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1、把下面的数分类：,2345 6 8 9 1012 15 16 18 20 24303660,36的因数,60的因数,1、2、3、4、6、9、12、18、36,1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,复习导入（1分钟）,哪些数既是36的因数又是60的因数？,最大公因数,九四小学徐世静,学习目标,1 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因 数和最大公因数在现实生活中的应用。3 培养学生抽象、概括的能力。,小组合作 探究新知,内容：教材79-80页方式：独学（2分钟）交流（3分钟）展示评 价（5分钟）,导学提示:,思考：（1）什么叫公因数
2、？（2）什么叫最大公因数？（3）公因数怎样用集合表示？（4）怎样求几个数的最大公因数？,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,最大公因数,我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。,小组合作探求新知,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形纸片摆一摆。,用边长是 3 dm 的地砖不行啊。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是 4 dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12
3、 的因数。,16 的因数,12 的因数,8，16,3，6，12,1，2，4,还可以这样表示。,概念：,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,应用新知（2分钟）,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,它们的
4、公因数 1，3，9中，9 最大。,我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数,我是这样表示的。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,活动二（8分钟）,要求：1.独立思考（1 分钟）2.小组交流（2分钟）3.展示评价（5分钟）,找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么?4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9,4 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。,新知应用（8分钟）,要求：1.独立思考（1 分钟）2.小组交流（2分钟）3.展示评价
5、（5分钟）,做完后你发现了什么?,我发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；,两个数的最大公因数是 1时，这两个数是什么关系呢？,。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4 和 9，8 和 15。,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2223 36=2233 24 和 36 的最大公因数=223=12。,当堂检测（8-10分钟）,检测要求：独立完成，相互检查，组长批改.,内容：教材82页练习十五1-4题（在书上做）
6、,1.填空。(1)10 和 15 的公因数有 _。(2)14 和 49 的公因数有 _。,1，5,1，7,2.找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积,A,D,C,4.写出下列各分
7、数分子和分母的最大公因数。,(),(),(),(),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。,72,6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数:_ 和 _。(2)两个数都是合数:_ 和 _。(3)一个质数一个合数:_ 和 _。,2,5,4,9,13,8,7.有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?,10 厘米。,8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人?这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因数是 12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,9.*小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因数是 4。答:每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,1、这节课我知道了2、这节课我学会了3、你和小组成员表现怎么样？,课堂小结,
