,图中还有哪些角也是对顶角呢？,形如1 与3有一个公共顶点O，并且1 的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,1
2、,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,图1 图2 图3 图4,图1 图2 图3,一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个.,一,两,无数,思考,O,A,B,C,D,探究与发现3,对顶角相等,1 与3在数量上又有什么关系呢？,对顶角相等.,对顶角的性质：,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么？,已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明1=3、2=4的理由。,解：直线AB与CD相交于O点，,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得：2=4,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图，直
3、线a、b相交，1=40，求 2、3、4的度数.,（对顶角相等）,3=1,1=40（）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=40，求4的度数？,达标测试,一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）,二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.AOC和BOE是对顶角；B.COE和AOD是对顶角；C.BOC和AOD是对顶角；D.
4、AOE和DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度.（A）80（B）100（C）130（D）150,A,B,C,D,O,E,C,C,练一练：如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出AOC，BOE的邻补角；(2)写出DOA，EOC的对顶角；(3)如果AOC=50，求BOD，COB的度数.,A,E,D,B,F,C,O,图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？,如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不 知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？,推理填空 如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70.求4的度数.解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点；,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点；,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对 邻补角有四对,有无公共边,
