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1、人教版八年级数学上册第13章第3节,等腰三角形（复习课）,教师：张凤伟,如图，已知ABC是等腰三角形，AB与AC是腰，由此你能得到哪些相等的边或角？,探究1,如图，以AB为一边画等腰三角形ABC，并且使顶点C在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,探究2,解决等腰三角形的有关问题，常常要分情况讨论。,如图，ABC中，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，过点D作EFBC,交AB于点E，交AC于点F，问：图中有哪几个等腰三角形？,探究3,ABC DBC AEF,EDB FDC,EF=BE+CF,变式1：如图，ABC中，BD平分 ABC，CD平分ACB，过点D作EFBC,交AB于点E，交A
2、C于点F，问：图中有哪几个等腰三角形？,EDB FDC,探究3,线段EF、BE、CF三者有什么数量关系？,变式2：如图，ABC中，BD平分 ABC，CD平分外角ACH，过点D作DEBC,交AB于点E，交AC于点F，则线段EF、BE、CF三者有什么数量关系？,EF=BE-CF,（BE=EF+CF）,探究3,变式2：如图，ABC中，BD平分 ABC，CD平分外角ACH，过点D作DEBC,交AB于点E，交AC于点F，则线段EF、BE、CF三者有什么数量关系？,EF=BE-CF,（BE=EF+CF）,探究3,变式3：如图，ABC中，AD平分外角CAE，CD平分外角ACF，过点D作EFAC,交BA延长线
3、于点E，交BC延长线于点F，则线段EF、AE、CF三者有什么数量关系？,EF=AE+CF,探究3,变式3：如图，ABC中，AD平分外角CAE，CD平分外角ACF，过点D作EFAC,交BA延长线于点E，交BC延长线于点F，则线段EF、AE、CF三者有什么数量关系？,解：EF=AE+CF,理由如下：,探究3,AD平分CAE,CD平分 ACF 1=2,4=5,EFAC 1=3,4=6,2=3,5=6,AE=DE,CF=DF,EF=DE+DF EF=AE+CF,角平分线遇平行线，等腰三角形必出现。,抓住问题中的变与不变，类比前面解决问题的思路和方法。,AD平分CAE,CD平分 ACF,EFAC,AE=DE,CF=DF(等腰三角形),如图，点M,N分别在等边ABC的边BC,CA上，且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证：BQM=60,探究4,探究4,探究4,通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有什么疑问？,体 会 分 享,智者当借“力”而行,力：已有的知识和经验 解决问题的思路和方法,体 会 分 享,作业：必做题：习题篇中没完成的部分选做题：探究2中点的个数有哪 几种情况？,Thank You!,
