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1、,八年级期中考试复习,1由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_2三边都相等的三角形叫做_，有两边相等的三角形叫做_3三角形按边分类,三角形,等边三角形,等腰三角形,三边都不相等,等腰,底边和腰不相等,等边三角形,4三角形两边之和_第三边，两边之差_第三边,大于,小于,1从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的_2在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的_3三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的_4三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的_,高,中线,角平分线,重心,三角形三个内角的和
2、等于180,三角形的内角和定理：_.,三角形三个内角的和等于180,1直角三角形的两个锐角_2有两个角互余的三角形是_三角形,互余,直角,1三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的_2三角形的外角等于与_的两个内角的_,外角,外角,外角,互余,直角,外角,与它不相邻,和,1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做_2多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_3连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_4各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_,多边形,外角,对角线,正多边形,1多边形的内角和等于_.2多边形的外角和等于_.,3.下列四个图形中，线段BE是ABC的高
3、的是（）,C,一.全等三角形：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条
4、件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,回顾知识点：,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2)已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的
5、对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3)已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC 平分BAD,2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,试问AD=AE吗？为什么？,解：AD=AE,3、如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OCAO平分BAC吗？为什么？,答：AO平分BAC,4、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DCAB,例2如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证：ADFCB
6、E,练习5：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,7：已知 AC=DB,1=2.求证:A=D,9、如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法：QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,用法：QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,二.角的平分线：1.角平分线的性质：,2.角平分线
7、的判定：,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,第十三章 轴对称,小结与复习,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形
8、完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点_.,一.轴对称图形,1、轴对称图形：,2、轴对称：,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,成轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具 有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形 的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回
9、顾：,4、轴对称的性质：,关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等（纯粹性）。,你能画图说明吗？,二.线段的垂直平分线,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）,4.
10、线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。,三.用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),1、完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,(抢答),
