《人教版九年级数学上册第23.1.1《图形的旋转》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第23.1.1《图形的旋转》课件.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、图形的旋转,1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。,学习目标:,平移变换,轴对称变换,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2
2、 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,
3、点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,D,E,A,B,F,C,O,问题：,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?,2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?,3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？,探究活动,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一
4、对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,例1:,随堂练习:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转
5、到了AC的中点位置上.,2、如图：ABC与DBE都是等腰直角三角形，ACB和E都是直角，若ABC经旋转后能与DBE重合，那么旋转中心是点_,旋转方向是_,旋转了_度。,B,逆时针,45,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.,点A,900,900,点D、点F,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一
6、周需要60分.（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,练习：,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为,试一试,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，,每次旋转720可以得到,练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600,3.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部
7、分的面积.,随堂检测,1 下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转 的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,3个,3.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将CDE逆时针旋转90画出旋转后的图形.,B,C,M,如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?,等腰直角三角形,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转三要素:旋转中心、旋转的角度、旋转方向.,3、旋转前、后图形的形状和大小不改变。,P63页 6.7.8.9,作业,再见,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,
